السرعة اللحظية

[هيفاء]

السلام عليكم
شكراااا أستاذ على التوضيح , ولكن هل يمكن أن نعتبر الحل الذي تطرقنا له منطقي ؟؟؟
و الآن فقط فهمت المقصود من حساب طول القوس
بارك الله فيك

[عزام أبوصبحة]

طبعاً حسب نص السؤال فاذا كان طول القوس كبير بالنسبة لمحيط الدائر تكون السرعة التي حسبناها اقرب الى السرعة المتوسطة منها الى اللحظية

[المتفيزق]

أنا حابب أقول ... إنه في الحالتين السرعة اللحظية هي بأخذ نقطتين متجاورتين وإذا أصبحت النقطتان متجاورتين جدا بحيث كانت دلتا تؤول للصفر فإننا نحصل في الواقع على ميل المنحنى عند هذه النقطة أو اللحظة ...أو كما نعبر عنه رياضيا بتفاضل المسافة بالنسبة للزمن ...

أما إن كان المقصود هو السرعة المتوسطة المتجهة فكل كلامنا خطأ...!!!!!!!!!
السبب أننا في هذه الحالة يجب ألا نحسب المسافة بل الإزاحة (تلك الكمية المتجهة) وفي هذه الحالة يجب أن نأخذ الموضع الابتدائي (في س ، ص ) ثم الموضع النهائي (في س ، ص ) وبعدها نطرح الموضع الابتدائي من النهائي ونقسم على الزمن لنحصل على السرعة المتوسطة...
وعليه فإن سرعة الجسم المتوسطة الاتجاهية عندما يتحرك على محيط دائرة ليقطع ربعها مثلا ليست ربع محيط الدائرة على الزمن ولكن نصف القطر باتجاه العمودي - نصف القطر باتجاه الافقي مقسوما على الزمن ...
كمثال صغير :
تتحرك نقطة على محيط دائرة نصف قطرها 3م بحيث تدور دورة كاملة كل 12ثانية...ونريد سرعتها المتوسطة (المتجهة) بعد 3 ثوان (يعني ربع دورة) ...
في هذه الحالة نحسب الموقع الابتدائي وهو 3باتجاه س
ونحسب الموقع النهائي وهو طبعا 3 باتجاه ص مترا
وطرحهماهو
d = 3(j - i ) ok
حيث i,j هما متجها الوحدة على س ، ص ...
وتكون السرعة المتجهة إذن :
v=3(j-i)/3= j-i m/s
وقيمتها بالتحديد 1.4م/ث وليست كما تظن ربع محيط الدائرة على 3 والذي يعطيك 1.5م/ث تقريبا ...
والله اعلم ...

[عزام أبوصبحة]

اخي المتفيزق هي كانت تسأل عن كيفية حساب السرعة اللحظية على منحنى وكانت تسأل عن كيفية قياس طول القوس فقط
اما بالنسبة للسرعة اللحظية فهذا معروف يجب ان يكون طول القوس صغير جداً والا لما سمية سرعة لحظية
اما بالنسبة للسرعة المتوسطة المتجهه وغير المتجهه فقد تم مناقشتها هنا
http://www.hazemsakeek.com/vb/showth...?t=5705&page=2