*** ملحق (3) ... إشتقاق قانون "رايلي – جينز":

يتم اشتقاق قانون رايلي جينز من قانون بلانك عند الترددات الصغيرة جداً () (أو الأطوال الموجية الكبيرة جداً ()) .

إذاً من قانون بلانك:



حيث:

وباستخدام مفكوك الدالة الأسية، نجد أن:


وعليه:


بالتعويض في قانون بلانك:



أو:



وعليه:



والذي هو قانون "رايلي جينز" في الصورة الكلاسيكية.

*** ومن هنا يتضح أن تلك العلاقة هي حالة خاصة من علاقة بلانك التي يمكن إعتبارها علاقة عامة لجميع الترددات ودرجات الحرارة.