لنفرض أخى أننا عندنا جسيم يتحرك بسرعة زاوية w حول دائرة نصف قطرها r وتعتبر p موضع الجسيم عند أى لحظة زمنية t و (ثيتا) هى الزاوية التى يدور بها الجسيم خلال زمن t

لاحظ أن مسقط النقطة P والذى فى الصورة هو N سيقوم بحركة دورية بينما النقطة P نفسها ستقوم بحركة دائرية
وحيث أن السرعة الثابتة التى يتحرك بها الجسم فى الحركة الدائرية تمثل القيمة العظمى للسرعة فى الحركة الدورية أى السرعة عندما تكون N عند 0 وكذلك فإن العجلة الثابتة فى الحركة الدائرية تمثل القيمة العظمى للعجلة فى الحركة الدوريةأى عندما تكون N على بعد مسافة نصف قطر المسار الدائرى عن o يمكننا القيام بالتالى :
v=w*r , f=r*w^2
وهما يمثلان قيمة السرعة والعجلة العظمى فى الحركة الدورية
بضرب طرفى معادلة السرعة الخطية (v) فى السرعة الزاوية (w)
v*w=r*w^2
ولكن الطرف الأيمن للمعادلة يساوى العجلة (f)
v*w=f
وحيث أن السرعة الزاوية(w) = السرعةالخطية(v)مقسومة على نصف قطر المسار الدائرى(r)
بالتعويض بذلك فى المعادلة السابقة
v*(v/r)=f
v^2/r=f
والمعادلة السابقة هى معادلة العجلة فى الحركة الدائرية ومعنى ذلك كله أن الحركة الدائرية هى جزء من الحركة الدورانية أو حالة مححدة منها عندما يسير الجسم فيها بسرعة ثابتة(السرعة العظمى)وتحت تأثيرعجلة ثابتة(العجلة العظمى)
أما بالنسبة إلى الحركة التى ذكرتها أخى فيمكن أعتبار الحركة الكلية المكونة من الحركتين حركة دورية لأن الجسم يكرر الحركة التى يحدثها فى أزمنة متساوية وبالتالى فإن الحركة الدائرية الحادثة ستظل جزء من الحركة الدورية الكلية
أرجو أن أكون وفقت فى الشرح ....والله أعلى وأعلم