تعريف كثيرة حدود أو دالة هيرمت

[درررة]

السلام عليكم.. سبق وأن سألت عن تعريف كثيرة حدود أو دالة هيرمتHermite Polynomials فيزيائيا" و تطبيقات دالة هيرمت.. ولم أجد إجابة وأثناء بحثي وجدت إجابة قد تفيدني لكني أحتاج من يساعدني في ترجمتها وفهمها وقد أدرجت ذلك في ملفين ..شاكرة لكم تعاونكم

[رشوان محمود]

اهلا دره
الان فهمت ماذا تقصدين
و خلاصة الامر :
في مسئلة المتذبذب التوفيقي نريد حساب ال eigen value و ايضا ال eigen function
و ما يهمنا هو ال eigen value و قد حسبناه بطرق رياضية بسيطة و عرفنا ان الطاقة منفصلة و لجسم ان يكون في اكثر من حالة كمية
فمن الممكن ان يكون في المستوي n=1 أو n=2 ........ الخ
و لكل قيمة ل n تقابلها دالة موجية
فما هي اشكال الدوال الموجية لكل قيمة من قيم n ?
هنا نريد حساب ال eigen function
اذن علينا ان نكتب معادلة شرودنجر و لكن هذه المرة المرة باستخدام معلومتين
1- نستبدل الجهد V بجهد المتذبذب التوافيقي المعرف لديك
2- نستبدل ال eigen function ( رمزه E في المعادلة ) بما يعادلها
E = h’w (n + 1/2
بالتالي سوف نحصل علي معادلة تفاضلية من الرتبة الثانية , و بحل هذه المعادلة تعطينا الدوال الموجية المطلوبة
و بتدقيق النظر للمعادلة ستجد انه من حسن حظنا ان معادلتنا تشبه لمعادلة حلها معروف و مألوف لدي الرياضيين
و حل هذه المعادله هو دالة هيرمت و التي سوف تأخذ شكل متسلسلة

ملاحظات :
نستخدم الدوال الخاصة في كثير من التطبيقات الفيزيائية مثل
1- استخدام دالة لاجندر لحل معادلة شرودنجر في الاحداثيات الكروية
2- استخدام دالة بيسل في حل معادلة شرودنجر في الاحداثيات الاسطوانية
3- استخدام دالة هيرميت في حل ايجاد الدوال الموجية للمتذبذب توافيقي
و دوال اخري كثيرة جدا أخري
و

[درررة]

السلام عليكم..شكرا"د/ رشوان على تجاوبك مع سؤالي.. لكن ممكن أسأل هل قرأت الملف اللي فيه عن تطبيقات هيرمت؟؟
هل ممكن تزودني بمضمونه .. وعذرا" على الازعاج

[رشوان محمود]

دره ممكن اسأل فهمتي اللي انا كتبته فوق ؟
لو فهمتيه تكون المشكله اتحلت

[Qasaimeh]

عذرا ولكن عنوان الموضوع مخالف لقوانين المنتدى


أرجو التعديل إلى عنوان لائق

[درررة]

السلام عليكم..أنا فاهمه كلامك د/رشوان لكن كان قصدي هل هناك تطبيقات أخرى لدالة هيرمت ؟
ولدي استفسار حول كيفية حل المعادلة التفاضلية من الرتبة الثانية التي ظهرت لدينا؟؟
وما فائدة مؤثر هاملتون المذكور؟ ,وماذا تقصد بeigen value
وجزاك الله خيرا"

[رشوان محمود]

السلام عليكم..أنا فاهمه كلامك د/رشوان لكن كان قصدي هل هناك تطبيقات أخرى لدالة هيرمت ؟
ولدي استفسار حول كيفية حل المعادلة التفاضلية من الرتبة الثانية التي ظهرت لدينا؟؟
وما فائدة مؤثر هاملتون المذكور؟ ,وماذا تقصد بeigen value
وجزاك الله خيرا"

يـــــــــا درررة
احنا في منتدي فيزياء
داله هيرميت من الدوال الخاصه و هناك دوال اخري كتير جدااا , ولا نخص داله بالرعاية و الاهتمام دون الاخري

تطبيقات علي دالة هيرميت :
في اي مسألة اذا ظهرت معادلة شبه المعادلة اللي ظهرت عندك و سيكون حلها جاهز و مش هاتتعبي في حلها , لاني سبق و قلت ان الرياضيين حلوها قبل كده ( دا شغل رياضيات مش فيزياء )

كيفية حل المعادلة التفاضلية من الرتبة الثانية التي ظهرت لدينا ؟
الحقيقه انتي مش هاتحلي حاجه , لان الحل جاهز طبيعي , اما لو كنتي عاوزه تتعبي نفسك و تحلي المعادلة بيدك فلابد ان تدرسي كورس عن الدوال الخاصة و يتم تدريسه في قسم الرياضيات

وماذا تقصد بeigen value ؟
سؤال متأخر جدا
انتي بتحلي مسألة المتذبذب التوافيقي ليه ؟؟
بلاش تجاوبي انتي , انا اللي هاجاوب
بنحل مسألة المتذبذب التوفيقي علشان نعرف حاجتين
1- الطاقات E1, E2 , E3 , .....En المسموح بها لجسم يتحرك حركة توافقية , و هذه الطاقات تسمي بeigen value و تترجم الي ( القيم الذاتية ) و نرمز لها En
2- الدوال الموجية المقابلة لكل حالة فيما يعرف بالدوال الذاتيه أو ال eigen function
و مسألتك المطروحة هي لمعرفة ال eigen function
لذلك عليكي الانتهاء اولا من حساب ال eigen value حتي تستطيعي بجدارة استخدامها لحساب ال eigen function

اعتقد انه بذلك قد تكون اتضحت الامور , و اي سؤال اخر سيكون عودة الي الخلف