سؤال للتفكير

[رشوان محمود]

السلام عليكم

يتحرك جسم تبعا للعلاقة :

[align=center]ف = 4 ( ز + ز^2 )[/align]
احسب سرعته النهائية عندما يقطع مسافة 80 متر .

ملاحظات :
1- هذا السؤال لا يتبع سلسلة " السؤال السهل الممتنع "
2- ز^2 تقرأ : ز تربيع
3- لا تستخدم قوانين التفاضل و التكامل


[align=center]في انتظار اجاباتكم[/align]

[المتفيزق]

ههههه...
وهذا الذ ( ألز) من غيره ...
عارف انك خداع!!!
يعني من النظرة الاولى تخبرنا الوحدات والابعاد انه يستحيل ان تكون هذه المعادلة صحيحة إلا في حالة واحدة (باعتبار ان الجسم طبعا يتحرك بتسارع ثابت وأننا بدأنا عد الزمن من الصفر) ... وهذا يقتضي ان يكون :
ع0 = 4م/ث
1/2 ج = 4 ومنها ج = 8م/ث2
وعلى ذلك عند قطع مسافة 80 مترا يكون :
ع2 = ع. 2 + 2 ج ف = 16 + 2×8×80
او ع = 36م/ث...


ومع ذلك فلا زلت خداعا!!!
لانك لم تحدد بعد اي زمن بدأت تعد للنظام ... يعني لو بدأت من البداية ز=0 فهذا يعني ان المسافة 80 مترا تستغرق 4ث وسوف تكون السرعة كما قلنا آنفا...
أما إذا بدأنا نعد الزمن بعد أن كان الجسم قد تحرك فترة زمنية فإن قطع مسافة 80 مترا سيختلف وبالتالي ستختلف السرعة النهائية بعد الزمن الجديد ...

احلى حاجة بدناش تفاضل هاي ...
شكرا لك رشوان... أمتعتنا...

[رشوان محمود]

مرحبا بالمتفيزق

طبعا حل صحيح 100%

والان نبسط الحل
لو تزكرنا احدي معادلات الحركة بعجلة منتظمة ( ثابتة )
ف = ع0 ز + 1/2 جـ ز^2
يمكن كتابة المعادلة الموجودة في السؤال علي الشكل التالي :
[align=center]ف = 4 ز + 1/2 × 8 ز^2[/align]وبمقارنة المعادلتين نجد ان الجسم يتحرك بعجلة ثابتة حيث
[align=center]ع0 = 4 م/ث[/align][align=center]جـ = 8 م/ث2[/align]
[align=center][align=right]وباستخدام العلاقة[/align]
ع^2 = ع0^2 + 2 جـ ف
ع^2 = 16 + 2 × 8 × 80 = 1296
ع = 36 م/ث[/align]
واذا اردنا حساب الزمن فهناك حلان :
الاول : باستخدام العلاقة
[align=center]ع = ع0 + جـ ز ===> 36 = 4 + 8 ز ===> ز = 4 ث[/align]
الثاني باستخدام العلاقة
[align=center]ف = ع0 ز + 1/2 جـ ز^2 ===> 80 = 4 ز + 4 ز^2 ===> ز^2 + ز - 20 = 0[/align][align=center]===> ( ز - 4 ) ( ز + 5 ) = صفر ===> ز = 4 أ, -5 [/align]والحل الثاني مرفوض لان الزمن لا يمكن ان يكون سالب لذلك فان ز = 4 ث

[دولة محمد]

استاذ رشوان ممكن تتكرم وتشرح بالتفصيل الممل كيف أوجدنا السرعة الإبتدائيه والتسارع مافهمت

[رشوان محمود]

استاذ رشوان ممكن تتكرم وتشرح بالتفصيل الممل كيف أوجدنا السرعة الإبتدائيه والتسارع مافهمت

الجسم يتحرك تبعا للعلاقة :
ف = 4 ( ز + ز^2 )
= 4 ز + 1/2 × 8 ز^2
و من حسن الحظ ان هذه المعادلة تشبه احدي معادلات الحركة بتسارع ثابت وهي
ف = ع0 ز + 1/2 جـ ز^2

الان فقط عليك ان تقارن المعادلتين ببعض ستجد ان
ع0 = 4 , جـ = 8 ( ولا تنسي تميز السرعة و التسارع )

[شادية*]

مممممممممممممممم
سؤال حلو والله
لما حليته جبت الزمن
بس ما دارتلى حكاية المطابقة اللى فى السؤال

مع انه دكتور مازن اعطانا هيك اسئلة بس للاسف اكلتها الذاكرة

السؤال كثييير حلو
يعطيكوا الف عافية

[المتفيزق]

اذكر ذلك جيدا يا شادية ... كنت دائما احدثكم عن تميز الفيزيائي بالوحدات وربما ضربت لكم مثالا عن زميلنا د.عمار السكجي ايام الجامعة الاردنية وكيف اكد خطأ الحل من خلال الوحدات برغم ان الدكتور كان يستحثه على المواصلة باعتبار الحل صحيحا... هذا امر اكرره كثيرا...