النشاط الاشعاعي

معدل التحلل

http://upload.wikimedia.org/wikipedi...iation.svg.png http://bits.wikimedia.org/skins-1.5/...gnify-clip.png
رسم يبين كيفية توقف النشاط الاشعاعي لجسيمات ألفا بواسطة ورقة، وجسيمات بيتا بواسطة صفيحة من الألومنيوم ، أما جسيمات جاما فليزمها حاجز أكثر سمكا مثل صفيحة من الرصاص.


تسير عملية التحلل بمعدل ثابت ، فإذا كان لدينا عينة من مادة مشعة ، يكون عدد التحللات dN التي تحدث في فترة زمنية مقارها dt متناسبا مع عدد الذرات الكلي.فإذا كان عدد الذرات الكلي N ، يكون احتمال التحلل (−dN/ dt) متناسبا تناسبا طرديا مع dt ، أي أن:
http://upload.wikimedia.org/math/d/9...1be4fb44d9.png وكل عنصر من العناصر المشعة يتميز بمعدل تحلل خاص به ويسمى(λ). وتعني الإشارة السالبة في المعادلة أن N تنقص مع كل حدث للتحلل. ويمكن حل تلك المعادلة التفاضلية من الدرجة الأولى ونحصل على:
http://upload.wikimedia.org/math/f/e...f4965e92d2.png حيث :
N0 هي العدد N عند الزمن (t = 0).
وتبين المعادلة الثانية أن ثابت التحلل λ له وحدة 1/الزمن ، وبالتالي يمكن صيغتها في صورة τ حيث تعطي τ نصف العمر أو عمر النصف لتحلل العنصر.
وعلاقة τ ب λ كالآتي :
http://upload.wikimedia.org/math/a/9...cb670b80b9.png وتمثل الدالة الأسية لأساس الثابت الطبيعي e معدل التحلل في المعادلة الثانية. وفي العادة يكون عدد ذرات العينة كبير جدا مقارب لعدد أفوجادرو بحيث يكون وصف تلك المعادة لمعدل التحلل وصفا جيدا.
http://upload.wikimedia.org/wikipedi...ant-de.svg.png http://bits.wikimedia.org/skins-1.5/...gnify-clip.png



نفترض الآن أن لدينا ثلاثة عناصر مختلفة مشعة :
الأخضر : عنصر مشع ، ذو نصف عمر 3 سنوات ،
الأزرق : عنصر مشع ، ذو نصف عمر 2 سنة،
الأحمر : عنصر مشع ، ذو نصف عمر 1 سنة.
يبين الرسم البياني المجاور معدل تحلل الذرات للثلاثة عناصر ، أي أنه يبين عدد الذرات التي لم تتحلل بعد كدالة للزمن. وكما نري يتناقص عدد الذرات التي لم تتحلل بعد بمعدل ثابت مميز لكل عنصر وذلك طبقا للمعادلة الثانية أعلاه. ونري أن العنصر ذو النصف عمر طويل (الأحمر) هو الذي يتميز بمعدل صغير للتحلل.