مسألة تكامل لا استطيع ان احلها ؟ ارجوا المساعدة مع الشرح . شكرا

**Ahmed.Saleh** · 08-13-2011 12:30 PM

**The New Mr** · 08-31-2011 02:05 AM

ضع $x=asin^{2}\Theta$

ومنها so $sin\Theta =\sqrt{\frac{x}{a}}$

ومنها أيضا and $dx=2asin\Theta cos\Theta$

قم بالتعويض الآن فى التكامل فيكون الطرف الأيمن على الصورة
$-\int \sqrt{\frac{asin^{2}\Theta }{a(1-cos\Theta )}}2asin\Theta sin\Theta$

من العلاقة الشهيرة $1-sin^{2}\Theta =cos^{2}\Theta$

نجد أن الطرف الأيمن بعد الجذر
$-\int \frac{sin\Theta }{cos\Theta }2asin\Theta cos\Theta d\Theta$

وتؤول فى النهاية إلى $-2a\int sin^{2}\Theta d\Theta$

= $sin^{2}\Theta =\frac{1}{2}(1-sin2\Theta )$

= $-a[\int d\Theta -\int sin2\Theta d\Theta ]$

= $-a\Theta -\frac{1}{2}cos2\Theta$

$\Theta =sin^{-1}\sqrt{\frac{x}{a}}$

$cos2\Theta =1-2sin^{2}\Theta =1-2\frac{x}{a}$

وأعتقد أن الطرف الأيمن تكامله سهل وهذه المسألة إحدى مسائل الحركة فى خط مستقيم بعجلة متغيرة إن لم تخنى الذاكرة وفى النهاية إن كان من توفيق فمن الله وحده وإن كان من خطأ فمنى ومن الشيطان

الموضوع: مسألة تكامل لا استطيع ان احلها ؟ ارجوا المساعدة مع الشرح . شكرا

أدوات الموضوع

عرض

مسألة تكامل لا استطيع ان احلها ؟ ارجوا المساعدة مع الشرح . شكرا

رد: مسألة تكامل لا استطيع ان احلها ؟ ارجوا المساعدة مع الشرح . شكرا

معلومات الموضوع

الأعضاء الذين يشاهدون هذا الموضوع

المواضيع المتشابهه

ارجوا المساعدة

ارجوا المساعدة

مسألة تكامل

ارجوا المساعدة!

مواقع النشر (المفضلة)

مواقع النشر (المفضلة)

ضوابط المشاركة