3-الحقل Field
الحقل F هو
a- الفئة
b- وعمليتين هما الجمع (+) والضرب (.)
التى تحقق الشروط التالية
A- الفئة F عبارة عن زمرة ابدالية تحت عملية الجمع + عنصرها المحايد هواى انها تحققالشروط A1-5
B1- خاصية الاغلاق
B2- الخاصية التجميعية
B3- العنصر المحايد
B4- لكل عنصر باستثناء
B5- قانون التوزيع Distribution law
مثال(5):
الاعداد الحقيقية تشكل حقل يسمى بحقل الاعداد الحقيقية
(تأكد من تحقق شروط الحقل )
مثال(6):
الاعداد المركبة يمكن كتابتها بالصورةبحيث ان
تشكل حقل يسمى بحقل الاعداد المركبة
(تأكد من تحقق شروط الحقل )
مثال (7):
الكوتيريونات Quaternions يمكن تمثيلها بالصورة
بحيث ان
تمرين:
برهن ان الكواتيريونات تشكل حقلاً.
اذا حقق الحقل الخاصية التالية فاننا نقول عنه حقل ابدالي
B6-الخاصية التبادلية
سؤال: هل يعتبر الحقل الكواتيريوني حقلاً ابدالية ؟
يتبع.....
رد مع اقتباس
مواقع النشر (المفضلة)