عرض للطباعة
السلام عليكم و رحمة الله و بركاته
عندي سؤال بسيط
لتكن z زاوية
f(x) =z/sin z
أو
f(x) = sin z / z
فإن
lim f(x) = 1
أنا أعلم أن هذا صحيح عندما الزاوية تذهب (تسعى) إلى الصفر
هل هذا صحيح أيضا إذا كانت الزاوية تسعي لأي قيمة أخرى مثل الباي مثلا
أرجو الإفادة و لكم جزيل الشكر
لا يوجد من يعرف؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟
اذا كانت الزاوية تذهب الى مالانهاية
فان lim f x= 0
وذلك عن طريق اشتقاق البسط واشتقاق المقام
بحيث ان البسط يعتبر اقتران والمقام اقتران اخر
فعند اشتقاق البسط يصبح cosx
وعند اشتقاق المقام يصبح 1
ومن ثم نعوض الزاوية
شكرا على الرد لكن أعتقد أنك لم تفهمي السؤال
أخى العزيز تتوقف النهاية على حسب الزاوية ولكن يجب أن تؤول فى النهاية إلى الصفر
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...{sinx}{x-\Pi }
هنا النهاية تؤول إلى باى لكن يجب جعلها تؤول إلى الصفر ويجب أن تكون الزاوية مطابقة لها والمقام أيضا من أجل تطبيق النظرية
فنحن نعلم أن جيب الزاوية أيضا موجب فى الربع الثانى
والتى فى النهاية تساوى الواحد أتمنى أن أكون قد شرحت الجزء المراد
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...-\Pi)}{x-\Pi }
شكرا لكن سؤالي هذه النهاية هل تساوي الواحد و شكرا ..
نعم هذه النهاية تساوى الواحد ولا تنسى أن الشرط تساوى النهاية والزاوية والمقاماقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة الحسن 94
نعم أكيد
و شكرا لك مرة أخرى
لا يا أخي الكريم هذه القاعدة لها شروطاقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة الحسن 94
أولا أن تكون الزاوية عندما تؤول إلى الصفر
ثانيا أن تكون الزاوية مقاسة بالتقدير الدائري
و القاعدة وضعت لأن إيجاد النهاية بالتعويض في تلك الحالة مستحيل
أما لاي زاوية أخرى فيمكن أيجاد النهاية بكل سهولة بالتعويض فمثلا عند الزاوية باي تكون صفرا و عند نصف باي تكون 2 مقسومة على باي و هكذا
و عندما تؤول الزاوية إلى مالانهاية تكون النهاية صفرا
أرجو أن تكون الأمور واضحة هنا
وفقكم الله و سدد خطاكم
شكرا على التوضيح أستاذة تغريد جزاك الله خيرا