شركة انجاز لتصميم وتطوير المواقع الإلكترونية

النتائج 1 إلى 6 من 6

الموضوع: علاقة عدم التأكد المعممة The Generalized Uncertainty Principle !!!

  1. #1
    مراقب عام المنتدى ومشرف منتدى ميكانيكا الكم
    Array الصورة الرمزية رجب مصطفى
    تاريخ التسجيل
    Feb 2007
    الدولة
    مصــر "مقبرة الغزاه"
    العمر
    39
    المشاركات
    1,915
    شكراً
    0
    شكر 0 مرات في 0 مشاركات
    معدل تقييم المستوى
    321

    علاقة عدم التأكد المعممة The Generalized Uncertainty Principle !!!

    بسم الله الرحمن الرحيم

    الحمد لله الذي صدق وعده، ونصر عبده، وأعز جنده، وهزم الأحزاب وحده، والصلاة السلام على من لا نبي بعده، رسوله الذي هدى به الأنام، وكشف به شبهات الأوهام، وعلى آله الطيبين الأطهار، وأصحابه المجاهدين الأبرار، الذين أغاظ الله بهم الكفار، وبسط بهم رحمته في جميع الأقطار

    أما بعد:

    فهذا إشتقاق لمبدأ عدم التأكد المعمم على أي زوج من المؤثرات !

    *** ملحوظة هامة جداً كالعادة ... هذا الموضوع حصري لـ "منتدى الفيزياء التعليمي" فقط، غير ذلك سيكون واضعه سارقاً له !!!

    وحتى لا أطُيل عليكم ... مع


    علاقة عدم التأكد المعممة
    The Generalized Uncertainty Principle


    تعرض كل دارس لميكانيكا الكم لـ "مبدأ عدم التأكد Uncertainty Principle" الشهير لـ "هايزنبرج Heisenberg" والذي يربط مقدار الشك الحاصل في كمية التحرك momentum بذاك الخاص بالموضع position من خلال العلاقة:



    والآن ... سنعمل على تعميم هذه العلاقة لأي زوج من المؤثرات operators، وليكن المؤثران !

    وقبل أن نبدأ، نُذكِر بأن القيمة المتوقعة expectation value أو المتوسط mean لمؤثرٍ ما، وليكن المؤثر ، يأخذ بإستخدام ’’أقواس ديراك Dirac‘‘ الصورة التالية:



    ومن دراسة الإحصاء، نجد أن الإنحراف المعياري standard deviation أو عدم التاكد أو الشك للمؤثر يُعطى من العلاقة:

    مقدار الشك = الجذر التربيعي لمتوسط مربع الفرق بين القيمة ومتوسطها

    وللمؤثران المعنيان، يكون مربع الشك هو:




    لاحظ أن الطرف الأيمن عبارة عن "القيمة المتوقعة" لما في داخله ! الأمر الذي يُمكننا من كتابته على الصورة:




    لاحظ مرة ثانية "التربيع" الموجود، لذا يمكن كتابتها مرة أخرى بالصورة:




    والآن ... نستطيع بكل سهولة أن نفرض الدالة الموجية الـ ket في الصورة:



    ومنها نجد أنّ مقابلها المزدوج الـ bra هو:



    أي أن:



    بالمثل مع المؤثر الآخر ... لنجد أن:



    ومنها نجد أنّ مقابلها المزدوج الـ bra هو:



    أي أن:



    يُتبع ...
    .



    ولقد رماكي المرجفون بفرية تنبيكي عن غدر وحقد دفين
    آذوا رسول الله ماذا بعدها !؟ فليبشروا بالذل والخزي المهين
    فالله كذبهم وأبطل كيدهم هذا جزاء الظالمين المعتدين

    اللهم يا أولُ يا آخرُ يا ظاهرُ يا باطنُ يا ذا الجلالِ والعزة
    انتقم لنا ممن حَرّف كتابك، وكَذّب نبيّك، وطَعن في أزواجه، وسَبّ أصحابه

    نحبُّ صحابة رسول الله صلى الله عليه وسلم ونتولاهم
    ولا يفرق بينهم أو يبغضهم أو يسبهم إلا كافرٌ أو منافقٌ أو زنديق


    شاهد هذا المقطع المؤثر جداً ... نسأل الله لنا ولكم الهداية

    سنثأر يا ســـورية ... ألا فلا نامت أعين الجبناء !

    .



  2. #2
    مراقب عام المنتدى ومشرف منتدى ميكانيكا الكم
    Array الصورة الرمزية رجب مصطفى
    تاريخ التسجيل
    Feb 2007
    الدولة
    مصــر "مقبرة الغزاه"
    العمر
    39
    المشاركات
    1,915
    شكراً
    0
    شكر 0 مرات في 0 مشاركات
    معدل تقييم المستوى
    321

    رد: علاقة عدم التأكد المعممة The Generalized Uncertainty Principle !!!

    ***

    بضرب المعادلتين (1) و (2)، نجد أن:



    ولكن من "متباينة كوشي – شفارتز Cauchy–Schwarz inequality"، نجد أن:


    وأيضاً من جبر الأعداد المركبة complex numbers، نجد أن:



    ومن نفس الجبر، نجد أنه لأي عدد مركب z يكون:



    حيث:



    إذن:



    وعليه يُصبح:



    أو:



    وبأخذ الجذر التربيعي، نحصل على العلاقة:



    يُتبع ...
    .



    ولقد رماكي المرجفون بفرية تنبيكي عن غدر وحقد دفين
    آذوا رسول الله ماذا بعدها !؟ فليبشروا بالذل والخزي المهين
    فالله كذبهم وأبطل كيدهم هذا جزاء الظالمين المعتدين

    اللهم يا أولُ يا آخرُ يا ظاهرُ يا باطنُ يا ذا الجلالِ والعزة
    انتقم لنا ممن حَرّف كتابك، وكَذّب نبيّك، وطَعن في أزواجه، وسَبّ أصحابه

    نحبُّ صحابة رسول الله صلى الله عليه وسلم ونتولاهم
    ولا يفرق بينهم أو يبغضهم أو يسبهم إلا كافرٌ أو منافقٌ أو زنديق


    شاهد هذا المقطع المؤثر جداً ... نسأل الله لنا ولكم الهداية

    سنثأر يا ســـورية ... ألا فلا نامت أعين الجبناء !

    .



  3. #3
    مراقب عام المنتدى ومشرف منتدى ميكانيكا الكم
    Array الصورة الرمزية رجب مصطفى
    تاريخ التسجيل
    Feb 2007
    الدولة
    مصــر "مقبرة الغزاه"
    العمر
    39
    المشاركات
    1,915
    شكراً
    0
    شكر 0 مرات في 0 مشاركات
    معدل تقييم المستوى
    321

    رد: علاقة عدم التأكد المعممة The Generalized Uncertainty Principle !!!

    ***

    والآن سنعمل على إيجاد قيمة كل حد من الطرف الأيمن على النحو التالي:



    أي:



    أو:



    وهنا يجب التذكِرة بأن القيمة المتوقعة هي قيمة ""ثابته (يعني "عدد")""، مما يجعلها تخرج خلال عمليات التفاضل !

    وعليه، نجد أن:












    حيث:



    إذن:



    وبالمثل مع الحد الآخر، لنجد أن:



    وهذا تمرين بسيط !

    والآن نعوض في المعادلة رقم (5):



    إذن:



    أو:



    وهي العلاقة المطلوبة، حيث:



    هي معادلة التبادلية commutator للمؤثرين !

    هذا ... والله أعلى وأعلم

    وآخر دعوانا أن الحمد لله رب العالمين
    وصلِّ اللهم وبارك على نبي الرحمة سيد ولد أدم أبى القاسم "محمد بن عبد الله" وعلى آله الطيبين الطاهرين وعلى أصحابه الغر الميامين أجمعين وسلم تسليماً كثيراً
    لا تنسونا من صالح دعائكم

    .



    ولقد رماكي المرجفون بفرية تنبيكي عن غدر وحقد دفين
    آذوا رسول الله ماذا بعدها !؟ فليبشروا بالذل والخزي المهين
    فالله كذبهم وأبطل كيدهم هذا جزاء الظالمين المعتدين

    اللهم يا أولُ يا آخرُ يا ظاهرُ يا باطنُ يا ذا الجلالِ والعزة
    انتقم لنا ممن حَرّف كتابك، وكَذّب نبيّك، وطَعن في أزواجه، وسَبّ أصحابه

    نحبُّ صحابة رسول الله صلى الله عليه وسلم ونتولاهم
    ولا يفرق بينهم أو يبغضهم أو يسبهم إلا كافرٌ أو منافقٌ أو زنديق


    شاهد هذا المقطع المؤثر جداً ... نسأل الله لنا ولكم الهداية

    سنثأر يا ســـورية ... ألا فلا نامت أعين الجبناء !

    .



  4. #4
    مراقب عام المنتدى ومشرف منتدى الفيزياء الذرية والجزيئية ومنتدى الفيزياء الكلاسيكية
    Array الصورة الرمزية محمد عريف
    تاريخ التسجيل
    Feb 2007
    الدولة
    رشيد - مصر
    العمر
    40
    المشاركات
    2,041
    شكراً
    9
    شكر 1 مرة في 1 مشاركة
    معدل تقييم المستوى
    313

    رد: علاقة عدم التأكد المعممة The Generalized Uncertainty Principle !!!

    بسم الله ماشاء الله يارجب

    بجد تسلم اياديك ... مجهود رائع وكبييييييييييييير

    اتذكر أننا أخذنا فقط المعادلة الأخيرة فقط مباشرة

    ولم أكن أعلم أن إثباتها بهذه الصورة

    بارك الله فيك .. وزادك علماً ... ونفع بك الأمة

    وكل عام وانت بخير

    مع وافر احترامي وتقديري
    انصر نبيك المصطفي باتباع سنته



  5. #5
    مراقب عام المنتدى ومشرف منتدى ميكانيكا الكم
    Array الصورة الرمزية رجب مصطفى
    تاريخ التسجيل
    Feb 2007
    الدولة
    مصــر "مقبرة الغزاه"
    العمر
    39
    المشاركات
    1,915
    شكراً
    0
    شكر 0 مرات في 0 مشاركات
    معدل تقييم المستوى
    321

    رد: علاقة عدم التأكد المعممة The Generalized Uncertainty Principle !!!

    اقتباس المشاركة الأصلية كتبت بواسطة محمد عريف مشاهدة المشاركة
    بسم الله ماشاء الله يارجب

    بجد تسلم اياديك ... مجهود رائع وكبييييييييييييير

    اتذكر أننا أخذنا فقط المعادلة الأخيرة فقط مباشرة

    ولم أكن أعلم أن إثباتها بهذه الصورة

    بارك الله فيك .. وزادك علماً ... ونفع بك الأمة

    وكل عام وانت بخير

    مع وافر احترامي وتقديري

    أهلاً ومرحباً ... أخي وحبيب قلبي محمد باشا عريف

    في أمان الله
    .



    ولقد رماكي المرجفون بفرية تنبيكي عن غدر وحقد دفين
    آذوا رسول الله ماذا بعدها !؟ فليبشروا بالذل والخزي المهين
    فالله كذبهم وأبطل كيدهم هذا جزاء الظالمين المعتدين

    اللهم يا أولُ يا آخرُ يا ظاهرُ يا باطنُ يا ذا الجلالِ والعزة
    انتقم لنا ممن حَرّف كتابك، وكَذّب نبيّك، وطَعن في أزواجه، وسَبّ أصحابه

    نحبُّ صحابة رسول الله صلى الله عليه وسلم ونتولاهم
    ولا يفرق بينهم أو يبغضهم أو يسبهم إلا كافرٌ أو منافقٌ أو زنديق


    شاهد هذا المقطع المؤثر جداً ... نسأل الله لنا ولكم الهداية

    سنثأر يا ســـورية ... ألا فلا نامت أعين الجبناء !

    .



  6. #6
    فيزيائي جديد
    Array
    تاريخ التسجيل
    Jul 2007
    المشاركات
    9
    شكراً
    0
    شكر 0 مرات في 0 مشاركات
    معدل تقييم المستوى
    0

    رد: علاقة عدم التأكد المعممة The Generalized Uncertainty Principle !!!

    الله يبارك فيكم ويجزيكم كل خير

معلومات الموضوع

الأعضاء الذين يشاهدون هذا الموضوع

الذين يشاهدون الموضوع الآن: 1 (0 من الأعضاء و 1 زائر)

المواضيع المتشابهه

  1. ماهي الطاقة المظلمة و المادة المظلمة في الكون؟ Dark Energy and Dark Matter
    بواسطة ارخميدس12 في المنتدى منتدى النظرية النسبية وعلم الكونيات
    مشاركات: 1
    آخر مشاركة: 02-20-2013, 01:31 PM
  2. علاقة عدم التأكد للمتذبذب التوافقي !!!
    بواسطة رجب مصطفى في المنتدى منتدى ميكانيكا الكم
    مشاركات: 4
    آخر مشاركة: 01-12-2011, 06:39 AM
  3. سؤال عن مبدأ عدم التأكد ...
    بواسطة محبة الرسول في المنتدى منتدى ميكانيكا الكم
    مشاركات: 6
    آخر مشاركة: 05-12-2010, 02:33 PM
  4. The Uncertainty Principle - A Mathematical Survey
    بواسطة رجب مصطفى في المنتدى منتدى ميكانيكا الكم
    مشاركات: 0
    آخر مشاركة: 03-23-2010, 10:06 PM
  5. The Principle of Least Action
    بواسطة رجب مصطفى في المنتدى منتدى الميكانيكا الكلاسيكية
    مشاركات: 1
    آخر مشاركة: 02-28-2009, 09:25 PM

الكلمات الدلالية لهذا الموضوع

مواقع النشر (المفضلة)

مواقع النشر (المفضلة)

ضوابط المشاركة

  • لا تستطيع إضافة مواضيع جديدة
  • لا تستطيع الرد على المواضيع
  • لا تستطيع إرفاق ملفات
  • لا تستطيع تعديل مشاركاتك
  •