قام بكتابة هذه المعادلات اخى الصادق

بملتقى الفيزيائيين العرب



اغشية ديرشليت (1)

فى نظرية الاوتار الفائقة هناك نوعان من الاوتار:

1-اوتار مغلقة (انشطة او حلقة مغلقة) ليس لها نقطة بداية او نهاية

2-أوتار مفتوحة لها نقطتى نهاية

اذا كان لدينا جسيم نقطى يتحرك على محور y مثلا فانه يمسح بحركته هذه خطا ولذلك نقول ان الخط العالمى للجسيم النقطى يتحدد بمعامل وحيد يسمى tau(تاو) فيزيائيا يمثل زمن اطار السكون للجسيم النقطى.
الان تخيل معى وتر مفتوح طوله L موضوع على طول محور x ويتحرك راسيا الى أعلى فى محورy نلاحظ ان الوتر عندما يتحرك يمسح مستوى ذو بعدين ولهذا يسمى صحفية عالمية تتحد بمعامل زمنى tau ومعامل طولى sigmaسيجما على طول الوتر. بنفس الطريقة اذا كان المتحرك هو وترا مغلقا فانه سوف يمسح سطحا اسطو انيا
احداثيات الصحيفة العالمية:
قلنا ان الوتر يحدد عن طريق معاملين هما زمن الصحيفة العالمية tau واحداثى على طول الوتر sigma
اما فى فيزياء الجسيمات النقطية نصف حركة الجسيم بمتجه رباعى الابعاد يعتمد على (دالة فى) المعامل الزمنى لخط العالم

X^mu=X^mu (tau

حيث ميو تاخذ القيم 0,1,2,3
X^0=t يمثل الزمن
X^1=x, X^2=y , X^3=z
لاحظ انه ليس بالضرورة ان يكون المعامل الزمنى لخط العالم tau هو نفسه الزمن الفيزيائى للجسيم t لاننا فى الفيزياء الكلاسيكية نتعامل مع متجه ثلاثى الابعاد x و yو z يعتمد على الزمن الفيزيائى t ولكن تعلمنا من النظرية النسبية لانشتاين ان نعامل الزمن والمكان على قدمى المساواة ولهذا نحتاج معامل زمنى لخط العالم ونكتب الزمن الفيزيائى و احداثيات الموقع كدوال فى tau
الان نفس النقاش السابق ينسحب على فيزياء الاوتار الفائقة حيث اننا نصف حركة الوتر بمتجه عشارى الابعاد ( تسعة ابعاد مكانية وبعد زمنى واحد) يعتمد على احداثيات الصحيفة العالمية

X^mu=X^mu (tau, sigma

نوعان من الاوتار:

فى الاوتار المفتوحة sigma تأخذ القيم التالية
0<L>sigma

sigma=0هى بداية الوتر ( احد نهايتيه)
sigma=Lهى نهائية الوتر (نقطة النهائية الثانية)

فى الاوتار المغلقة sigma تأخذ القيم التالية
0<2pi>sigma
اى ان
sigma=sigma+2pi