تفسيرى الهندسى لقانون جمع السرعات
--------------------------------------------------------------------------------
ادخل مينكوفسكى التمثيل الهندسى للنظريه النسبيه الخاصه عام 1908 وذلك باعتبار الحركه فى اربع ابعاد هى xو y و z و ict وباختصار فان جسم يتحرك فى اتجاه ox ( اى ان متجه موضعه الثلاثى فى اتجاه ox ) فان متجه موضعه الرباعى يميل عليه بزاويه O حيث tan O = iv/c
ونعلم انه اذا كان لدينا جسمان يتحرك الاول بسرعه v1 ويتحرك الثانى فى نفس اتجاه حركه الجسم الاول بسرعه v2 فان مجموع سرعتيهما حسب قانون جمع السرعات هو ( V = v1+v2 / 1+ ( v1 v2 /c^2
والحقيقه لدى هنا فكره لتفسير هندسى لقانون جمع السرعات كالاتى
الجسم المتحرك بسرعه V كما اشرنا سابقا يميل متجه موضعه الرباعى على متجه موضعه الثلاثى بزاويه O بحيث ( tan O = iV/C ( i^2=-1
وبالتعويض من قانون جمع السرعات فان
tan O =( iv1/c + iv2/c ) / (1- iv1/c iv2/C
وبفرض ان الجسم الذى يتحرك بسرعه v1 زاويه ميل متجهه الرباعى هى O1 والجسم الذى يتحرك
بسرعه V2 زاويه ميل متجهه الرباعى هى O2 فان
tan O = ( tan O1 + tan O2) / (1- tan O1 tan O2
tan O = tan (O1 +O2
والتفسير الهندسى الذى اقدمه لقانون جمع السرعات هو انه اذا تحرك جسمان فى نفس الاتجاه
احدهما بسرعه v1 والاخر بسرعه v2 بحيث يميل متجه موضع الجسم الاول الرباعى على الثلاثى بزاويه O1 ويميل
متجه موضع الجسم الثانى الرباعى على الثلاثى بزاويه O2 فان مجموع سرعتيهما هى متجه V يميل متجه موضعه
الرباعى على متجه موضعه الثلاثى بزاويه O تساوى مجموع الزاويتين الاخرتين
O = O1 + O2
محمد ابوزيد أخصائى تدريس رياضيات
رد مع اقتباس
مواقع النشر (المفضلة)