الفيزياء والرياضة
كثير من متابعي كرة القدم لازالو يتذكرون هدف البرازيلي روبرتو كارلس في مرمى فرنسا اثناء الدورة الرباعية التي اقيمت صيف 1998.عندما سدد ربرتو كارلس ضربة حرة من على بعد 30 مترا اجتازت حائط الصد وبدت انها ذاهبة الى خارج الملعب وفي اللحظة الاخيرة انحرفت وعادت الى الشباك وسط ذهول حارس المرمى والمشاهدين .
يبدو ان ربرتو كارلوس قد تدرب على هذه التسديدات عدة مرات اثناء التدريب وعرف كيف يحنيها بضربها بسرعة خاصة (particular velocity ) وجعلها تدور حول محورها بشكل محدد ( particular spin) ويعرف الفيزياء التي خلف هذه التسديده ,وربما لم يكن يعرف ذلك.
قبل الشروع في المقال يجب ان نقول ان الميكانيكية الاساسية لانحناء كرة القدم هي تقريبا نفسها بالنسبة لكرة البيسبول والغولف والتنس وغيرها.
الديناميكية الهوائية للكرة (Aerodynamics of sports balls)
لو افترضنا ان كرة تلف حول محورها ويتدفق الهواء خلالها عموديا على مستوى اللف كما في الشكل المرفق.
عندئذ سيتحرك الهواء بشكل اسرع مقارنة بمنتصف الكرة حيث أن محيط الكرة يتحرك في
نفس اتجاه تدفق الهواء, وهذا يقلل الضغط وفقا لمبدأ برنولي. ويحدث التأثير العكسي في الجهة الأخرى من الكرة حيث يتحرك الهواء بشكل ابطئ بالنسبة لمنتصف الكرة.ولهذا يكون لدينا عدم توازن في القوى مما قد يؤدي الى تغيير مسار الكرة. يسمى تغيير الكرة لمسارها اثناء الطيران بتاثير ماغنوس "Magnus effect".
القوى المؤثرة على لف الكرة الطائرة خلال الهواء تنقسم الى نوعين:
1) القوة العمودية (lift force ): وهي القوة الميكانيكية المتجهة الى أعلى والمتولدة بسبب حركة جسم صلب خلال مائع والتي تعاكس الوزن دائما وهي المسؤولة عن تأثير ماغنس "Magnus effect".
2) قوة السحب (drag force): وهي القوة الايروديناميكية التي تكون عكس اتجاه مسار حركة الجسم.
لنعود الى كرة القدم ونحسب هذه القوى عندما يقوم أحد المحترفين بتنفيذ ضربة حرة , لنفترض ان سرعة الكرة كانت
25-30( م/ ث) ولف الكرة حول محورها 8-10 (دورة/ث) اذا يمكن ايجاد أن القوة العمودية تساوي تقريبا
3.5 (نيوتن) وحيث أن الوزن الدولي لكرة القدم 410-450 (جرام) ومن قانون نيوتن الثانيF=ma ) ) نجد ان تسارع الكرة يساوي تقريبا 8 (م/ث2) .
هذه القوة العمودية بامكانها أن تجعل الكرة تنحرف 4 امتار عن مسارها المستقيم وهذا يكفي لإرباك اكثر الحراس براعة.
قوة السحب (drag force) أو FD تتناسب طردا مع مربع سرعة الكرة حسب القانون التالي
FD = CDrAv^2/2
حيث:
CD: معامل قوة السحب ويعتمد ايضا على سرعة الكرة
r : كثافة الكرة
A: مساحة المقطع للكرة
v : السرعة
كيف تجعل الكرة تنحني ؟؟
في الواقع هناك عدة أوضاع لتجعل الكرة تذهب في مسار منحني ولكن بما أننا تكلمنا عن ربرتو كارلوس فسوف نرى انه يركل الكرة باقصى مايمتلك من قوة (ليحصل على أقصى سرعة) بالوجه الخارجي للقدم اليسرى في مركز جاذبية الكرة شريطة ان يجعل اللف حول محورها كبير قد يصل الى أكثر من 10(دورات/ث) مما يعطي الكرة قوة سحب (drag force) صغيرة نسبيا وعندما تنخفض سرعة الكرة تزداد قوة السحب (drag force) مما يسبب تاثير ماغنوس "Magnus effect" على جانب الكرة فيجعلها تنحني نحو الهدف .
أقتباس
Physics World magazine, June 1998 pp25--27.
http://physicsweb.org/article/world/11/6/8
رد مع اقتباس
مواقع النشر (المفضلة)