كتاب ونقاش ...

[سمية أحمد]

لكن هناك حقيقة تقول بأن سرعة المقذوف الإبتدائية (لو قُذف بزاوية) ستكون فى إتجاهين فقط هما الإتجاه الأفقى والإتجاه الرأسي (X&Y)

أما الإتجاه العمودى عليهما وهو إتجاه الz فمركبة السرعة الإبتدائية الخاصة به هى صفر

لذلك لا يمكنك أن تقول أن متجه سرعة المقذوف الإبتدائية يصنع زاوية جاما مع محور z

لأن هذا يستلزم بالضرورة أن يكون للمقذوف مركبة سرعة إبتدائية فى إتجاه z

وهذا لا يتوافق مع الحقيقة التى ذكرتها

لهذا نقول أننا يجب أن متجه السرعة الإبتدائية هو وتر فى مربع مستوى
ولا يمكننا إعتباره وتر فى مكعب ثلاثى الأبعاد

لهذا نقول أن الحركة فى بعدين فقط وليست فى ثلاثة أبعاد

هذا أيضا رءيى والله أعلم

اولا ... أود أن أشكرك أخى the brillient لأن سؤالك دفع بي إلى التخيل


ثانيا ... أعتقد أننى تسرعت كثيرا فى هذه الإجابة
فبالفعل حركة المقذوف فى بعدين فقط ليست حقيقة أو مسلمة رياضية كما ذكرت وإنما هى نتيجة لإختيارنا لمحاور الإحداثيات


إن الأمر فى هذا يشبه حركة سيارة فى خط مستقيم
فيمكننا أن نعتبر السيارة تتحرك فى بعد واحد وهو المحور x مثلا
ويمكننا أن نعتبرها تتحرك فى بعدين لو إعتبرنا أنها تسير على وتر لمستطيل ضلعاه هما المحورين x & y ولكن بإختيار جديد
وفى الواقع يمكننا أيضا تخيل حركة نفس السيارة ولكن فى ثلاثة أبعاد

نفس الشئ بالنسبة لمتجه السرعة الإبتدائية للمقذوف يمكننا أن نعتبره موجود فى بعدين أو فى ثلاثة أبعاد أو حتى أربعة وخمسة إن أمكننا التخيل !!!

ولكن مايجب الإشارة إليه هنا هو أننا لن نختار المحاور بنفس الطريقة بكل تأكيد
بمعنى أننا فى هذه الحالة أقصد حالة إعتبار المقذوف يتحرك فى ثلاثة أبعاد يجب علينا أن نختار المحاور بشكل يسمح لمتجه السرعة الإبتدائية أن يكون له إسقاطات ذات قيمة على الأبعاد الثلاثة أو بمعنى أصح يصنع زوايا غير مساوية لتسعين درجة مع الأبعاد الثلاثة

ومن هنا نستنتج أننا بالطبع لن نختار إتجاه محور y فى الإتجاه الرأسى (أو فى إتجاه عجلة الجاذبية)
ولن نختار المحور x فى الإتجاه الأفقى
وأتخيل أن متجه قوة الجاذبية قد يصنع أيضا زوايا غير مساوية للتسعين درجة مع المحاور الثلاثة وبالتالى سيكون لدينا عجلة فى إتجاه الx وعجلة فى إتجاه الy وعجلة فى إتجاه ال z

وبالطبع ستحتاج لحساب قيمة تلك العجلة بالنسبة لكل إتجاه بناءا على معرفتك بالزاوية التى يصنعها متجه السرعة الإبتدائية مع كل من محور x,y,z التى قمت بإختيارهم

وهكذا ستتعقد الأمور بالطبع لأننا سنحتاج لكى نعرف موضع الجسم عند لحظة معينه إستخدام معادلات الحركة وتطبيقها على الثلاثة أبعاد لكى نحصل على قيم x و y و z

وفى كل بعد ستستخدم العجلة الخاصة به

[the brillient]

عزيزتي سميه من قال ان العجله تعتمد علي المحاور التي يتم دراسه الحركه عليها.

دائما العجله (عجله الجاذبيه الارضيه)اتجاهها لاسفل وقيمها 9.8m/s^2 اي انها ليس لها مركبات غير المركبه الرئسيه الموجوده علي المحور y فقط باعتباره المحور الراسي في المحاور الثلاثه.

ولكي لا اطيل : 1- ستتعدد مركبات السرعه الابتدائيه للمقذوف.
2-ستظل العجله راسيه لاسفل في الاتجاه y فقط.
3-سنستخدم معادلتين مستويتين تمثلان الحركه المستويه للمقذوف في مستويين.

ارجو ان اكون وصلت وجهه نظري بالطريقه الصحيحه.

وارجو ان نتابع في الكتاب فلقد مضت حوالي4 ايام دون قراءه جديد . وسلترك لكي اختي سميه تحديد الصفحات كما تفعلين كل مره.

ملحوظه اخيره:
هي في الحقيقه اقتراح :ارجو ان نقسم انفسنا مجموعات ونقسم مسائل هذا الجزء جميعا علينا ونحلها وكل مجموعه تنزل شرح المسائل التي قامت بحلها . ولا ناخذ في ذلك وقت كبير اذا سمحتم.
في انتظار ردك اختي ورد باقي الاعضاء. والسلام عليكم.

[سمية أحمد]

عزيزتي سميه من قال ان العجله تعتمد علي المحاور التي يتم دراسه الحركه عليها.

دائما العجله (عجله الجاذبيه الارضيه)اتجاهها لاسفل وقيمها 9.8m/s^2 اي انها ليس لها مركبات غير المركبه الرئسيه الموجوده علي المحور y فقط باعتباره المحور الراسي في المحاور الثلاثه.

ولكي لا اطيل : 1- ستتعدد مركبات السرعه الابتدائيه للمقذوف.
2-ستظل العجله راسيه لاسفل في الاتجاه y فقط.
3-سنستخدم معادلتين مستويتين تمثلان الحركه المستويه للمقذوف في مستويين.

ارجو ان اكون وصلت وجهه نظري بالطريقه الصحيحه.

وارجو ان نتابع في الكتاب فلقد مضت حوالي4 ايام دون قراءه جديد . وسلترك لكي اختي سميه تحديد الصفحات كما تفعلين كل مره.

ملحوظه اخيره:
هي في الحقيقه اقتراح :ارجو ان نقسم انفسنا مجموعات ونقسم مسائل هذا الجزء جميعا علينا ونحلها وكل مجموعه تنزل شرح المسائل التي قامت بحلها . ولا ناخذ في ذلك وقت كبير اذا سمحتم.
في انتظار ردك اختي ورد باقي الاعضاء. والسلام عليكم.

لم نختلف فى أن إتجاه العجلة الأرضية لأسفل لكن إذا أردنا جعل الحركة فى 3 أبعاد فلن نختار محور y إتجاهه لأسفل بل سيكون محور y الجديد مائلا بزاوية على محور y القديم ومحور x كذلك سيميل بزاوية على محور x القديم

وأيضا محور z


أرجو أن تتخيل الأمر وستفهم ما أعنيه فلو ظل إتجاه المحور y فى الاتجاه الرأسي كما هو فإنه فى هذه الحالة ستكون الحركة ثنائية البعد فقط

أما لكى تكون ثلاثية البعد فيجب أن يتغير إتجاه محور y

وبالتالى سنضطر لتحليل العجلة إلى ثلاث مركبات وهذا ما أقصده لأننا حينها لن نعترف بالإتجاه الرأسي كمحور لذلك سيتوجب علينا تحليله إلى ثلاث مركبات فى إتجاه محاورنا

وبالطبع فى هذه الحالة لن نستخدم معادلتين فقط للحركة وانما هى ثلاثة معادلات

أتمنى أن أكون قد أوصلت لك وجهة نظرى

بالنسبة لإقتراحك فأعتقد أنه جيد

وننتظر رأي البقية حتى نبدء فى التنفيذ ...

[the brillient]

لا نحتاج لدوران المحاور..................

[سمية أحمد]

لا نحتاج لدوران المحاور..................

كيف لن تحتاج لدوران المحاور؟؟؟


لو أردت الحركة فى ثلاثة أبعاد فلابد أن تدير المحاور لأنك لو لم تدرها فسيكون إسقاط السرعة الإبتدائية على محور z هو صفر وبالتالى ستكون الحركة فى بعدين فقط

هذا لأنه بدون دوران المحاور ستكون السرعة الأفقية الإبتدائية واقعة فى مستوى x و y فقط ولن يكون لها أى مركبة فى اتجاه z

لذلك يجب أن نقوم بتدوير المحاور حتى نحصل على قيمة لمركبة السرعة الإبتدائية فى اتجاه z وبالتالى تكون الحركة فى 3 أبعاد

أرجو منك أخى الفاضل أن توضح وجهة نظرك أكثر كيف ستحتفظ بالمحاور على نفس شكلها وتريد أن تكون الحركة فى ثلاثة أبعاد؟؟؟

يمكننى أيضا أن أوضح وجهة نظرى بمثال السيارة التى تسير فى خط مستقيم ولنفترض أنها تتحرك من النقطة أ إلى النقطة ب

1 يمكننا إعتبار المحور x هو الخط المستقيم نفسه الممتد من أ إلى ب
وفى هذه الحالة نكون قد تخيلنا حركة السيارة فى بعد واحد

2 لكن لكى نعتبر حركة السيارة فى بعدين فيجب علينا أن نقوم بتدوير المحور x ولنقل مثلا بزاوية 45 درجة ثم نتخيل المحور y عموديا عليه بحيث تكون الزاوية بين كل من محور x ومحور y واتجاه الحركة هى 45 درجة
وفى هذه الحالة نكون قد نجحنا فى جعل الحركة فى بعدين

تخيل معى أستاذى الكريم لو لم نكن قد قمنا بتدوير المحاور فى هذا المثال البسيط هل سيكون بمقدورنا تخيل حركة السيارة فى بعدين!

لذلك أتصور أنه لكى نتخيل حركة جسم فى أبعاد أعلى من أبعاده الأساسية( وأقصد بالأبعاد الأساسية هنا الأبعاد التى يتحقق له فيها أعلى درجة من الحرية ) فإنه يلزمنا تدوير هذه الأبعاد الأساسية حتى نحصل على مانريد

عموما يظل تصورا يحتمل الصواب ويحتمل الخطأ

لكنى أود أن أعرف وجهة نظرك فى أن المحاور ستظل كماهى ... كيف ؟؟؟

[the brillient]

اختي الكريمه :

اتعجب انه حتي الان مازلنا لم نصل لحل نهائي لذلك السؤال. لقد تفضلتي وشرحتي وجهه نظر لو نظرتي لها بصوره اخري لوجدتي انه وبدون ان ندير المتجه x في المثال الذي ذكرتيه...(مثال العربه ) فاننا ممكن ان ندير متجه السرعه الابتدائي علي محاور(x,y) وهميه بنفس الزاويه التي ذكرتيها 45 وستكون نفس الحاله.

اي اننا نتكلم عن نفس الحاله ولكن بتعبيرات مختلفه.

[the brillient]

عذرا............................... ..............................

انتي علي حق اختي:

ان من مفهوم محاور الاسناد انها محاور وهميه الغرض منها محاكاه مكان الحدث او الجسم المتحرك (اي انها شيء وهمي غير اساسي) والذي يحكمنا هو الحدث الذي نقوم بدراسته.

اقصد بكلامي انه من الممكن ان تتغير المحاور(وذلك بتدويرها) نظرا لانها شيءافتراضي ولا يمكن تعديل الحدث الاساسي الموجود تحت الدراسه وهو الحدث.

اعتقد ان هذه هي حلاوه النقاش.