التطور الزمني للقيم المتوقعة ...

بسم الله الرحمن الرحيم

الحمد لله الذي صدق وعده، ونصر عبده، وأعز جنده، وهزم الأحزاب وحده، والصلاة السلام على من لا نبي بعده، رسوله الذي هدى به الأنام، وكشف به شبهات الأوهام، وعلى آله الطيبين الأطهار، وأصحابه المجاهدين الأبرار، الذين أغاظ الله بهم الكفار، وبسط بهم رحمته في جميع الأقطار

أما بعد:

*** ملحوظة هامة جداً كالعادة ... هذا الموضوع حصري لـ "منتدى الفيزياء التعليمي" فقط، غير ذلك سيكون واضعه سارقاً له !!!

التطور الزمني للقيم المتوقعة

Time Development of Expectation Values

من المعروف أن القيمة المتوقعة expectation value لخاصيةٍ ما، ولتكن http://latex.codecogs.com/gif.latex?...;%5Chat%7BA%7D ، تُعطى من العلاقة:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...i%5C;&space;dx

ولكن ... دعونا نرى سلوك هذه القيمة مع الزمن، وذلك من خلال تفاضل هذه العلاقة بالنسبة للزمن:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...9%5C;&space;dx

حيث:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...ight&space;%29

ولكن:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...ial&space;t%7D

إذاً ...

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...ight&space;%29

ولكن، أيضاً ...

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...5E%7B%5Cast%7D

إذاً ...

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...5Cright&space;

أو:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...ight&space;%29

والآن ... نجد أن:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...ight&space;%29

يُتبع ...