والله انا لي رأي بهذا الموضوع ... أحاول فيه ان استخدم العلاقات المثلثية والتقريب فيكون شيئا جميلا وسريعا إلى حد ما ...
لنأخذ جا55 على سبيل المثال...
جا 55 = جا (45+10) = جا45جتا10 + جتا 45جا10
وهنا ينبغي أن نعلم ان الزوايا الصغيرة (تحت 15 درجة ) تتمتع بخاصتين رائعتين عند التحويل إلى تقدير دائري وهما :
جا الزاوية = قيمة الزاوية بالتقدير الدائري
جتا الزاوية = 1 تقريبا ...
والآن الزاوية 10 تقابل 10/180×3.14 = 0.17
وطبعا نحن نعلم ان جا 45= جتا 45 = 0.71
فيكون:
جا 55 = 0.71×1 (تقريبا) + 0.71× 0.17 (تقريبا) = 0.83
تعال نحسب ذلك من الالة الحاسبة لنجد أن جا 55= 0.82
ولا يخفى أن ذلك لا يختلف إلا بشيء يسير جدا...
دعنا نأخذ مثلا آخر بطريقة أخرى... ليكن جا هـ = 0.6 (الزاوية 37 بالتحديد) ونريد أن نحصل على جتا الزاوية ... الطريقة المعروفة إيجاد الزاوبة ثم ايجاد جتا الزاوية ...
أحد الحلول البسيطة طبعا أن نعمل مثلثا قائم الزاوية فيه ضلع 6 والوتر 10 ونحسب الضلع الآخر 8 ثم نوجد الجتا يعني 0.8 هذا صحيح تماما ...
وربما يكون جميلا هنا أن تتذكر جا2 +جتا2 =1 فيكون مربع الجتا = 1- 0.36 = 0.64 وتكون:
جتاهـ = جذر(0.64) = 0.8
بمثل هذه الطرق يمكن أن نستنتج كثيرا من الزوايا التي لا نعرفها بشكل قريب جدا من الصواب...
رد مع اقتباس
مواقع النشر (المفضلة)