علم الفيزياء النظرية مفهوم وقواعد ونظريات

[فيزيائي مفعم]

http://www.google.dz/url?sa=t&rct=j&...41867550,d.Yms

[فيزيائي مفعم]

انتهت المعادلات الاساسية للفيزياء الرياضية نقلا من وكيبيديا بدل ان انقلها من محرراتي الشخصية لضيق الوقت خاصة الكتاب الرائع الفيزياء الرياضية لعالمين روسيين و الاخر كتاب التفاضل و التكامل لروسي ......... على كل حال المهم سننتقل الى رياضيات الديناميكا الحرارية فكونوا في الموعد.......و الله المستعان

[فيزيائي مفعم]

فصل = رياضيات الديناميكا الحرارية

قبل البدء في الاطروحة وددت ان اذكر اهم ما وجدته على النت من دروس تقلل عني التعب و تعوض غيابي منها ما جاء في موسوعة وكيبيديا ثم انقل محررات الدكتور حازم حول علم الديناميكا الحرارية فان كان ثمة فراغ موضوعي ساضطر لنقله من محرراتي الخاصة ان شاء الله تعالى و لا يمكن لك ان تتقن رياضيات الحرارية الدينامكية دون معرفة اهم ما جاء في علم الديناميكا الحرارية


................................... ................................... ..


الديناميكا الحرارية أو التحريك الحراري أو الثرموديناميك (باللاتينية: Thermodynamica) تعبر عن أحد فروع الميكانيكا الإحصائية الذي يدرس خواص انتقال الشكل الحراري للطاقة خصوصا وتحولاته إلى أوجه أخرى من الطاقة ، مثل تحول الطاقة الحرارية إلى طاقة ميكانيكية مثلما في محرك احتراق داخليوالآلة البخارية ، أوتحول الطاقة الحرارية إلى طاقة كهربائية مثلما في محطات القوي , وتحولالطاقة الحركية إلى طاقة كهربائية كما في توليد الكهرباء من سدود الأنهار. وقد تطورت أساسيات علم الترموديناميكا بدراسة تغيرات الحجم والضغطودرجة الحرارة في الآلة البخارية.
معظم هذه الدراسات تعتمد على فكرة أن أي نظام معزول في أي مكان من الكون يحتوي على كمية فيزيائية قابلة للقياس تسمى الطاقة الداخلية للنظام ويرمز لها بالرمز (U). وتمثل هذه الطاقة الداخلية مجموع الطاقة الكامنةوالطاقة الحركية للذرات والجزيئات ضمن النظام، أي جميع الأنماط التي يمكن أن تنتقل مباشرة كالحرارة، كما تنتمي الطاقة الكيميائية (المختزنة في الروابط الكيميائية) أ الطاقة النووية(الموجودة في نوى الذرات) إلى الطاقة الداخلية لنظام.
بدأت دراسات الحركة الحرارية مع اختراع الآلة البخارية وترتب عليها قوانين كثيرة تسري أيضا على جميع أنواع الآلات ، وبصفة خاصة تلك التي تحول الطاقة الحرارية إلى شغل ميكانيكي مثل جميع أنواعالمحركات أو عند تحول الطاقة الحركية إلى طاقة كهربائية مثلا أو العكس.
نفرق في الترموديناميكا بين "نظام مفتوح " و"نظام مغلق " و" نظام معزول". في النظام المفتوح تعبر مواد حدود النظام إلى الوسط المحيط ، بعكس النظام المغلق فلا يحدث تبادل للمادة بين النظام والوسط المحيط. وفي النظام المعزول فلا يحدث بالإضافة إلى ذلك تبادل للطاقة بين النظام المعزول والوسط المحيط ، وطبقا لقانون بقاء الطاقة يبقي مجموع الطاقات الموجودة فيه (طاقة حرارية ، وطاقة كيميائية ،وطاقة حركة ، وطاقة مغناطيسية ، و،إلخ) تبقي مجموعها ثابتا.

صورة ملونة للصورة الأصلية من عام 1824 لآلة كارنو تبين غلاية ساخنة ، ووسط شغال (بخار في أسطوانة ذات مكبس) ، ووسط بارد (ماء). والرموز على الاسطوانة تُعلم نقاط توقف مهمة في دورة كارنو.

توضح لنا الديناميكا الحرارية اعتماد الحرارةوالشغل الميكانيكي عند حدود النظام على دوال الحالة التي تصف حالة النظام. ومن دوال الحالة التي تصف النظام نجد : درجة الحرارة ;T ، والضغط p ، وكثافة الجسيمات n ، والجهد الكيميائي μ وهذه تسمى "خواص مكثفة" ، وصفات أخرى مثل الطاقة الداخلية U وإنتروبيا S , والحجم V وعدد الجسيمات N ، وقد جرى العرف على تسميتها كميات شمولية. الفرق بين الكميات المكثفة والكميات الشمولية ينحصر في كون الدوال المكثفة لا تتغير بتضخيم النظام (إضافة جزء جديد) مثل الكثافةوالحرارة النوعية ، أما الدوال الشمولية أو الكميات الشمولية فهي تزداد بتضخيم النظام مثل عدد الجسيمات ، والطاقة الداخلية (المحتوي الحراري في النظام).

محتويات [أخف] 1 أصل الكلمة 2 تمهيد 3 تأريخ 4 تطور الديناميكا الحرارية وفروعها 4.1 ترموديناميكا كلاسيكية 4.2 ترموديناميكا إحصائية 4.3 ترموديناميكا كيميائية 5 المفاهيم الأساسية 5.1 النظام الدينامي الحراري 5.2 كمية الحرارة 5.3 درجة الحرارة 5.4 الحرارة النوعية 5.5 السعة الحرارية 5.6 القانون الأساسي في الديناميكا الحرارية 6 قوانين الديناميكا الحرارية الأربعة 6.1 القانون الصفري للديناميكا الحرارية 6.2 القانون الأول للديناميكا الحرارية 6.3 توازن الطاقة في الدورات الحرارية 6.4 القانون الثاني للديناميكا الحرارية 6.5 القانون الثالث للديناميكا الحرارية 7 الكمونات الدينامية الحرارية 8 العمليات الدينامية الحرارية 8.1 انواع عمليات الحركة الحرارية 9 الخصائص الحرارية 9.1 المعادلة الحرارية 9.2 معادلة فان دير فالس 10 حساب الطاقة في الترموديناميكا 11 أنواع تغير الحالة 12 متغيرات مترافقة 13 اقرأ أيضا 14 مراجع

[عدل]أصل الكلمة

المصطلح في اللغات الأوروبية (باللاتينية: Thermodynamica) مأخوذ من الأصول اليونانية θέρμη أي حرارة وδύναμις أي طاقة، وتترجم إلى الديناميكا الحرارية.
[عدل]تمهيد

حركة الذرات والجزيئات في الغاز حركة عشوائية مهرجلة ، تتسمبإنتروبيا عالية. ملحوظة : خفضت سرعات الذرات في هذا الشكل نحو 1000.000.000.000 مرة عن طبيعتها.

في أواخر القرن الثامن عشر ظهر علم الديناميكا الحرارية كعلم بدرس تحول الطاقة الحرارية إلى عمل ميكانيكي، واستنادا إلى ذلك وضعت الأسس النظرية لعمل الآلات الحرارية. غير أن التطور المستمر فيالمحركات الحرارية أعطى علم الديناميكا الحرارية أهمية كبيرة تخطت حدود الهندسة الحرارية لتلقى استخداما واسعا في فروع مختلفة من العلوم الأساسية كالفيزياء والكيمياء. والديناميكا الحرارية الحديثة هو العلم الذي يتطرق إلى دراسة قوانين التحولات المتبادلة لمختلف أشكال الطاقة، كما ويعالج العمليات أو الظواهر التي تحدث في الطبيعة من خلال تحول الطاقة من شكل إلى آخر. وتختلف الديناميكا الحرارية عن الفيزياء والكيمياء بأنها لا تستند إلى أي نموذج لبناء المادة، كما لا ترتبط بأي تصور عن البنية الجزيئية لهذه المادة، ولكنه يعتمد على القوانين التي تم التوصل إليها تجريبيا.^[1]
وعلم الديناميكا الحرارية يرتكز على ثلاث قوانين تجريبية ومعادلة الحالة^[1]:
القانون الأول، أو المبدأ الأول في الديناميكا الحرارية، أو قانون حفظ وتحول الطاقة.
القانون الثاني للديناميكا الحرارية وهو يبين اتجاه سير ظواهر طبيعية تحدث في الطبيعة.
القانون الثالث للديناميكا الحرارية وهو يؤكد عدم بلوغ الصفر المطلق لدرجة الحرارة.
وتعطي الديناميكا الحرارية وصفا شاملا للعمليات والظواهر التي تحدث في الطبيعة بصفة عامة ، وتفسر لنا التفاعلات الكيميائية وكذلك في مجال الصناعة وخواص الغازات.^[1]
يهتم علم الديناميكا الحرارية -كما يدل الاسم- بالحرارة أو الطاقة الحرارية بالدرجة الأولى وبكل الظواهر التي تظهر أو تتعلق بهذه الطاقة مثل عمليات انتقال الحرارة من جسم لآخر أو كيفية تخزين هذه الطاقة أو توليدها. يقوم علم الديناميكا الحرارية على أربعة قوانين كبرى وهي القانون صفر (أو القانون الرابع) والقانون الأول والقانون الثاني والقانون الثالث.
[عدل]تأريخ

قام العالم الفيزيائي الفرنسي سادي كارنو عام 1824 بدراسة كمية الحرارة التي تعمل بها آلة بخارية. وتبين له أن البخار الساخن يمكن أن يسخن ماء بارد وأن يقوم بإنتاج عمل ميكانيكي في نفس الوقت. واعتقد كارنو أنه خلال تلك العملية لا يحدث فقدا في الطاقة. كما وصف "كارنو" العمليات الجارية في الآلة البخارية بأنها عملية دورية ، أي أنها دورة تتكرر مرارا. واستطاع العالم كلابيرون بعد ذلك بصياغة تلك الدورة في صياغة رياضية وسميت تلك الطريقة دورة كارنو..^[2]
ثم جاء الطبيب الألماني "يوليوس ماير" عام 1841 وقدم الافتراض أن الطاقة في نظام مغلق تكون ثابتة المقدار. فلا يمكن أن تفنى الطاقة ، وإنما تتحول من صورة إلى أخرى. هذا الافتراض أصبح معروفا قانون بقاء الطاقة. وقام "ماير " بحسابات في تحويل الحرارة إلى طاقة حركة ميكانيكية. وقام بحساب كمية الطاقة اللازمة لرفع درجة حرارة 1 جرام من الماء 1 درجة مئوية ، وكم تبلغ تلك الطاقة عندما تتحول إلى طاقة ميكانيكية. وأتم ماير الحساب واتضح له أن تلك الكمية من الحرارة تكفي لرفع 1 جرام 367 متر إلى أعلى (في الحقيقة ترفعه 426 متر).و شكلت تلك الحسابات أساسا للقانون الأول للديناميكا الحرارية عن الحركة الحرارية (الترموديناميكا). ^[3] ثم عين جيمس جول عام 1844 المكافئ الميكانيكي الحراري بدقة كبيرة.
وفي عام 1840 قام العالم الكيميائي الألماني السويسري هيرمان هاينريش هس مقالة علمية تحت عنوان : "فحوصات حرارية كيميائية" تعتمد على انحفاظ الطاقة في الجزيئات وبالتالي في الذرات بمشاهداته الحرارة الناتجة من تفاعلات كيميائية.
وبينما كان تصور "كارنو" أن كمية الطاقة تبقى كاملة أثناء عمل آلة بخارية ، اخذ "ماير" في الحسبان إمكانية تحول الطاقة من صورة إلى أخرى. ثم جاء العالم الفيزيائي الألمانيرودولف كلاوسيوس عام 1854 وربط بين الفكرتين : فكرة كارنو وفكرة ماير ، وبيّن أن الألة البخارية تعمل عندما تسري حرارة من وسط ساخن إلى وسط بارد ، وأيد بذلك فكرة كارنو. ولكن الطاقة الحرارية لا تبقى بأكملها على صورتها الحرارية - كما كان كارنو يعتقد - وإنما يتحول جزء منها إلى شغل ميكانيكي .
واتضح ل "كلاوسيوس" أن الطاقة الحرارية في آلة (ألة بخارية) تتحول جزئيا إلى شغل ميكانيكي ، والباقي يتسرب في الجو. وتحدد الكفاءة لآلة النسبة بين الشغل الميكانيكي الناتج إلى كمية الحرارة المزودة بها الآلة.
تلك المعلومة التي توصل إليها كلاوسيوس شكلت صيغة القانون الثاني للديناميكا الحرارية :" لا توجد آلة تعمل دوريا وينقصر عملها فقط في تحويل الحرارة (كلها) إلى شغل ميكانيكي." ^[4] وكمية الحرارة التي لم تنتج شغلا ميكانيكيا أثناء الدورة فهي تُعطى إلى الوسط المحيط. تلك الكمية من الحرارة (طاقة) الغير مستفاد منها ربطها كلاوسيوس ب درجة الحرارة وصاغ منها دالة جديدة أسماها إنتروبيا.
جميع العمليات التي تسير طبيعيا تحتوي على جزء من الإنتروبيا الغير عكوسية ، وظيفتها تصريف الحرارة الغير مستفاد منها إلى الوسط المحيط.
بعد ذلك صاغ بولتزمان الإنتروبيا بطريقة يسهل تصورها بأنها مقياس لعدم الانتظام (مقياس للهرجلة في نظام). .^[5] وأنه في نظام مغلق (منعزل عن الوسط المحيط) ويحدث فيه تغير عكوسي للحالة فإن فرق الإنتروبيا - بين الحالة الابتدائية والحالة النهاية - يكون مساويا للصفر.
ثم جاء العالم الكيميائي الفرنسي "مارسلين برتلوت" في عام 1862 وبين أن القوة الدافعة وراء تفاعل كيميائي تكمن في الحرارة التي تنتج من التفاعل.
وربط هيرمان هلمهولتز الألماني الطاقة الكهربائية لبطارية بالطاقة الكيميائية والطاقة الحرارية ، وتوصل في رسالته العلمية المسماة: " عن انحفاط القوة " إلى قانون بقاء الطاقة ، بدون علمه عن أعمال "ماير".
ثم تفرغ "هلمهولتز" خلال السنوات التالية لدراسة التفاعلات الكيميائية ، وأيد أعمال "برتولت " من حيث نشأة حرارة من تفاعلات كيميائية كثيرة ، مع أنه وجد أيضا أن بعضها يبرد أثناء التفاعل. وقام هلمهولتز في رسالته العلمية تحت عنوان :" ترموديناميكية العمليات الكيميائية" ^[6] بأن الطاقة تتحول خلال تفاعل كيميائي إلى طاقة حرة وطاقة داخلية ، تبقى مرتبطة بالنظام. ^[7] وربط "هلمهولتز" الطاقة الداخلية والطاقة الحرة بحاصل ضرب الإنتروبيا ودرجة الحرارة.
وطبقا لهلمهولتز يكون التفاعل الكيميائي ممكنا فقط عندما تنخفض الطاقة الحرارة. كذلك توصل العالم الفيزيائي الكيميائي الأمريكي ويلارد غيبس بين الأعوام 1875 - 1878 إلى نفس النتائج التي توصل إليها هلمهولتز.
وسميت العلاقة معادلة غيبس-هلمهولتز تكريما لهذاين العالمين. وبواسطتها يمكن للكيميائي معرفة إمكانية سير تفاعل وتكوين جزيئات جديدة. كما يمكنه معرفة درجة الحرارة وتركيز المواد الداخلة في التفاعل والخارجة منه.
بالإضافة إلى الترموديناميكا الكلاسيكية ابتكرت نظرية الحركة الحرارية. وطبقا لهذه النظرية يتكون الغاز من جسيمات - ذرات وجزيئات - تتحرك حرة وعشوائيا وتتصادم ببعضها البعض في فراغ بينها. وعند ارتفاع درجة الحرارة تزداد سرعة حركة الجسيمات وتكثر اصطداماتها وطذلك اصداماتها بجدار الوعاء وتمارس عليه ضغطا.
بجانب الترموديناميكا الكلاسيكية فقد تطورت نظرية الحركة الحرارية للغازات. ويتكون الغاز من جسيمات مثل الذرات أو الجزيئات تتحرك عشوائيا في فراغ وتحدث بينها اصطدامات. وعندما نرفع درجة حرارة الغاز تتحرك الجسيمات بسرعات أكبر ويزيد معدل اصطدامها بعضها البعض ، كما تمارس ضغطا على جدار الوعاء الموجودة فيه. من العلماء الذين ساهموا في صياغة تلك النظرية رودولف كلاوسيوس ، وجيمس ماكسويل ، ز لودفيغ بولتزمان. ^[8] واستخدم كل من بولتزمان وماكسويل طرق حساب الاحتمالات (الطرق الإحصائية) بغرض تفسير الكميات الترموديناميكية التي نراها ونقيسها معمليا واعتمادها على خصائص الجزيئات.
قام الفيزيائي "إليوت ليب" عام 1999 بتقديم منظومة للترموديناميكا محاولا تفسير الإنتروبيا بطريقة جديدة ، ولكن محاولته هذه لا تغير من نتائج الترموديناميكا الكلاسيكية.
ونظرا للتاريخ الطويل والمراحل العديدة التي تتطورت فيها الترموديناميكا واتساع تطبيقاتها في وصف " الحركة الحرارية التقنية " ، (مثل وصف عمل محرك الاحتراق الداخلي أو عملالثلاجة) ، والترموديناميكا الكيميائية (مثل وصف سرعة التفاعلات الكيميائية) ،و "الترموديناميكا الإحصائية" (التي تصف مستويات الطاقة الكمومية في الجوامد) نظرا لهذا التاريخ الطويل فكل من تلك الفروع له طريقته في صياغة المعادلات.
[عدل]تطور الديناميكا الحرارية وفروعها

ثمانية من العلماء ساهموا في الكشف عن الحركة الحرارية (ترموديناميك) ولهم مدارس فيها. من أهم تلك المدارس مدرسة برلين وعالمها رودولف كلاوسيوس 1865 ، ومدرسة فييناوعالمها في الكيمياء الإحصائية لودفيج بولتزمان ، ومدرسة جامعة ييل ومؤسسها ويلارد غيبس1876 في الترموديناميكا الكيميائية. ^[9]

ساهم في تطور هذا العلم رودولف كلوسيوس وويليام طمسون وهرمان فون هلمهولتز ، جوزيه غيبس ، وسادي كارنو ، وويليم رانكين وغيرهم. وقد تفرع من دراسة الأنظمة الترموديناميكية في عدة فروع ، يستخدم كل فرع منها نموذجا خاصا للمعاملة ، مثل الاعتماد على تحليل نتائج التجارب أو التحليل الرياضي ، أو تطبيق مبادئ خاصة على نظمها المختلفة. من أهم تلك الفروع نذكر :
[عدل]ترموديناميكا كلاسيكية

في الترموديناميكا الكلاسيكية نقوم بوصف حالة نظام (وعلى الأخص في حالة توازنه) وعمليات الأنظمة الحركية الحرارية ("أنظمة ترموديناميكية"). ويقوم الوصف على استخدام الخواص العينية الكبيرة للنظام التي يسهل قياسها بالطرق العملية ، وكذلك وصفها بصياغة معادلات مناسبة للنتائج المعملية. وفي هذا الإطار تقوم الترموديناميكا الكلاسيكية (أي التقليدية) بدراسة تغيرات الطاقة والشغلوالحرارة وتغير المادة على أساس قوانين الديناميكا الحرارية. ويعبر التعبير "الكلاسيكية" عن أن الوصف الذي تقوم به لنظام يعتمد على مواصفات معملية يمكن قياسها بالمختبرات ، فكانت هي أول سبل تفهمنا خلال القرن التاسع عشر. ثم تبع ذلك محاولات وصف النظام الصغري (أي دراسة كياناته الصغرى) وتمثل ذلك في تطور " الترموديناميكا الإحصائية ".
[عدل]ترموديناميكا إحصائية

تسمى الترموديناميكا الإحصائية أيضا " ميكانيكا إحصائية " ، وقد نشأت هذه بتقدم معرفتنا عن النظرية الذرية وتكوين الجزيئات من الذرات خلال النصف الثاني من القرن التاسع عشر ومطلع القرن العشرين. زودت تلك المعرفة الترموديناميكا بتفسيرات مبنية على التآثر بين الذرات والجزيئات ومبنية على حالات كمومية في نظام وتوزيعها (إحصائيا). ويهتم هذا الفرع بالربط بين الخواص الصغرية لنظام وخواصه الشمولية المرئية (التي يمكن مشاهدتها معمليا) ، وتفسير الحركية الحرارية كنتيجة طبيعية لإحصاءات الميكانيكا التقليدية ونظرية الكم في النطاق الصغري. يعود الفضل الأكبر في تفسيرها إلى عالم الفيزياء النمساوي لودفيغ بولتزمان.
[عدل]ترموديناميكا كيميائية

مقال تفصيلي :ترموديناميكا كيميائية
تهتم الترموديناميكا الكيميائية (أو الحركية الحرارية الكيميائية) بدراسة العلاقة بين الطاقة والتفاعلات الكيميائية والتحول الكيميائي وكذلك بالتغيرات الفيزيائية المتعلقة بحالة نظام ترموديناميكي من وجهة قوانين الترموديناميكا. يعود الفضل الكبير في تطور فهمنا للترموديناميكا الحرارية إلى اكتشافات ويلارد غيبس 1876.
[عدل]المفاهيم الأساسية

المفاهيم الأساسية في الديناميكا الحرارية هي كمية الحرارة ودرجة الحرارة والحرارة النوعية والسعة الحرارية. وتعد مختلف أشكال الجمل الدينامية الحرارية موضوع الدراسة الذي تتعرض له الديناميكا الحرارية.
[عدل]النظام الدينامي الحراري

مقال تفصيلي :نظام حركة حرارية

تعريف النظام والوسط المحيط والحدود بينهما.

هي جسم أو مجموعة من الأجسام المادية التي تتبادل الطاقة والمادة فيما بينها ، أو مع الوسط المحيط بها (الأجسام الواقعة خارج حدود النظام الدينامي الحراري ، والمسماة بالوسط المحيط أو الوسط الخارجي).
مثال: الغاز المحصور في أسطوانة والمكبس يشكل نظاما ديناميكيا حراريا ، حيث يمثل الهواء الجوي المحيط بالاسطوانة من الخارج "الوسط المحيط " ، وتشكل جدران الاسطوانة مع سطح المكبس حدود النظام ويشكل الغاز المحصور "الجسم العامل".
وتصنف الأنظمة الدينامية الحرارية (بعض البلاد العربية تستخدم تعبير " جملة" بدلا عن "نظام ") حسب شروط التبادل للطاقة والمادة مع الوسط الخارجي إلى مايلي^[1]:
الجملة الدينامية الحرارية المعزولة: وهي النظام الذي لا يتم تبادل لا للطاقة ولا للمادة مع الوسط المحيط.
الجملة الدينامية الحرارية المغلقة: وهي النظام الذي لا يحدث تبادل للمادة بينه وبين الوسط المحيط ولكن يحدث بينهما تبادل للطاقة.
الجملة الدينامية الحرارية المفتوحة: وهي النظام التي يحدث بينه وبين الوسط المحيط تبادل للمادة.
ويطلق على مجموعة الخواص الفيزيائية للجملة عند ظروف العمل بالحالة الدينامية الحرارية للجملة، فهناك الحالة المتوازنة (المستقرة)، والحالة غير المتوازنة (غير المستقرة) للجملة الدينامية الحرارية. فالحالة المتوازنة (المستقرة) للجملة الدينامية الحرارية تتميز بأن عناصر الحالة للجملة لا تتغير مع مرور الزمن تحت تأثير الظروف الخارجية الثابتة للوسط المحيط، كما يطلق على حالة الجملة الدينامية الحرارية بأنها متوازنة حراريا عندما تحافظ جميع نقاط الجملة على درجة حرارة ثابتة. وتدعى حالة الجملة الدينامية الحرارية بالمستقرة إذا حافظت عناصر الحالة للجملة في جميع نقاطها على قيم ثابتة تحت تأثير القوى الخارجية ومع مرور الزمن. أما إذا تغيرت قيمة أحد عناصر الحالة تحت تأثير الشروط الخارجية ومع مرور الزمن فتدعى حينئذ الجملة الدينامية الحرارية بغير المستقرة.
[عدل]كمية الحرارة

مقال تفصيلي :طاقة حرارية
الحرارة هي إحدى صور الطاقة وتنتقل من نقطة لأخرى أو من جسم لآخر نتيجة للاختلاف في درجة حرارة الجسمين، وتقاس كمية الحرارة بوحدة الطاقة وهي الجول.
إذا قمنا بتسخين 1 كيلوجرام من الماء من درجة حرارة 15 درجة مئوية إلى 20 درجة مئوية ، يكتسب الماء كمية من الحرارة تساوي :
كمية الحرارة المكتسبة = الحرارة النوعية للماء. 5 درجات حرارة == 4810 جول/درجة مئوية. 5 درجة مئوية= 24050 جولهذه هي كمية الحرارة التي يكتسبها 1 كيلوجرام ماء عند تسخينه ورفع درجة حرارته 5 درجات. وهذا المثال يوضح أضا الفرق بين الحرارة التي هي طاقة حرارية وتقاس بالجول ، وبين درجة الحرارة التي قد نقيسها "بدرجة سيلزيوس" أو كلفن.
يمكن تحويل الحرارة (الطاقة الحرارية) إلى أنواع أخرى من الطاقة مثل طاقة كهربائية ويتم ذلك في محطات القوى ، أو تحويل الحرارة إلى طاقة حركة مثل عمل آلة بخارية أومحرك احتراق داخلي وغيرها.
[عدل]درجة الحرارة

مقال تفصيلي :درجة حرارة
درجة الحرارة هي مقياس الاتزان الحراري ونعني بهذا الحالة التي عندها لا تنتقل الحرارة من نقطة لأخرى وذلك لعدم وجود فارق في درجات الحرارة. وتقاس الحرارة بوحداتمئوية أو فهرنهتية أو مطلقة. وتقاس درجات الحرارة بأنواع مختلفة من مقاييس الحرارة أهمها مقياس الحرارة السائلي، ومقياس الحرارة الغازي، ومقياس الحرارة البلاتيني، ومقياس الحرارة ذو المزدوجة الحرارية، وأخيراً مقياس الحرارة المسمى بالبيومتر الضوئي.
[عدل]الحرارة النوعية

مقال تفصيلي :حرارة نوعية
هي كمية الحرارة اللازمة لرفع درجة حرارة 1 كيلوجرام من المادة درجة مئوية واحدة (أو مطلقة) وبذلك تكون وحدتها هي جول لكل كيلوجرام لكل درجة.
وحدة قياسها هي : جول / (كجم. ْم) أو جول / (كجم. كلفن)

(ملحوظة: طبقا للتعريف القديم كانت الحرارة النوعية لمادة هي كمية الحرارة اللازمة لرفع درجة حرارة 1 جرام من المادة درجة مئوية واحدة. فكانت وحدتها سعرة/جرام/درجة). والجدول أدناه يبين الحرارة النوعية لبعض المواد :

المادة	جول /(كجم. درجة مئوية واحدة)
الماء	4180
زيت الزيتون	1971
ألمنيوم	895
زجاج عادي	832
نحاس	389
فضة	234
الزئبق	139
الذهب	125

وسبب اختلاف الحرارة النوعية من مادة إلى أخرى يعود إلى مدى تراص وترابط ذرات المادة ومن ثم قدرتها على احتواء للحرارة.
[عدل]السعة الحرارية

مقال تفصيلي :سعة حرارية
هي كمية الحرارة اللازمة لرفع درجة حرارة كمية معينة من مادة ما درجة مئوية واحدة.
[عدل]القانون الأساسي في الديناميكا الحرارية

نظام دينامي حراري : يدخل الوسط الفعال ساخنا (يسار) ويخرج (يمينا) باردا. يستخلص العمل باستخدام سلسلة من الأسطوانات.

يمكن حساب كمية الحرارة Q التي يكتسبها جسم كتلته M وارتفعت درجة حرارته مقدار dT من العلاقة :
Q = M. C. dTأي أن "كمية الحرارة " اللازمة لرفع درجة حرارة كتلة معينة M من المادة إلى فرق في درجة الحرارة dT ، هو حاصل ضرب الكتلة M في الحرارة النوعية C للمادة في فرق درجات الحرارة. تقاس كمية الحرارة بوحدة الجول.
مع ملاحظة أن :
كل معادلة في الفيزياء والكيمياء لا بد وان تكون متجانسة الوحدات ، بمعنى:
كمية الحرارة M = Q كيلوجرام. C جول/(كيلوجرام.كلفن). dT كلفن= جول[عدل]قوانين الديناميكا الحرارية الأربعة

مقال تفصيلي :قوانين الديناميكا الحرارية
[عدل]القانون الصفري للديناميكا الحرارية

مقال تفصيلي :القانون الصفري للديناميكا الحرارية
إذا كانت حرارة الجسم أ تساوي حرارة الجسم ب وحرارة ب تساوي حرارة ج فإن حرارة أ تساوي حرارة ج.
[عدل]القانون الأول للديناميكا الحرارية

مقال تفصيلي :القانون الأول للديناميكا الحرارية
ينص على أن الطاقة في النظام تساوي العمل المبذول (المضاف أو المنتزع) يضاف إليها الطاقة الداخلية (المضافة أو المنتزعة).
أي في نظام مغلق :
dQ= dU + dWحيث (dQ)هي كمية الحرارة التي تخرج من أو تنتقل إلى النظام.
و(dU)هو التغير في الطاقة الداخلية للنظام (وتعتمد على درجة الحرارة) ، و (dW) هو الشغل المبذول على أو من النظام.
[عدل]توازن الطاقة في الدورات الحرارية

القانون الأول للدورة الحرارية. تمثل الدورة بنظام مغلق تدخل فيه حرارة من الخارج ، ويخرج منه شغل وحرارة غير نستفاد منها(عادم). المثال هنا يمثل عمل توربين بخاريبالحرارة الداخلة إليه (أحمر) والحرارة الخارجة منه (أزرق).

نفترض آلة مكونة من توربين غازي يدخلها البخار ساخنا ويخرج منها باردا مع اكتسابنا لشعل ميكانيكي منه. ثم نقوم بتسخين البخار من جديد لأداء دورة ثانية. يعود الوسط الفعال (البخار) إلى نقطة البداية بعد أداء دورة كاملة في الدورة الحرارية. هذا يسهل حساب الطاقة ولا نحتاج إلى حساب التغيرات في دوال الحالة للنظام ، ويبقى فقط حساب الحرارة والشغل المؤدى من النظام خلال الدورة. وسوف نري عندما نتعرض إلى القانون الثاني للديناميكا الحرارية أنه لا يمكن تحويل الطاقة الحرارية بالكامل إلى شغل (طاقة حركية أو طاقة كهربائية) ، حيث لا بد من خروج جزء من الحرارة من النظام في صورة عادم ينتشر في الوسط المحيط (الهواء مثلا).
ويمكن كتابة معادلة التوازن للدورة كالآتي حيث الشغل المكتسب من النظام :
تجمع تلك المعادلة التكامل الدائري لجميع التيارات الحرارية في الدائرة. ويكون هذا المجموع ذو إشارة موجبة إذا دخلت الحرارة من خارج النظام إليه ، وتكون أشارة المجموع سلبة الإشارة إذا خرجت الحرارة من النظام إلى الوسط المحيط. وتكون هي الشغل الذي أداه النظام (محرك مثلا أو كما هو مثالنا هنا في حالة توربين غازي) خلال دورة واحدة. ونعطي للشغل إشار سالبة عندما نكتسب من النظام شغلا(هذا ما اصطلح عليه العلماء ، أن تكون الحرارة أو الشغل الخارج من النظام ذو إشارة سالبة، ويكون ذو إشارة موجبة إذا أدينا نحن شغلا على النظام أو أمددنا النظام بحرارة من الخارج).
تكتب هذه المعادلة أيضا كدالة لمقادير الحرارة :


حيث توضح الحرارة المفقودة من النظام والتي اعطاها النظام غلى الوسط المحيط.
وبالتالي يمكننا حساب الكفاءة الحرارية للآلة :
وتعطينا الكفاءة الحرارية لآلة ما الشغل الناتج من دورتها الحرارية ونسبتها إلى مقدار الحرارة الذي أمددنا الآلة به (وهي تكون عادة في صورة الوقود الذي تحرقة الآلة ولا بد لنا أن ندفع له ثمنا بالدولار أو الجنيهات). وأما جزء الحرارة الذي لم يتحول غلى شغل يستفاد منه فهو يخرج من النظام كعادم وينتشر في الوسط المحيط.
[عدل]القانون الثاني للديناميكا الحرارية

مقال تفصيلي :القانون الثاني للديناميكا الحرارية
يتعلق القانون الثاني بالاعتلاج أو الأنتروبية وينص على مبدأ أساسي يقول بأن تغيرًا تلقائيًا في نظام فيزيائي لا بد وأن يترافق بازدياد في مقدار اعتلاج هذا النظام.
صاغ العالم الألماني رودولف كلاوسيوس القانون الثاني أثناء محاضرته امام الجمعية الفلسفية في زيوريخ في 24 أبريل 1865 قائلا:

" تميل الانتروبية في الكون إلى نهاية عظمى."

ويعتبر هذا النص أشهر نص للقانون الثاني. ونظرا للتعريف الواسع الذي يتضمنه هذا القانون، حيث يشمل الكون كله من دون أي تحديد لحالته، سواء كان كونا مفتوحا أو مغلقا أو معزولا لكي تنطبق عليه صيغة القانون، يتصور كثير من الناس أن الصيغة الجديدة تعني أن القانون الثاني للحرارة ينطبق على كل شيء يمكن تصوره.ولكن هذا ليس صحيحا فالصيغة الجديدة ماهي إلا تبسيط لحقيقة أعقد من ذلك.
وبمرور السنين اتخذت الصيغة الرياضية للقانون الثاني للديناميكا الحرارية في حالة نظام معزول تجري فيه تحولات معينة الشكل التالي :
حيث :
S الإنتروبي (entropy) أو الاعتلاج ،t الزمن.والإنتروبية هي مقياس لعدم النظام في نظام ، أي زيادة الهرجلة. والقانون يقول أن الهرجلة تسير تلقائيا وطبيعيا في اتجاه زيادة الهرجلة أو بقائها ثابتة. فمثلا إذا أذبنا قليل من ملح الطعام في كوب من الماء انتشرت جزيئات الملح وتوزعت توزيعا متساويا في الماء. هذه عملية طبيعية تسير من ذاتها ، ونقول أن انتروبية النظام قد ازدادت. إذ أن مجموع إنتروبية ملح الطعام "النقي" + إنتروبية الماء النقي يكون أصغر من إنتروبية المخلوط. أي تزداد إنتروبية النظام بأكمله (الماء النقي + الملح) بمرور الزمن بعد الخلط.
[عدل]القانون الثالث للديناميكا الحرارية

مقال تفصيلي :القانون الثالث للديناميكا الحرارية
"من المستحيل تبريد نظام إلى درجة الصفر المطلق".
هذا القانون يحدد درجة الصفر المطلق كحد طبيعي لا يمكن تعديها إلى أقل منها. حقيقة أنه يمكن بأداء عمل كبير الاقتراب من درجة الصفر المطلقة، مثلما يحدث عند دراسةالميوعة الفائقة للهيليوم-3 حيث تصل درجته الحرجة للميوعة الفائقة عند 0.0026 كلفن ، إلا أنه من المستحيل التريد حتى درجة الصفر.
[عدل]الكمونات الدينامية الحرارية

مقال تفصيلي :كمون دينامي حراري
الطاقة الداخلية لنظام (وهي دالة للإنتروبيا S والحجم V وكمية المادة N) وجميع مشتقاتها بواسطة تحويل ليجاندر تعتبر كمونات دينامية حرارية للنظام. وتحول معادلات ليجاندر كمون الانتروبيا بالنسبة إلى تغير درجة الحرارة ، وكمون الحجم بالنسبة إلى تغير الضغط ، وتغير كمية المادة بالنسبة إلى تغير الكمون الكيميائي .
تستنبط منها 3 أزواج من المتغيرات وينشأ منها بالتالي كمونات ترموديناميكية.
أهم تلك الكمونات والشائعة استعمالا هي (كدوال للمتغيرات فيها) :
طاقة داخلية
طاقة هلمهولتز الحرة
إنثالبي
طاقة غيبس الحرة (الإنثالبي الحر)
كمون لانداو وهو يطبق في حالة العمليات غير العكوسية. (انظر التفاصيل في كمون دينامي حراري)
الثلاثة كمونات الباقية (ويقل استعمالها) هي :



[عدل]العمليات الدينامية الحرارية

مقال تفصيلي :عملية ترموديناميكية
العملية الترموديناميكية هي تغير نظام من حالة إلى حالة أخرى ، مثل رفع درجة حرارة النظام (غلاية مثلا). وفي حالة تواجد النظام في حالة توازن ترموديناميكي فيمكن تغير تلك الحالة عن طريق تغيير أحد دوال الحالة أو عدة منها، مثل تغيير درجة الحرارة أو تغيير الضغط والحجم وغيرها.
بدأت دراسة "عمليات التحريك الحراري " مع اختراع الآلة البخارية، ثم امتدت بعد ذلك وصاغت قوانينا تنطبق أيضا على جميع المحركات. وكذلك تنطبق قوانين الحرارة على تحول الطاقة من صورة إلى أخرى مثل تحويل طاقة الحركة إلى طاقة كهربائية (كما هو في إنتاج الكهرباء من سدود الأنهار) أو تحويل طاقة كيميائية إلى طاقة حركة كما هو مسلك محرك الاحتراق الداخلي مثلا أو تحويل طاقة كيميائية إلى طاقة كهربائية مثلما يجري في البطارية وفي خلية الوقود.
[عدل]انواع عمليات الحركة الحرارية

يتغير حالة نظام حركة حرارية بتغير العديد من المتغيرات مثل درجة الحرارة , والضغط والحجم والإنتروبيا وغيرها. ولدراسة العمليات نسهل على أنفسنا فهمها بجعل أحد تلك المتغيرات ثابتا وملاحظة تغير العوامل الأخرى. من هنا نشأت بعض العمليات التي تهمنا بصفة خاصة نظرا لتطبيقاتها العملية ، وخصوصا في دراسة عمل المحركات وتحويل الطاقةإلى صور مختلفة.
وتنقسم العمليات الترموديناميكية إلى عدة أنواع :
عملية متساوية الضغط (isobaric) : وهي العمليات التي تتم تحت ضغط ثابت. مثال على ذلك التفاعلات الكيميائية التي نجريها في المختبرات ، فهي تتم تحت الضغط الجوي.
عملية متساوية الحجم (isochoric): وهي العمليات التي تتم تحت حجم ثابت.
عملية متساوية الحرارة (isothermal) :وهي العمليات التي تتم تحت درجة حرارة ثابتة ، أي نحافظ خلالها على ثبات درجة الحرارة.
عملية كظومة (adiabatic): وهي العمليات التي تتم في النظام المعزول حراريا عن الوسط المحيط به. أي نمنع خلال تلك العملية أي تبادل للحرارة بين النظام والوسط المحيط.
عملية متساوية الاعتلاج (isentropic): وهي العمليات التي تتم عند اعتلاج ثابت.
عملية متساوية الإنثالبي (isenthalpic): وهي العمليات التي تتم عند محتوى حراري ثابت.
[عدل]الخصائص الحرارية

مقال تفصيلي :قائمة الخواص الترموديناميكية
من أهم الخصائص الحرارية للمواد:
الحرارة T
الضغط P
الحجم V
طاقة داخلية U
الاعتلاج (إنتروبيا) S
السخانة H (التغير في الإنثالبي يساوي التغير في الطاقة عند ثبوت الضغط لأن H=pv+U)
السرعة
العلو
ويمكن تقسيم هذه الخصائص بطريقتين:
حالية حرارية (كدرجة الحرارة والضغط والحجم) أو حالية كالورية ، أي معبرة عن الطاقة (كالطاقة الداخلية والاعتلاج والسخانة) لجسم أو نظام ما.
حالية (أي أنها تعبر عن حالة للمادة أو حالة نظام وهي كل الخصائص المذكورة أعلاه، وتسمى دوال الحالة) ، أو عملياتية (دوال عملية ،أي أنها لا توجد إلا بوجود عملية كعملية انتقال الحرارة من جسم لآخر، وعلى ذلك فهي تمثل "تغير" حالة المادة. ومن هذه الخصائص التي تعتمد على الدوال العملية الشغل المكتسب من نظام : فقد يكون شغلا ميكانيكيا ، مثل محرك احتراق داخلي أو محرك أوتو أو آلة بخارية...وغيرها ، أو شغل كهربائي مثل البطارية وخلية الوقود وبطارية ليثيوم أيون الشائع استخدامها في هاتف المحمول.)
[عدل]المعادلة الحرارية

من أهم القوانين التي تصف العلاقة بين الضغط P ودرجة الحرارة T والحجم V والكتلة m في غاز مثالي:
PV =m.R.Tحيث R هو ثابت الغازات العام ولكن هذه العلاقة ليست الوحيدة وهي كذلك ليست صحيحة صحة مطلقة حيث أنه اعتمد في اشتقاقها على بعض الافتراضات المبسطة. افتراضغاز مثالي أن ذرات أو جزيئات الغاز ليس لها حجم ولا توجد قوى بين الجزيئات. كذلك افتراض أن تصادم الجزيئات يكون تصادما مرنا ، أي أن الجزيئات لا تغير شكلها عند الاصتدام.
[عدل]معادلة فان دير فالس

معادلة فان دير فالس هي أيضا معادلة حرارية وهي تصف حالة غاز حقيقي حيث تأخذ حجم جسيمات الغاز (الذرات أو الجزيئات) والتآثر بينهم (من قوى جذب أو تنافر) في الحسبان :
(p+(a/v²).(v-b)=R.Tحيث a تأخذ قوي التجاذب أو التنافر بين جسيمات الغاز في الحسبان و b تأخذ حجم وشكل الجسيمات في الحسبان.
[عدل]حساب الطاقة في الترموديناميكا

تعيين توازن الطاقة من المبادئ الرئيسية في الثرموديناميكا
يحتاج تغير طور المادة - مادة صلبة إلى حالة سائلة إلى حالة غازية - وكذلك عمليات الخلط (مثل خلط الملح مع الماء ، أو خلط مواد مختلفة) يحتاج إلى "طاقة تحول " مثل حرارة انصهار ، وحرارة تبخر ، وانثالبي التسامي ، أو ما يسمى "إنثالبي التحول" ، وبالتالي فإن تلك الطاقة تتحرر خلال سير العملية في الاتجاه العكسي.
وفي حالة تغير كيميائي للمادة يمكن أن تصدر عنها "حرارة تفاعل " أو ما يسمى إنثالبي التفاعل ، أو بالعكس يمكن أن يحتاج التفاعل الكيميائي لحرارة من الخارج لكي يسير ويتم.
وبغرض حساب الحرارة الناشئة عن تفاعل كيميائي نقوم أولا بكتابة معادلة التفاعل مزودة بنسب المواد المختلفة الداخلة والخارجة من التفاعل. انثالبي قياسي للتكوين لكل مادة نقية مشتركة في التفاعل سواء الداخلة في التفاعل والناتجة من التفاعل نجدها في جداول خاصة عند 25 درجة مئوية كدرجة حرارة قياسية. ونقوم بجمع إنثالبي المواد الناتجة من التفاعل بنسبها ونطرح منها مجموع إنثالبي المواد الداخلة في التفاعل (قانون هس).
حرارة التفاعل أو " إنثالبي التحول" التي تنتج من تفاعل كيميائي أو من تحول لطور المادة وتنتشر (الحرارة الناتجة) في الوسط المحيط نعطيها إشارة سالبة. وفي حالة تزويدنا للنظام طاقة(حرارة) من الخارج لإتمام التفاعل الكيميائي أو إتمام تحول الطور (مثل تسخين الماء (طور سائل) ليتحول إلى بخار [طور غازي])، فنعطي تلك الحرارة إشارة موجبة.
يعطى الإنثالبي بالمعادلة :
حيث:
الإنثالبي HU الطاقة الداخليةp الضغطالحجم Vويعطى الإنثالبي الحر G بالمعادلة ، وهي معروفة بطاقة جيبس الحرة:
حيث :
H الإنثالبيT درجة الحرارة بالكلفنS الإنتروبياوبإجراء التفاضل الكامل لمعادلة الإمثالبي الحر ، ثم إجراء التكامل على المعادلة يمكن معرفة عما إذا كان التفاعل الكيميائي ممكنا (ذاتيا) أم غير ممكنا :
فإذا كان "فرق الإنثالبيات الحرة " G لنواتج التفاعل مطروحا منها الإنثالبيات الحرة للمواد الداخلة في التفاعل ذات إشارة سالبة ، يكون التفاعل أو تحول الطور ممكنا.وعندما يكون فرق الإمثالبي الحر للتفاعل أو لتحول الطور سالبا الإشارة ، ينتج عن ذلك سير التفاعل - طالما لا يوجد ما يعطله - حتى نقطة معينة تصبح عندها .
ويعتبر قانون فاعلية الكتلة حالة خاصة لمثل هذا التوازن ، فإذا كان الفرق في الإنثالبيات الحرة ذو إشارة موجبة ، فمعنى ذلك أن التفاعل أو تحول الطور غير ممكن.
في عام 1869 كان مارسلين بيرثولد يعتقد أن التفاعلات الكيميائية التي تنشر حرارة هي وحدها الممكنة. وشمل اعتقاده هذا أي تحول أو أي تفاعل كيميائي أنه ممكنا سواء نشر حرارة أم لم تصدر منه حرارة. وكان ذلك بأخذه في الاعتبار شق المعادلة المعبر عن تغير الإنتروبيا (T*S).
وعلى سبيل المثال :
عند إذابة سلفات الصوديوم في الماء تنخفض درجة حرارة المحلول عن درجة حرارة الغرفة. فيكون شق الإمنتروبيا في المعادلة ذو إشارة موجبة ، وعلي الرغم من ذلك تتزايد درجة عدم الانتظام في المحلول ، أي تزداد انتروبية النظام بذوبان السلفات.
عند انصهار قطعة من الثلج يحتاج الثلح حرارة من الخارج لكي يتحول من طور الثلج (مادة صلبة) إلى سائل (طور السائل.
لا ترتفع درجة حرارة الماء على الرغم من اكتساب قطعة الثلج حرارة من الجو المحيط ، وتتزايد درحة عدم الانتظام وبالتالي تتزايد إنتروبية الجزيئات في الطور السائل عنه في الطور الصلب.
تحول الكربون في وجود ثاني أكسيد الكربون لإنتاج أول أكسيد الكربون هو تفاعل كيميائي يتميز بإنثالبية تفاعل موجبة الإشارة. وعن طريق "إنتروبية التفاعل" يمكن إزاحةتوازن التفاعل (انظر توازن بودوارد) في اتجاه إنتاج أول أكسيد الكربون برفع درجة الحرارة.
[عدل]أنواع تغير الحالة

مقال تفصيلي :دورة حركة حرارية

شكل الضغط والحجم للدورة الترموديناميكية

تحول عكوس: تحول يتم ببطء شديد ، يمكن للنظام الحراري في أي نقطة منه العودة في الاتجاه المعاكس معيداً وبدقة تامة جميع الشروط التي قد مرت به في التحول الأصلي المباشر ، ويسمى هذا التحول بالتحول الفيزيائي.
تحول لاعكوس: تحول سريع غير قابل للعكس. وتتصف جميع التحولات الطبيعية بأنها لاعكوسية؛ ويسمى هذا التحول بالتحول الكيميائي والسبب تكون ماده جديده.
الدورة المغلقة: تحول يعود فيه النظام إلى نقطة البدء بعد أن يكون قد مر بعدة مراحل مختلفة.
[عدل]متغيرات مترافقة

الفكرة الأساسية في الترموديناميكا هي الطاقة. يقول القانون الأول للديناميكا الحرارية أن الطاقة الكلية في نظام والوسط المحيط بالنظام تكون ثابتة لا تتغير. فيمكن للطاقة الانتقال إلى النظام عن طريق التسخين أو زيادة الضغط ، أو زيادة كمية المادة فيه ، كذلك يمكن استخراج طاقة من النظام بالتبريد أو بالتمدد في حجم النظام أو استخراج جزء من مادته.
وفي الميكانيكا نحسب التغير في طاقة جسم كحاصل ضرب القوة المؤثرة (ق) على الجسم في المسافة (س) التي انزاحها الجسم.
والمتغيرات المترافقة في الترموديناميكا هي أزواج من المتغيرات ينتمي أحدهما إلى قوة تؤثر على نظام (ترموديناميكي) ، والمتغير المرافق يكون بمثابة "الإزاحة" الناتجة ، وجداء الإثنين يعطينا كمية الطاقة التي انتقلت إلى الجسم.
من المتغيرات المترافقة التي تهمنا في الأنظمة الترموديناميكية الثلاثة حالات الاتية:
الضغط-حجم الغاز (إحداثيات ميكانيكية);
درجة الحرارة-إنتروبية النظام (إحداثيات حرارية);
كمون كيميائي-عدد الجسيمات في النظام (إحداثيات مادية).

[فيزيائي مفعم]

معادلات ديناميكية حرارية

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
غير مفحوصة


في الديناميكا الحرارية، تتواجد مجموعة كبيرة من المعادلات المرتبطة بالتعبير عن العلاقات بين الكميات الدينامية الحرارية. في ترمودینامیكا كيميائية، أحد فروع الديناميكا الحرارية، المرتكز أساسا على أول قانونين من قوانين الترموديناميك. فاستنادا إلى القانونين الأولين، يمكن اشتقاق أربع معادلات تدعى "المعادلات الأساسية لجيبس". من هذه المعادلات الأربع، يمكن اشتقاق عدد أكبر من المعادلات التي تعبر عن حالات خاصة في علم الدينامية الحرارية ، و النظم الترموديناميكية المختلفة ، وذلك باستخدام رياضيات بسيطة للغاية. هذه المعادلات تشكل الإطار الرياضياتي للديناميكا الحرارية الكيميائية. ^[1]
[عدل] ترميزات

بعض أهم الكميات الدينامية الحرارية وترميزاتها :

متغيرات مترافقة (مقترنة)
p	الضغط	V	الحجم
T	الحرارة	S	الإنتروبية
μ	كمون كيميائي	N	عدد الجسيمات

كمونات ترموديناميكية
U	طاقة داخلية	........... ..A	طاقة هلمهولتز الحرة
H	إنتالبية	.............. G	طاقة جيبس الحرة

خواص المواد
ρ	كثافة
CV	سعة حرارية عند ثبات الحجم
Cp	سعة حرارية عند ثبات الضغط
	قابلية انضغاط متساوية الحرارة
	قابلية انضغاط كظومة Adiabatic
	معامل تمدد حراري

متغيرات اصطلاحية أخرى
δw	مقدار لامتناهي الصغر من العمل ... ...الوحدة جول
δq	مقدار لامتناهي الصغر من الحرارة ... ...الوحدة جول

Constants
kB	ثابت بولتزمان
R	ثابت الغاز المثالي

[فيزيائي مفعم]

معادلة جيبس الأساسية

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة

معادلة جيبس الأساسية أو المعادلة الأساسية للترموديناميكا في الفيزياء و الترموديناميكا (بالإنجليزية : fundamental equation of thermodynamics) هي المعادلة الأساسية في الديناميكا الجرارية . وهي تصف عدة من نقاط التوازن التي تحدث في نظام حركة حرارية وهي دالة شاملة لدوال حالة نظام ، مثل الطاقة الداخلية U للنظام و الإنتروبي وغيرها من دوال الحالة X_i. سميت المعادلة باسم صائغها العالم الفيزيائي الألماني جوزيه ويلارد جيبس، وساعدت على استنباط علاقات ماكسويل . الدالة الأساسية لجيبس كالآتي:
بالنسبة إلى نظام مكون من مادة واحدة (غير مغناطيسية) يمكن تبسيط المتغيرات في المعادلة لتقتصر على دوال الحالة: الإنتروبيS و الحجم V و كمية المادة n.
كما تمكن استنباط المعادلة ، أيضا للمواد الغير مغناطيسية ، بحيث يحتوي النظام على عدة مواد k مختلفة :
وفي نفس الوقت يمكن كتابة المعادلة بحيث تعطي الإنتروبي :
كدالة للحرارة الداخلية U والمتغيرات الأخرى.
تحتوي تلك الدالتان على جميع المعلومات الترموديناميكية للنظام . كما تكثر استخداماتها في صورتها التفاضلية :
وتعني الحروف المائلة والقائمة (d وبالتالي d) المشتقات الجزئية وتالفاضل الكامل .
ويمكن الاخذ في الاعتبار المتغيرات ، مثل درجة الحرارة و الضغط و الكمون الكيميائي فتصبح المعادلة :
ومع افتراض أن كمية المادة في النظام ثابتة يمكن تبسيط المعادلة إلى الصيغة:
وهذه هي الصيغة المشهورة لاعتماد تغير الطاقة الداخلية للنظام على التغير في الإنتروبي و تغير الحجم. ومن تلك المعادلات وعن طريق إجراء التفاضل للمرة الثانية تستنبط منها علاقات ماكسويل .
يعطي التفاضل الثاني بعض خصائص مادة النظام ومنها الحرارة النوعية و معامل الانضغاط ومعامل التمدد الحراري.
كما أن تطبيق تحويل ليجاندر على معادلات جيبس الأساسية يمكننا من تعيين الجهد الترموديناميكي و الطاقة الحرة و الإنثالبي وكذلك طاقة جيبس الحرة .
[عدل]بعض الخواص الطبيعية

تساعدنا معادلة جيبس الأساسية على اشتقاق الكثير من خصائص المادة في الترموديماميكا، نذكر هنا بعضا منها :
السعة الحرارية عند حجم ثابت:
السعة الحرارية عند ضغط ثابت:
قابلية الانضغاط عند ثبات درجة الحرارة :
حيث T المكتوبة تحت القوس تعني أن التفاضل يقترن بثبات درجة الحرارة .
قابلية الانضعاط الأديباتي :
حيث S الإنتروبي ويكون ثابتا.

[فيزيائي مفعم]

قوانين الديناميكا الحرارية

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة

قوانين الثرموديناميك أساسا هي ما يصف خاصيات وسلوك انتقال الحرارة وإنتاج الشغل سواء كان شغلا ديناميكيا حركيا أم شغلا كهربائيا من خلال عمليات ثرموديناميكية. منذ وضع هذه القوانين أصبحت قوانين معتمدة ضمن قوانين الفيزياء بل تعتبر أحد أهم قوانين الفيزياء لارتباطاتها المتعددة مع العديد من فروع الفيزياء والعلوم الفيزيائية (كيمياء، علم المواد، علم الفلك، علم الكون...).

محتويات [أخف] 1 استعراض القوانين 1.1 القانون الصفري للديناميكا الحرارية 1.2 القانون الأول للديناميكا الحرارية 1.3 القانون الثاني للديناميكا الحرارية 1.4 أمثلة 1.5 القانون الثالث للديناميكا الحرارية 2 علاقة أساسية في الترموديناميكا 3 اقرأ أيضا 4 مراجع 5 قراءات للاستزادة

[عدل]استعراض القوانين

[عدل]القانون الصفري للديناميكا الحرارية

" إذا كان نظام A مع نظام ثاني B في حالة توازن حراري ، وتواجد B في توازن حراري مع نظام ثالث C ، فيتواجد A و C أيضا في حالة توازن حراري ".
[عدل]القانون الأول للديناميكا الحرارية

" الطاقة في نظام مغلق تبقى ثابتة. "
ويعبر عن تلك الصيغة بالمعادلة :
U = Q - Wوهي تعني أن الزيادة في الطاقة الداخلية U لنظام = كمية الحرارة Q الداخلة إلى النظام - الشغل W المؤدى من النظام.
ويتضمن هذا القانون ثلاثة مبادئ :
قانون انحفاظ الطاقة : الطاقة لا تفنى ولا تنشأ من عدم ، وانما تتغير من صورة إلى أخرى.
تنتقل الحرارة من الجسم الساخن إلى الجسم البارد ، وليس بالعكس.
الشغل هو صورة من صور الطاقة.
وعلي سبيل المثال ، عندما ترفع رافعة جسما إلى أعلى تنتقل جزء من الطاقة من الرافعة إلى الجسم ، ويكتسب الجسم تلك الطاقة في صورة طاقة الوضع.
وعندما يسقط الجسم من عال ، تتحول طاقة الوضع (المخزونة فيه) إلى
طاقة حركة

فيسقط على الأرض.
تكوّن تلك الثلاثة مبادئ القانون الأول للحرارة.
[عدل]القانون الثاني للديناميكا الحرارية

يؤكد القانون الثاني للديناميكا الحرارية على وجود كمية تسمى إنتروبيا لنظام ، ويقول أنه في حالة وجود نظامين منفصوين وكل منهما في حالة توازن ترموديناميكي بذاته ، وسمح لهما بالتلامس بحيث يمكنهما تبادل مادة وطاقة ، فإنهما يصلان إلى حالة توازن متبادلة. ويكون مجموع إنتروبيا النظامين المفصولان أقل من أو مساوية لإتروبيتهما بعد اختلاطهما وحدوث التوازن الترموديناميكي بينهما.
أي عند الوصول إلى حالة توازن ترموديناميكي جديدة تزداد " الإنتروبيا" الكلية أو على الأقل لا تتغير.
ويتبع ذلك أن " أنتروبية نظام معزول لا يمكن أن تنخفض". ويقول القانون الثاني أن العمليات الطبيعية التلقائية تزيد من إنتروبية النظام.
طبقا للقانون الثاني للديناميكا الحرارية بالنسبة إلى عملية عكوسية (العملية العكوسية هي عملية تتم ببطء شديد ولا يحدث خلالها أحتكاك) تكون كمية الحرارة δQ الداخلة النظام مساوية لحاصل ضرب درجة الحرارة T في تغير الانتروبيا dS:
^[1]
نشأ للقانون الثاني للديناميكا الحرارية عدة مقولات شهيرة :
لا يمكن بناء آلة تعمل بحركة أبدية.
أي تعمل أبديا من دون تزويدها بطاقة من الخارج.
أو
لا يوجد تغير للحالة تلقائي يستطيع نقل حرارة من جسم بارد إلى جسم ساخن.
أو
لا يمكن بناء آلة تعمل عند درجة حرارة معينة تفوق كفاءتها الكفاءة الحرارية لدورة كارنو عند نفس درجة الحرارة.
أو
أي عملية تتم من تلقاء نفسها تكون غير عكوسية.
أي عملية يحدث خلاها احتكاك تكون غير عكوسية.
جميع عمليات الخلط تكون غير عكوسية.
[عدل]أمثلة

مثال 1:
ينتشر غاز فيما يتاح له من حجم توزيعا متساويا.ولماذا ذلك؟ فلنبدأ بالحالة العكسية، ونتخيل صندوقا به جزيئ واحد يتحرك.فيكون احتمال أن نجد الجزيئ في أحد نصفي الصندوق مساويا 1/2. وإذا افترضنا وجود جزيئين اثنين في الصندوق فيكون احتمال وجود الجزيئان في النصف الأيسر من الصندوق مساويا 1/2 · 1/2 = 1/4.وعند تواجد عدد N من الجزيئات في الصندوق يكون احتمال وجودهم في النصف الايسر فيه 0,5^N.
عدد الذرات في غاز يكون كبير جدا جدا. فيوجد في حجم 1 متر مكعب عند الضغط العادي ما يقرب من 3·10²⁵ من الجسيمات. ويكون احتمال أن تجتمع كل جسيمات الغاز في نصف الصندوق صغيرا جدا جدا بحيث ربما لا يحدث مثل هذا الحدث على الإطلاق.
ومن هنا يأتي تفسير الإنتروبيا: فالإنتروبيا هي مقياس لعدم النظام في نظام (مقياس للهرجلة).

(ملحوظة : لا ينطبق القانون الثاني بنسبة 100% مع ما نراه في الكون وخصوصا بشأن الكائنات الحية فهي أنظمة تتميز بانتظام كبير - وهذا بسبب وجود تآثر بين الجسيمات ، ويفترض القانون الثاني عدم تواجد تآثر بين الجسيمات - أي أن الإنتروبيا يمكن أن تقل في نواحي قليلة جدا من الكون على حساب زيادتها في أماكن أخرى. هذا على المستوى الكوني الكبير ، وعلى المستوى الصغري فيمكن حدوث تقلبات إحصائية في حالة توازن نظام معزول ، مما يجعل الإنتروبيا تتقلب بالقرب من نهايتها العظمى.) مثال 2:
هذا المثال سوف يوضح معنى "الحالة" في نظام ترموديناميكي ، ويوضح معنى خاصية مكثفة وخاصية شمولية :
نتصور أسطوانة ذات مكبس ويوجد فيها عدد مولات من غاز مثالي. ونفترض وجو الأسطوانة في حمام حراري عند درجة حرارة .
يوجد النظام أولا في الحالة 1 ، ممثلة في ; حيث حجم الغاز. ونفترض عملية تحول النظام إلى الحالة 2 الممثلة ب حيث ، أي تبقى درجة الحرارة وكمية المادة ثابتين.

والآن ندرس عمليتين تتمان عند درجة حرارة ثابتة:

(1) عملية انتشار سريع للغاز (عن طريق فتح صمام مثلا لتصريف غاز مضغوط) ، وهي تعادل تأثير جول-تومسون ، (2) تمدد بطيئ جدا للغاز. بالنسبة إلى العملية 1 : سنحرك المكبس بسرعة كبيرة جدا إلى الخارج (ويمكن تمثيلها بصندوق حجمه مقسوم بحائل ويوجد الغاز أولا في الجزء من الصندوق. ونفترض ألجزء الآخر من الصنوق مفرغ من الهواء ، ونبدأ عمليتنا بإزالة الحائل). في تلك الحالة لا يؤدي الغاز شغل ، أي .
نلاحظ أن طاقة الغاز لا تتغير (وتبقى متوسط سرعات جزيئات الغاز متساوية قبل وبعد إزالة الحائل) ، بالتالي لا يتغير المحتوي الحراري للنظام: .
أي أنه في العملية 1 تبقى طاقة النظام ثابتة ، من بدء العملية إلى نهايتها.
وفي العملية 2 : حيث نسحب المكبس من الأسطوانة ببطء ويزيد الحجم ، في تلك الحالة يؤدي الغاز شغلا . ونظرا لكون الطاقة ثابتة خلال العملية من أولها إلى أخرها (الطاقة من الخواص المكثفة ولا تعتمد على طريقة سير العملية) ، بيلزم من وجهة القانون الأول أن يكتسب النظام حرارة من الحمام الحراري.
أي أن طاقة النظام في العملية 2 لم تتغير من أولها لى آخر العملية ، ولكن النظام أدى شغلا (فقد طاقة على هيئة شغل) وحصل على طاقة في صورة حرارة من الحمام الحراري.
من تلك العملية نجد ان صورتي الطاقة ، الطاقة الحرارية والشغل تتغيران بحسب طريقة أداء عملية. لهذا نستخدم في الترموديناميكا الرمز عن تفاضل الكميات المكثفة لنظام ، ونستخدم لتغيرات صغيرة لكميات شمولية للنظام (مثلما في القانون الأول : ).
[عدل]القانون الثالث للديناميكا الحرارية

"لا يمكن الوصول بدرجة الحرارة إلى الصفر المطلق".
هذا القانون يعني أنه لخفض درجة حرارة جسم لا بد من بذل طاقة ، وتتزايد الطاقة المبذولة لخفض درجة حرارة الجسم تزايدا كبيرا كلما اقتربنا من درجة الصفر المطلق.
ملحوظة : توصل العلماء للوصول إلى درجة 001و0 من الصفر المطلق ، ولكن من المستحيل - طبقا للقانون الثالث - الوصول إلى الصفر المطلق ، إذ يحتاج ذلك إلى طاقة كبيرة جدا جدا جدا.
[عدل]علاقة أساسية في الترموديناميكا

ينص القانون الأول للديناميكا الحرارية على أن :
وطبقا للقانون الثاني للديناميكا الحرارية فهو يعطينا العلاقة التالية في حالة عملية عكوسية:

أي أن :
وبالتعويض عنها في معادلة القانون الأول ، نحصل على :
ونفترض الآن أن التغير في الشغل dW هو الشغل الناتج عن تغير الحجم والضغط في عملية عكوسية ، فيكون :
تنطبق هذه العلاقة في حالة تغير عكوسي. ونظرا لكون , , and دوال للحالة فتنطبق المعادلة أيضا على عمليات غير عكوسية. فإذا كان للنظام أكثر من متغير غير تغير الحجم وإذا كان عدد الجسيمات أيضا متغيرا (خارجيا) ، نحصل على العلاقة الترموديناميكية العامة :
وتعبر فيها عن قوي عامة تعتمد على متغيرات خارجية . وتعبر عن الكمونات الكيميائية للجسيمات من النوع .
[عدل]اقرأ أيضا

[فيزيائي مفعم]

قانون جاي-لوساك


قانون جاي-لوساك في الكيمياء و الفيزياء (بالإنجليزية : Gay-Lussac’s law) ينص قهذا القانون على أن حجم غاز مثالي يتغير تغيرا طرديا مع درجة الحرارة عند ثبات الضغط . تقاس درجة الحرارة هنا بالكلفن كما يفترض ثبات كمية الغاز . معنى ذلك أن الغاز يتمدد بالتسخين و ينكمش عند فقده حرارة . وقد اكتشف هذا الاعتماد بين حجم الغاز ودرجة الحرارة جاك شارلز عام 1787 و العالم والفيزيائي الفرنسي جوزيف جاي-لوساك في عام 1802 :
فعندما يكون الضغط p ثابتا و كذلك كمية n المادة ثابتة تنطبق المعادلة :

تعتبر هذه المعادلة جزءا من قانون جاي-لوساك و يسمى أحيانا " قانون شارلز " ، أما قانون جاي-لوساك فيصاغ كالآتي :
حيث :

T₀ درجة الحرارة عند الصفر المئوي , أي عند 273,15 كلفن.T درجة الحرارة التي تهمنا ، حيث يجب استخدام نفس الوحدات التي استخدمناها مع T₀ .و γ₀ معامل التمدد الحراري عند درجة حرارة T₀, حيث ينطبق في حالة غاز مثالي العلاقة γ = 1/T .نستنتج من قانون جاي-لوساك أنه لا بد من وجود الصفر المطلق لدرجة الحرارة حيث تتنبأ المعادلة بحجم "صفري" عند درجة الصفر المطلق ، إذأن الحجم لا يمكن أن يكون سالبا الإشارة (أقل من الصفر). كما يشكل استنباط القانون من قياسات معملية أساسا لمقياس درجة الحرارة بالكلفن ، حيث استنبطت درجة الصفر المطلق وعُينت عن طريق تمديد القياسات العملية إلى وصول الحجم إلى قيمة الصفر.