سؤال رهيب من جماعة الفيزيا لجماعة الرياضيات

[alaamu]

برهن أن مساحة المربع المنشأ على وتر مثلث قائم يساوي مجموع مساحتي المثلثين المنشأين
على الضلعين القائمتين بدون استخدام فيثاغورث
وعفكرة هاي وحدة من طرق اثبات نظرية فيثاغورث

[فوزي نجيب حجاب]

بسم الله الرحمن الرحيم
اولا : انا حاولت اكتب ردى امس بعدما قرات الموضوع لكن النت فصل بمجرد ان قرات الموضوع و بالنسبة للسوال فها هى اجابتة :
انت تريد ان تثبت نظرية فيثاغورث
اذا : اولا لابد ان تعلم ان هذة النظرية من اقدم النظريات التى عرفها الانسان وانها مهمة جدا حيث تمكنا من رسم مثلث قائم بطريقة سهلة وللعلم اثبات النظرية له 100 برهان يمكنك ايجادهم من على النت وفيما يلى رابط يشرح اثبات النظرية
الرابط
http://www.madrastyonline.com/geomet.../gxa-main.html

و قريبا ساضع برهان النظرية
اتمنى اكون افتك

[فوزي نجيب حجاب]

بسم الله الرحمن الرحيم
لقد وعدتك اخى انى ساضع برهان للنظرية قريبا و ها هو
وللامانة : الصورة ليست من تصميمى انما هى نقلا عن موقع مدرستى اون لاين ولكنى كاتب البرهان


البرهان
فى المثلثين ل جــ ب ، أ جــ ب
بما ان طول ل جـ = طول ا جـ (اطوال اضلاع مربع واحد ) .وبالمثل طول جـ ب = جـ س( اطوال اضلاع مربع واحد ) ايضا
، ق(ل جـ ب ) = ق(أ جـ س )
اذا يتطابق المثلثين
اذا مساحة المثلث ل جـ ب = مساحة المثلث أ جـ س ................................... .... 1
بما ان مساحة المثلث ل جـ ب = 0.5 مساحة المربع م ل جـ أ ( مشترك معة فى القاعدة وراسة على مستقيم يوازى القاعدة) وبالمثل مساحة المثلث أ جـ س = 0.5 مساحة المستطيل جـ س هـ د ............ 2
من 1 ، 2 نستنتج ان
مساحة المربع م ل جـ أ = مساحة المستطيل جـ س هـ د .............................. 3
وبالمثل وباستخدام المثلثين جـ ب ن ، أ ص ب
نستطيع ان نستنتج ان
مساحة المربع أ و ن ب = مساحة المستطيل د هـ ص ب ...............................4
من 3، 4 وبجمعهما
اذا مساحة المربع أو ن ب + مساحة المربع م ل جـ أ = مساحة المربع جـ س ص ب
اى ان :
( جـ ب )^2 = (جـ أ) ^2 + ( أ ب ) ^2

هذا هو اثبات النظرية اتمنى انى اكون افتك وارجو كتابه رايك فى الاثبات

[فوزي نجيب حجاب]

اسف ان الصورة كانت غير واضحة وارجو من الاعضاء الرد اذا كانت ظاهرة ام لا
و ها هى مرة اخرى

[alaamu]

بس يا اخي ق(ب جـ س ) = 90 درجة الظاهر انو قصدك مو عن ب جـ س
راجع البرهان مزبوط

[فوزي نجيب حجاب]

اسف لخى هى فعلا غلطة الزاوية هى ( أ جـ س ) ولكن لا يمكنى تعديل الخطا فى المشاركة
شكراااااااااااااااااا ع التنبية

[فوزي نجيب حجاب]

تم تعديل الزاوية اخى و البرهان الان مظبوط
شكراااااااااااااااااااااااااااااااا ا