مسائل وحلول
جبر للمرحلة الثانوية
Array
مسائل وحلول
جبر للمرحلة الثانوية
لَقَدْ مَنَّ اللّهُ عَلَى الْمُؤمِنِينَ إِذْ بَعَثَ فِيهِمْ رَسُولاً مِّنْ أَنفُسِهِمْ يَتْلُو عَلَيْهِمْ آيَاتِهِ وَيُزَكِّيهِمْ وَيُعَلِّمُهُمُ الْكِتَابَ وَالْحِكْمَةَ
وَإِن كَانُواْ مِن قَبْلُ لَفِي ضَلالٍ مُّبِينٍ .
رب توفنى مسلما وألحقنى بالصالحين
Array
اذا كان س^2 ص ع = 12 ، س ص ^2 ع = 6 ، س ص ع^2 = 18
أوجد قيمة
(1 ) س ص ع
( 2) س + ص + ع
ص ع س^2 = 12 ... ... ... (1)
س ع ص^2 = 6 ... ... ... .(2)
س ص ع^2 = 18 ... ... ... (3)
من المعادلتين (1) ، (2) ... ... س/ص = 2
من المعادلتين (2) ، (3) ... ... ع/ص = 3
من المعادلتين (1) ، (3) ... ... ع/س = 3/2
بالتعويض عن قيم ص ، ع بدلالة س فى المعادلة (1)
س^2 * س/2 * 3 س/2 = 3/4 * س^4 = 12
س^4 = 4 * 12 / 3 = 16
س = + أو - 2
بالتعويض عن قيم س ، ع بدلالة ص فى المعادلة (2)
ص = + أو - 1
بالتعويض عن قيم س ، ص بدلالة ع فى المعادلة (3)
ع = + أو - 3
فتكون قيم س ، ص ، ع التى تحقق المعطيات بالمعادلات الثلاث هى :
( 2 ، 1 ، 3 ) أو ( - 2 ، - 1 ، - 3 )
س * ص * ع = 6 أو - 6
س + ص + ع = 6 أو - 6
لَقَدْ مَنَّ اللّهُ عَلَى الْمُؤمِنِينَ إِذْ بَعَثَ فِيهِمْ رَسُولاً مِّنْ أَنفُسِهِمْ يَتْلُو عَلَيْهِمْ آيَاتِهِ وَيُزَكِّيهِمْ وَيُعَلِّمُهُمُ الْكِتَابَ وَالْحِكْمَةَ
وَإِن كَانُواْ مِن قَبْلُ لَفِي ضَلالٍ مُّبِينٍ .
رب توفنى مسلما وألحقنى بالصالحين
Array
حل المعادلــــــــــــــة
3 س^4 - 5 س^2 - 2 = صفر
(3س^2 + 1)(س^2 - 2) = 0
إما(3س^2 + 1) = 0 ... ... ... س = + أو - ت/جذر3
أو (س^2 - 2) = 0 ... ... ... س = + أو - جذر2
لَقَدْ مَنَّ اللّهُ عَلَى الْمُؤمِنِينَ إِذْ بَعَثَ فِيهِمْ رَسُولاً مِّنْ أَنفُسِهِمْ يَتْلُو عَلَيْهِمْ آيَاتِهِ وَيُزَكِّيهِمْ وَيُعَلِّمُهُمُ الْكِتَابَ وَالْحِكْمَةَ
وَإِن كَانُواْ مِن قَبْلُ لَفِي ضَلالٍ مُّبِينٍ .
رب توفنى مسلما وألحقنى بالصالحين
Array
أوجد قيمة الثابت ( ك )
الذي يجعل باقي قسمة
د ( س ) = ( ك + 1 ) س^3 - 2 س^2 + ك
علي ( س - 2 ) تساوي 9
بالخطوات التفصيلية
نضع مقدار الدالة على الصورة :
( ك + 1 ) س^3 - 2 س^2 + ك - 9 ك + 9 ك =
( ك + 1 ) س^3 - 2 س^2 - 8 ك + 9 ك =
( س - 2 )*[ (ك + 1) س^2 + 2 ك س + 4 ك ] + 9 ك
لكى يكون باقى قسمة الدالة على ( س - 2 ) = 9
يكون قيمة الثابت ك = 1
للتحقق
[( ك + 1 ) س^3 - 2 س^2 + ك]/(س - 2) =
[ 2س^3 - 2س^2 + 1]/(س -2) = 2*(س - 1)(س + 2) + 9/(س - 2)
لَقَدْ مَنَّ اللّهُ عَلَى الْمُؤمِنِينَ إِذْ بَعَثَ فِيهِمْ رَسُولاً مِّنْ أَنفُسِهِمْ يَتْلُو عَلَيْهِمْ آيَاتِهِ وَيُزَكِّيهِمْ وَيُعَلِّمُهُمُ الْكِتَابَ وَالْحِكْمَةَ
وَإِن كَانُواْ مِن قَبْلُ لَفِي ضَلالٍ مُّبِينٍ .
رب توفنى مسلما وألحقنى بالصالحين
Array
اثبت أن :
[(ن + 1)(ن + 2)(ن + 3) .... (2 ن)]/[1*2*3* ... *(2 ن - 1)] = 2^ن
لَقَدْ مَنَّ اللّهُ عَلَى الْمُؤمِنِينَ إِذْ بَعَثَ فِيهِمْ رَسُولاً مِّنْ أَنفُسِهِمْ يَتْلُو عَلَيْهِمْ آيَاتِهِ وَيُزَكِّيهِمْ وَيُعَلِّمُهُمُ الْكِتَابَ وَالْحِكْمَةَ
وَإِن كَانُواْ مِن قَبْلُ لَفِي ضَلالٍ مُّبِينٍ .
رب توفنى مسلما وألحقنى بالصالحين
Array
حل في المجموعة ح المعادلة:
[ (س+1)/(س-1)]^3 -3 [ (س+1)/(س-1)]^2 +[ (س+1)/(س-1)]+1 = 0
نضع [(س + 1)/(س - 1)] = ص
ص^3 - 3 ص^2 + ص + 1 = 0
(ص - 1)(ص^2 - 2 ص - 1) = 0
ص = 1
(س + 1)/(س - 1) = 1 ... ... ، غير مقبول
(ص^2 - 2 ص + 1) = 0
ص = 1 + جذر 2 ... ، أو ص = 1 - جذر 2
(س + 1)/(س - 1) = 1 + جذر 2
س + 1 = (1 + جذر 2)* س - 1 - جذر 2
س = جذر 2 + 1
(س + 1)/(س - 1) = 1 - جذر 2
س + 1 = (1 - جذر 2)* س - 1 + جذر 2
س = جذر 2 - 1
لَقَدْ مَنَّ اللّهُ عَلَى الْمُؤمِنِينَ إِذْ بَعَثَ فِيهِمْ رَسُولاً مِّنْ أَنفُسِهِمْ يَتْلُو عَلَيْهِمْ آيَاتِهِ وَيُزَكِّيهِمْ وَيُعَلِّمُهُمُ الْكِتَابَ وَالْحِكْمَةَ
وَإِن كَانُواْ مِن قَبْلُ لَفِي ضَلالٍ مُّبِينٍ .
رب توفنى مسلما وألحقنى بالصالحين
Array
لَقَدْ مَنَّ اللّهُ عَلَى الْمُؤمِنِينَ إِذْ بَعَثَ فِيهِمْ رَسُولاً مِّنْ أَنفُسِهِمْ يَتْلُو عَلَيْهِمْ آيَاتِهِ وَيُزَكِّيهِمْ وَيُعَلِّمُهُمُ الْكِتَابَ وَالْحِكْمَةَ
وَإِن كَانُواْ مِن قَبْلُ لَفِي ضَلالٍ مُّبِينٍ .
رب توفنى مسلما وألحقنى بالصالحين
الذين يشاهدون الموضوع الآن: 1 (0 من الأعضاء و 1 زائر)
ضوابط المشاركة
رد مع اقتباس
مواقع النشر (المفضلة)