بسم الله الرحمن الرحيم

والصلاة والسلام على رسول الله "محمد بن عبد الله"

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

إخواني زوار وأعضاء ومشرفي المنتدى الكرام

تحية طيبة إليكم وكل عام وأنتم بخير

*****

نتابع تقديم موضوع:

*** ( أنظمـــة الإحداثيـــات ) ***

بأسلوب الشرح المباشر المقتبس من الأخ الفاضل "الرائع جداً" الأستاذ / الصادق وذلك حتى يمكن لزوار المنتدى أن يستفيدوا منه، وأرجو من الله أن ينال إعجابكم.

والآن مع:

*** ( الإحداثيات القطبية الكروية ) ***

The Spherical Polar Coordinates

يوضح الشكل التالي الإحداثيات القطبية الكروية وفيه نجد أن السطوح الإحداثية هي مجموعات من:

1. كرات متحدة المركز حول نقطة الأصل

2. مخروطات دائرية قائمة رأسها عند نقطة الأصل ومحورها على طول المحور العيني

3. أنصاف مستويات من المحور العيني


ويتحدد موضع نقطةٍ ما P(x,y,z) بتحديد نصف قطر الكرة r التي تقع عليها، وخط العرض المتمم (الزاوية ثيتا)، وخط الطول (السمت) (الزاوية فاي) على الكرة.



ومن الشكل السابق ينتج أن:



ومعكوساتها:



وعليه يمكن أن نضع:



والآن يمكن أن يُصاغ متجه الموضع على الصورة:



إذاً:



وبالتالي:



وأيضاً:


<>


(يتبع) ******