التماثُل و التماثُل الفائق

مدخل:

ماذا نعنى بمفهوم التماثل او التناظر؟

التماثل او التناظر بوجه عام هو احد الخصائص الجمالية للاشكال الهندسية و النظريات الفيزيائية, وتفادياً للمسألة الذوقية فاننا نعنى بالجمال هنا البساطة. فعندما يصف الفيزيائى نظرية ما بانها جميلة فهو حتماً يعنى انها نظرية بسيطة متماثلة فى بنيتها الداخلية و قادرة على وصف الطبيعة.كمثال لذلك نجد ان النظرية النسبية الخاصة مبنية على مفهوم التماثل وكون المبداء الاول من مبادئ النظرية النسبية يقول ان جميع مناطات الاسناد القصورية متكافئة (اى متماثلة ومتناظرة) فى وصف الطبيعة فهو يدل على هذا البعد التماثلى الجمالى للنظرية. ثم جاء المبداء الثانى ليشد من عضد المبداء الاول فى هذه السمفونية الجمالية

مثال(1) :

افترض معادلة القطع المكافئ التالية

الان دعنا نقوم بتحويل المتغير المستقل من x الى سالب x

وهكذا سوف تكون معادلة القطع المكافئ بعد التحويل هى


والان طالما ان التحويل لم يغير المعادلة فاننا نقول ان معادلة القطع المكافئ متماثلة نتيجة للتحويل



نلاحظ من الرسم ان النصفين الايمن والايسر متماثلين.