مشاركة: معادلة انشتاين فى النسبية العامة
حل التمرين (1)
ارجو الاسراع فى وضع الحلول لكى نتمكن من مواصلة الموضوع
الحلول لا توضع هنا وانما توضع فى موضوع جديد
الممتدد المترى يعطى من العلاقة
http://www.codecogs.com/eq.latex?\la...\qquad%20(1.1)
ومركبات الممتدد (ميو هو ترتيب رقم الصف و نيو هو رقم العمود) هى
http://www.codecogs.com/eq.latex?\la...\qquad%20(1.2)
وجميع المركبات التى لا تقع فى القطر الرئيسى (عند اختلاف رقم الصف عن رقم العمود) تساوى صفرا اى ان
http://www.codecogs.com/eq.latex?\la..._{23}=g_{32}=0
لقد ذكرنا سابقا ان الممتد الذى تكون معاملاته اعلى g هو عبارة عن معكوس المصفوفة التى تمثل الممتدد الذى تكون معاملاته اسفل g وعليه نجد ان
http://www.codecogs.com/eq.latex?\la...\qquad%20(1.3)
حيث مركباته القطرية هى التالية
http://www.codecogs.com/eq.latex?\la...\qquad%20(1.4)
اما جميع العناصر غير القطرية تساوى صفرا
http://www.codecogs.com/eq.latex?\la...^{23}=g^{32}=0
الان المطلوب التعويض فى عامل كرستوفل المعطى فى المعادلة (44)
مشاركة: معادلة انشتاين فى النسبية العامة
تابع حل التمرين(1)
معلوم ان عامل كرستوفل يعطى من المعادلة (44)
http://www.codecogs.com/eq.latex?\hu...\qquad%20(1.5)
لا حظ ان جميع المركبات غير القطرية تساوى صفرا وعليه يجب ان يساوى رقم الصف رقم العمود حتى نحصل على قيمة غير صفرية لعامل كرستوفل
الان دعنا نثبت قيمة للامدا ومن ثم نقوم بأيجاد جميع القيم التى يمكن ان تأخذها المعاملات ميو ونيو
1-عند http://www.codecogs.com/eq.latex?\large%20\lambda=0
بتعويض http://www.codecogs.com/eq.latex?\large%20\lambda=0 فى المعادلة (1.5) نحصل على
http://www.codecogs.com/eq.latex?\la...ht)\qquad(1.5)
ولكن طالما ان مصفوفة الممتدد المترى قطرية فان
http://www.codecogs.com/eq.latex?\la...matrix}\right.
وهكذا نجد ان
http://www.codecogs.com/eq.latex?\la...ht)\qquad(1.6)
الان نحسب جميع القيم الممكنة لميو و نيو :
عند ميو=صفر و نيو =صفر نحصل على
http://www.codecogs.com/eq.latex?\la...rtial%20x^{0}}
لاحظ ان http://www.codecogs.com/eq.latex?\la...uad%20x^3=\phi
بالتعويض من (1.2) لمركبات g نحصل على
http://www.codecogs.com/eq.latex?\la...partial%20t}=0
عند ميو=صفر و نيو =1 نحصل على
http://www.codecogs.com/eq.latex?\la...0x^{0}}\right)
وبتعويض مركبات g نجد ان
http://www.codecogs.com/eq.latex?\la...%20t}\right)=0
باستخدام الخاصية (45) نحصل على
http://www.codecogs.com/eq.latex?\la...mma^{0}_{10}=0
اكمل الحل حتى تحصل على جميع المركبات لتعرف ماهى المركبات غير الصفريه لعامل كرستوفل
مشاركة: معادلة انشتاين فى النسبية العامة
بسرعة مطلوب باقى الموضوع مع الشكر
ملاحظة هامة جدا:
الشرح اكثر من رائع
( مفصل جدا جدا )
مشاركة: معادلة انشتاين فى النسبية العامة
ايضا يفضل وضع تحويلات الاحداثيات الكرية على الرسم لتتضح اكثر للقارىء
وتوضيح ان التفاضلات كانت عبارة عن تفاضل جزئى ولو بمثال بسيط
لتوضيح الفكرة
مشاركة: معادلة انشتاين فى النسبية العامة
اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة محمد ابوزيد
بسرعة مطلوب باقى الموضوع مع الشكر
ملاحظة هامة جدا:
الشرح اكثر من رائع
( مفصل جدا جدا )
السلام عليكم اخى محمد ابوزيد
مشكور اخى على متابعتك ومرورك الكريم
وانشاء الله سوف اتابع الموضوع
اخوك الصادق
مشاركة: معادلة انشتاين فى النسبية العامة
لقد قرأت العديد من المقدمات فى النسبية العامة ولكن شرحك فى تقديم النسبية العامة كان جامد جدا _ ما شاء الله عليك وهذا ينم عن الخبرة والتمكن من المادة العلمية والنظرة المتعمقة التى ظهرت فى الترتيب المنطقى ومحاولة وضع افكار بسيطة والدقة فى اختيار التعبيرات اللفظية
الشرح اكثر من رائع
وفقك الله اخى
مشاركة: معادلة انشتاين فى النسبية العامة
بارك الله فيك اخى طه وجزاك خيرا