شركة انجاز لتصميم وتطوير المواقع الإلكترونية

صفحة 1 من 2 12 الأخيرةالأخيرة
النتائج 1 إلى 7 من 11

الموضوع: الدوال المثلثية والزائدية

  1. #1
    مراقب عام المنتدى ومشرف منتدى ميكانيكا الكم
    Array الصورة الرمزية رجب مصطفى
    تاريخ التسجيل
    Feb 2007
    الدولة
    مصــر "مقبرة الغزاه"
    العمر
    39
    المشاركات
    1,915
    شكراً
    0
    شكر 0 مرات في 0 مشاركات
    معدل تقييم المستوى
    321

    الدوال المثلثية والزائدية

    بسم الله الرحمن الرحيم

    السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

    إخواني زوار وأعضاء ومشرفي المنتدى الكرام

    تحية طيبة إليكم


    ــــــــــــــــــــــــ

    هذا ملف بسيط عن:


    التشابه بين الدوال المثلثية والزائدية


    الهدف منه بيان بعض الخواص والمعاني وليس التفسير الرياضي الموجود في كل كتب الرياضة الأساسية


    حبيت أن أضعه هنا للفائدة العامة


    نسألكم الدعاء ...
    الملفات المرفقة
    .



    ولقد رماكي المرجفون بفرية تنبيكي عن غدر وحقد دفين
    آذوا رسول الله ماذا بعدها !؟ فليبشروا بالذل والخزي المهين
    فالله كذبهم وأبطل كيدهم هذا جزاء الظالمين المعتدين

    اللهم يا أولُ يا آخرُ يا ظاهرُ يا باطنُ يا ذا الجلالِ والعزة
    انتقم لنا ممن حَرّف كتابك، وكَذّب نبيّك، وطَعن في أزواجه، وسَبّ أصحابه

    نحبُّ صحابة رسول الله صلى الله عليه وسلم ونتولاهم
    ولا يفرق بينهم أو يبغضهم أو يسبهم إلا كافرٌ أو منافقٌ أو زنديق


    شاهد هذا المقطع المؤثر جداً ... نسأل الله لنا ولكم الهداية

    سنثأر يا ســـورية ... ألا فلا نامت أعين الجبناء !

    .



  2. #2
    فيزيائي متمكن
    Array الصورة الرمزية وفاء خلف
    تاريخ التسجيل
    Sep 2007
    الدولة
    مصر
    المشاركات
    271
    شكراً
    0
    شكر 0 مرات في 0 مشاركات
    معدل تقييم المستوى
    232

    مشاركة: الدوال المثلثية والزائدية

    وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
    شكراً جزيلا لك استاذ/رجب علي هذا الملف
    مجهود مميز
    مع أطيب تحياتي لك

  3. #3
    مراقب عام المنتدى ومشرف منتدى ميكانيكا الكم
    Array الصورة الرمزية رجب مصطفى
    تاريخ التسجيل
    Feb 2007
    الدولة
    مصــر "مقبرة الغزاه"
    العمر
    39
    المشاركات
    1,915
    شكراً
    0
    شكر 0 مرات في 0 مشاركات
    معدل تقييم المستوى
    321

    الدوال المثلثية والزائدية

    الدوال المثلثية والزائدية

    "الهدف من الموضوع بيان بعض الخواص والمعاني وليس التفسير الرياضي الموجود في كل كتب الرياضة الأساسية"

    الدوال المثلثية Trigonometric Functions:
    تسمى الدوال المثلثية بالدوال الدائرية وهي تنقسم إلى ست دوال: الجيب sine ’sin x’ ، جيب التمام cosine ’cos x’ ، الظل tangent ’tan x’ ، قاطع التمام cosecant ’csc x’ ، القاطع secant ’sec x’ ، وظل التمام cotangent ’cot x’ وهي الأسماء التي أطلقها العرب عليها والتي ترجمت إلى اللاتينية.

    جميع هذه الدوال مرتبطة بالنسب المثلثية التي نلم بها من دراسة حساب المثلثات، كل ما في الأمر أنه يصحبها تغير مستمر فتأخذ هذه النسب المثلثية صفة الدالة التي تحول من قيم مختلفة x إلى قيم مختلفة y.
    كما نجد أن أياً من هذه النسب المثلثية تكرر نفسها كل 2π من الزوايا أو بمعنى آخر أن جميع هذه الدوال المثلثية دورية بدورة 2π ، وهي جميعها دوال غير جبرية.

    تلعب هذه الدوال دوراً مهماً في علم الفيزياء عند دراسة الترددات أو الذبذبات لجسم أو موجة أو في أي ظاهرة متكررة، فحتى إن لم تتبع سلوك هذه الدوال بالذات فإنه يمكن تحليلها في عدد غير منته من هذه الدوال عن طريق مفكوك فوريير.

    تقاس عادةً جميع زوايا النسب المثلثية بــ "الزوايا الدائرية Radians " والتي تمثل المتغير المستقل في هذه الدوال.

    ملحوظة هامة:
    تصنف الدوال إلى نوعين: جبرية Algebraic وغير جبرية أو متسامية Transcendental ، فيطلق على f دالة جبرية إذا أمكن حساب f(x) من x بإجراء العمليات الجبرية الخمسة فقط، وهي الجمع والطرح والضرب والقسمة وإستخراج الجذور، عدداً محدوداً من المرات. بينما تسمى الدالة f متسامية إذا كان لا يمكن حساب f(x) بإحدى العمليات السابقة.

    (يتبع) ******
    .



    ولقد رماكي المرجفون بفرية تنبيكي عن غدر وحقد دفين
    آذوا رسول الله ماذا بعدها !؟ فليبشروا بالذل والخزي المهين
    فالله كذبهم وأبطل كيدهم هذا جزاء الظالمين المعتدين

    اللهم يا أولُ يا آخرُ يا ظاهرُ يا باطنُ يا ذا الجلالِ والعزة
    انتقم لنا ممن حَرّف كتابك، وكَذّب نبيّك، وطَعن في أزواجه، وسَبّ أصحابه

    نحبُّ صحابة رسول الله صلى الله عليه وسلم ونتولاهم
    ولا يفرق بينهم أو يبغضهم أو يسبهم إلا كافرٌ أو منافقٌ أو زنديق


    شاهد هذا المقطع المؤثر جداً ... نسأل الله لنا ولكم الهداية

    سنثأر يا ســـورية ... ألا فلا نامت أعين الجبناء !

    .



  4. #4
    مراقب عام المنتدى ومشرف منتدى ميكانيكا الكم
    Array الصورة الرمزية رجب مصطفى
    تاريخ التسجيل
    Feb 2007
    الدولة
    مصــر "مقبرة الغزاه"
    العمر
    39
    المشاركات
    1,915
    شكراً
    0
    شكر 0 مرات في 0 مشاركات
    معدل تقييم المستوى
    321

    الدوال الزائدية

    الدوال الزائدية Hyperbolic Functions:

    وهي دوال غير جبرية تفيد في تطبيقات كثيرة وتعرف بعلاقات بسيطة من الدالة الأسية، وهي ست دوال أيضاً: الجيب الزائدي hyperbolic sine ’sinh x’ ، وجيب التمام الزائدي hyperbolic cosine ’cosh x’ ، والظل الزائدي hyperbolic tangent ’tanh x’ ، قاطع التمام الزائدي csch x، القاطع الزائدي sech x وظل التمام الزائدي coth x.

    والسبب في إستعمال نفس رموز الدوال المثلثية بإضافة h إليها هو إمتلاك هذه الدوال لخصائص شبيهة بخصائص الدوال المثلثية، فمثلاً:

    sinh (- x) = - sinh x
    cosh (- x) = cosh x
    cosh^2 x - sinh^2 x = 1

    وأيضاً:

    sinh (x + y) = sinh x cosh y + cosh x sinh y

    ولا يندهش القارئ من التشابه الكبير بين قوانين الدوال المثلثية والزائدية، فالاثنتان تحققان العلاقة بين إحداثي نقطة واقعة على محيط دائرة في الحالة الأولى وعلى منحنى قطع زائد في الثانية. لذلك تسمى الدوال المثلثية بالدوال الدائرية أحياناً نسبةً إلى دائرة على غرار الزائدية نسبة إلى القطع الزائد.

    والمعروف أن x^2 + y^2 = 1 تمثل في الإحداثيات الكارتيزية معادلة دائرة بينما تمثل x^2 - y^2 = 1 معادلة قطع زائد.
    وبالتعويض عن

    x = cos t , y = sin t

    تتحقق المعادلة الأولى، وتتحقق الثانية بالتعويض

    x = cosh t , y = sinh t

    ويمثل البارامتر t في الحالة الأولى الزاوية الدائرية PoA كما في الشكل الأول وفي الحالة الثانية ضعف مساحة المنطقة PoA كما في الشكل الثاني:



    والدوال الزائدية تفيد في كثير من التطبيقات، من أهمها ظهورها في حلول المعادلات التفاضلية كما تستخدم أيضاً في حساب صور متعددة من التكاملات.

    ومن الأمثلة التطبيقية الشهيرة لها هي أن أي كتينة معلقة تعليقاً حراً من طرفيها تأخذ شكل منحنى جيب التمام الزائدي، والمقصود بالكتينة سلسلة أو كابل مثل خطوط الجهد العالي أو التليفونات أو حتى أي حبل ممدود بين نقطتين ثابتتين.

    ونفس الدالة (جيب التمام الزائدي) تظهر في تحليل حركة جسم في مائع تحت تأثير مقاومة، فمثلاً عند سقوط جسيم في الهواء إذا كانت مقاومة الأخير له تتناسب مع مربع سرعة الجسيم، فإن المسافة المفطوعة بواسطة هذا الجسيم تمثل بهذه الدالة.





    .



    ولقد رماكي المرجفون بفرية تنبيكي عن غدر وحقد دفين
    آذوا رسول الله ماذا بعدها !؟ فليبشروا بالذل والخزي المهين
    فالله كذبهم وأبطل كيدهم هذا جزاء الظالمين المعتدين

    اللهم يا أولُ يا آخرُ يا ظاهرُ يا باطنُ يا ذا الجلالِ والعزة
    انتقم لنا ممن حَرّف كتابك، وكَذّب نبيّك، وطَعن في أزواجه، وسَبّ أصحابه

    نحبُّ صحابة رسول الله صلى الله عليه وسلم ونتولاهم
    ولا يفرق بينهم أو يبغضهم أو يسبهم إلا كافرٌ أو منافقٌ أو زنديق


    شاهد هذا المقطع المؤثر جداً ... نسأل الله لنا ولكم الهداية

    سنثأر يا ســـورية ... ألا فلا نامت أعين الجبناء !

    .



  5. #5
    مشرفة سابقة لمنتدى الرياضيات
    Array الصورة الرمزية تغريد
    تاريخ التسجيل
    Aug 2007
    المشاركات
    327
    شكراً
    0
    شكر 0 مرات في 0 مشاركات
    معدل تقييم المستوى
    254

    مشاركة: الدوال المثلثية والزائدية

    هذا رائع أخي رجب بارك الله فيك و جزاك كل خير
    (لولا إذ سمعتموه ظن المؤمنون والمؤمنات بأنفسهم خيرا , وقالوا:هذا إفك مبين)

    حدثنا عبد الله بن نمير قال خطبنا أبو موسى الأشعري فقال :
    خطبنا رسول الله صلى الله عليه وسلم ذات يوم فقال : أيها الناس ، اتقوا هذا الشرك ؛ فإنه أخفى من دبيب النمل ،
    فقال له من شاء أن يقول : وكيف نتقيه وهو أخفى من دبيب النمل يا رسول الله ؟
    قال قولوا : اللهم إنا نعوذ بك من أن نشرك بك شيئا نعلمه ونستغفرك لما لا نعلم



  6. #6
    فيزيائي جديد
    Array
    تاريخ التسجيل
    Oct 2009
    العمر
    32
    المشاركات
    3
    شكراً
    0
    شكر 0 مرات في 0 مشاركات
    معدل تقييم المستوى
    0

    مشاركة: الدوال المثلثية والزائدية

    جزاك الله خير و انشاء الله في ميزان حسناتك
    بس حبيت اخي الكريم لو تعطينى المتطابقات لها و تكملاتها
    وشكر

  7. #7
    مشرف منتدى الرياضيات
    Array
    تاريخ التسجيل
    Mar 2010
    المشاركات
    6
    شكراً
    0
    شكر 0 مرات في 0 مشاركات
    معدل تقييم المستوى
    0

    مشاركة: الدوال المثلثية والزائدية

    جــزاك الله خيراَ مشرفنا العزيز

صفحة 1 من 2 12 الأخيرةالأخيرة

معلومات الموضوع

الأعضاء الذين يشاهدون هذا الموضوع

الذين يشاهدون الموضوع الآن: 1 (0 من الأعضاء و 1 زائر)

المواضيع المتشابهه

  1. في نهايات التوابع المثلثية
    بواسطة الحسن الخطيب في المنتدى منتدى الرياضيات
    مشاركات: 9
    آخر مشاركة: 03-26-2011, 11:28 PM
  2. في الدوال المثلثية
    بواسطة الحسن الخطيب في المنتدى منتدى الرياضيات
    مشاركات: 3
    آخر مشاركة: 03-08-2011, 01:11 PM
  3. الزوايا المثلتية
    بواسطة reem0o0o في المنتدى منتدى الرياضيات
    مشاركات: 6
    آخر مشاركة: 12-25-2010, 09:01 PM
  4. الدوال المثلثية:
    بواسطة محمد ابوزيد في المنتدى منتدى الرياضيات
    مشاركات: 13
    آخر مشاركة: 02-01-2010, 12:48 AM
  5. مفتاح سيارة يعطل الهاتف الجوال اثناء القيادة ـ لتفادي وقوع الحوادث بسبب الجوال
    بواسطة عبد الرؤوف في المنتدى منتدى الأخبار العلمية
    مشاركات: 0
    آخر مشاركة: 12-13-2008, 08:16 PM

مواقع النشر (المفضلة)

مواقع النشر (المفضلة)

ضوابط المشاركة

  • لا تستطيع إضافة مواضيع جديدة
  • لا تستطيع الرد على المواضيع
  • لا تستطيع إرفاق ملفات
  • لا تستطيع تعديل مشاركاتك
  •