مفاهيم رياضية أساسية: الأعداد

[تغريد]

بسم الله الرحمن الرحيم

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

مفاهيم رياضية أساسية: (1 )الأعداد

إذا ذكرت مجموعات الأعداد يتبادر إلى ذهننا مباشرة
1- مجموعة الأعداد الطبيعية



2- مجموعة الأعداد الصحيحة



مجموعة الأعداد النسبية



أسئلة:

1- لماذا كتبت مجموعة الأعداد النسبية بطريقة مختلفة عن سابقاتها؟

2- مجموعة الأعداد النسبية لها مجموعة من الخواص الرياضية تميزها فما هي هذه الخواص؟


3- تعرف النسبة التقريبية
على أنها النسبة بين محيط أي دائرة و قطرها (حيث أن تلك النسبة ثابتة لكل الدوائر كما تعلمون )
فإلى أي مجموعات الأعداد تنتمي هذه النسبة؟

أرجو أن نحاول الإجابة على هذه الاسئلة

كمدخل حقيقي أولي و لازم لفهم جيد للأعداد و أهميتها

و العمليات عليها

و خواص تلك العمليات

قبل التعرف على المجموعة الأكثر تعقيدا

(مجموعة الأعداد الحقيقية)

[رجب مصطفى]

بداية موفقة إن شاء الله ...

لكن بلاش أسئلة صعبة كدة من أولها ... هههههه

[محمد ابوزيد]

اهلا بالاخت تغريد

لماذا لم نضع الصفر تابعا لمجموعة الاعداد الطبيعية؟

[تغريد]

اهلا بالاخت تغريد

لماذا لم نضع الصفر تابعا لمجموعة الاعداد الطبيعية؟

أشكرك أخي الكريم محمد على هذا السؤال الجيد و الهام

أخي الكريم عندما تعلمنا في المدارس كان الصفر يعد أحد أعداد العد الأعداد الطبيعية

و لكن في الجامعة اختلف الأمر

و أعتقد أن الامر ليس راجعا لتعريف أقل أو أكثر دقة
و لكن لمدارس فكرية معينة

فالاعداد الطبيعية هي مفهوم استحدثه الرياضيون لخدمة أهداف معينة



و لكن الاشهر هو عدم اعتماد الصفر كعدد طبيعي
و الحقيقة أنا مع هذا الرأي
لأن دراسة الأعداد و محاولة وضع أسس علمية لها من خلال الجبر و نظرية العدد
تقتضي أن المفهوم الأساسي الذي يبنى عليه تعريف الأعداد الطبيعية هو أننا

(إذا عرفنا عملية الجمع و الضرب بمعانيهم الهندسية على خط الاعداد بدون تحديد و تسمية للأعداد
و لكن من خلال تحديد نقطة أصل و وحدة قياس )
سنجد أن هناك محايدا ضربيا هو الواحد (وحدة قياس)

و بدءا من العدد واحد
و من خلال العدد واحد بإضافته (عملية الجمع ) لنفسه عددا من المرات تنشأ مجموعة الأعداد الطبيعية

و لكنا لو بدأنا من الصفر
فلن نستطيع الحصول على اي مجموعة من الأعداد
باستخدام العمليات الاساسية
الجمع و الضرب

و اسمح لي بإضافة هذه المعلومة هنا لكي تكتمل بعض أجزاء الصورة
التي أعتقد أنه لا بد من التنوية لها على بساطتها


كما قلت تعرف الاعداد الطبيعية بداية بهذا الشكل

ثم توسع لمجموعة الأعداد الصحيحة من خلال الحاجة للتعامل مع عملية الطرح بإضافة الصفر و الأعداد السالبة

و على ذلك يمكن القول أيضا بأن مجموعة الأعداد النسبية مشتقة من مجموعة الأعداد الصحيحة للحاجة للتعامل مع عملية القسمة


تنويه

هذا رأيي الخاص المستمد من الخبرة و لكني لا أذكر مرجعا محددا تناول الموضوع بهذا الشكل تحديدا

و الحقيقة أن المفاهيم الأساسية معقدة لأنها متشابكة إلى حد بعيد

تماما كما يقال سهل ممتنع

[تغريد]

بداية موفقة إن شاء الله ...

لكن بلاش أسئلة صعبة كدة من أولها ... هههههه

شكرا لك أخي الكريم رجب مصطفى
نرجو من الله التوفيق

[محمد ابوزيد]

اهلا بالاخت الفاضلة تغريد

و لكن الاشهر هو عدم اعتماد الصفر كعدد أولي

( كعدد طبيعى)

فهمت

واشكرك جدا


اخوكم / محمد ابوزيد

[تغريد]

و لك جزيل الشكر أخي الكريم محمد و كذلك للتنويه الذي أضفته
و بارك الله فيك