4- الفضاء الاتجاهي الخطي Linear Vector
Space
الفضاء الاتجاهي الخطي V يتكون من
a- فئة متجهات
b- و حقل
مع عمليتان ثنائيتان هما
c- عملية الجمع (+)
d- عملية الضرب القياسي
ويحقق الشروط A و B التالية:
الفرضيات A
A-عبارة عن زمرة ابدالية تحت عملية الجمع
A1- الاغلاق
A2-خاصية الدمج
A3- وجود محايد جمعي
A4- وجود معكوس
A5- الخاصية التبادلية:
الفرضيات B
B1-الاغلاق
B2-خاصية الدمج
B3-وجود محايد ضربي 1
B4-الخاصية الثنائية-الخطية Bilinearity
مثال (8)
ابسط مثال للمتجه هو "شئ يشير فى اتجاه محدد" مثل
مثال (9)
فئة كل الدوالالمُعرفة على الدائرة
حيث m عدداً صحيحاً.
تشكل فضاءاً اتجاهياً
تمرين: برهن ذلك
مثال(10):
فئة كل المصفوفات من النظام mXn تشكل فضاءاً اتجاهياً تحت عملية جمع المصفوفات
سؤال: هل الحقول الحقيقية و المركبة و الكواتيريونية تشكل فضاءات اتجاهية ام لا؟
رد مع اقتباس
مواقع النشر (المفضلة)