تلخيص فيزياء

الفصل الأول: مسببات الحركة

الحركة بدون قوة
• بإمكان القوة أن تسبب إحداث حركة، إلا أنها قد لا تسبب حدوث حركة، لذلك فانعدام الحركة لا يعني بالضرورة انعدام القوة.
• وقد اقترح أرسطو أنه يجب أن توجد قوة ثابتة تؤثر في الجسم لكي يحافظ على حركته بسرعة منتظمة (ق ع).
• وجد جاليليو أن قوة الاحتكاك هي التي تسبب توقف الأجسام المتحركة وليس غياب القوة الأصلية, وكلما كان السطح أملساً كانت قوة الاحتكاك أقل.
• استنتج جاليليو أنه في غياب قوة الاحتكاك (إذا كان السطح أملساً لأقصى درجة) فإن الجسم المتحرك يستمر في حركته وبسرعة منتظمة في خط مستقيم دون وجود قوة تحركه.
• قوة الاحتكاك: قوة إعاقة تحدث عند تحريك أو محاولة تحريك جسم على جسم آخر ملامس له.

القانون الأول لنيوتن (القصور الذاتي)
نص القانون: كل جسم يحتفظ بحالته من السكون أو الحركة المنتظمة في خط مستقيم ما لم تؤثر فيه قوة خارجية.
القصور الذاتي: خاصية الجسم التي تحاول مقاومة التغيير في حالة سكونه أو حركته.
أمثلة على القصور الذاتي:
1) عندما تشعر بالانزلاق تميل إلى وضعك الأصلي.
2) عندما نسحب ورقة وبسرعة فإن قطعة النقود التي عليها تبقى فوق الطاولة.
3) اندفاع الركاب إلى الأمام عند التقليل من السرعة وبشكل كبير.
علّل: إذا دفعت جسم على مستوى أفقي أملس لا نحتاج لقوة لإبقاء الجسم مستمرًا في حركته: بسبب خاصية القصور الذاتي
علّل: يندفع ركاب السيارة إلى الخلف عندما تتحرك السيارة للأمام فجأة: لأن الجسم يقاوم التغير في الحركة الحادثة له (خاصية القصور الذاتي)

القانون الثاني لنيوتن
نص القانون: العجلة التي تحدثها قوة ما تتناسب طردياً مع مقدارها وتكون في اتجاهها وعكسياً مع كتلة الجسم القصورية.
الصيغة الرياضية لقانون نيوتن الثاني: ق = ك × جـ
معادلات الحركة بعجلة منتظمة:
ع = ع0 + ج ن
ف = ع0ن + 0,5 ج ن2
ع2 = ع20 + 2ج ف

العلاقة بين العجلة والكتلة القصورية لجسمين:

_____ = _______

الكتلة القصورية: كتلة الجسم التي تحاول التغيير في حالته الحركية، وتساوي النسبة بين القوة المؤثرة على الجسم والعجلة التي تحدثها تلك القوة.

الكتلة القصورية تساوياً عدداً الكتلة التثاقلية (مقدار ما يحتويه الجسم من مادة) وبنفس الوحدات

علل: إيقاف عربة أطفال أسهل من إيقاف سيارة تسير بنفس السرعة: لأن كلما زادت كتلة الجسم زاد قصوره الذاتي بنفس النسبة فيقاوم التعجيل في حركته.

وحدة قياس القوة: النيوتن (كجم . م / ث2)
عندما تؤثر في الجسم أكثر من قوة، يمكن صياغة القانون الثاني بالشكل التالي: ق = ك جـ
تعريف القوة: هي المؤثر الخارجي الذي يمكن أن يؤثر في الجسم فيكسبه عجلة.

محصلة القوى المؤثرة في الجسم ( ق) = الكتلة القصورية (كص) × مقدار التسارع في الجسم (جـ)
وزن الجسم (و) = الكتلة التثاقلية (كث) × شدة مجال الجاذبية الأرضية (ج)
ويكون اتجاه الوزن باتجاه مركز الأرض وكذلك اتجاه العجلة.
علّل: يكون وزن رائد الفضاء على الأرض ستة أمثال وزنه على القمر بينما كتلته متساوية في الحالتين: لأن جاذبية الأرض تساوي ستة أمثال جاذبية القمر
وحدات قياس العجلة: م / ث2 - نيوتن / كجم

الاتزان: في الجسم المتزن تكون العجلة تساوي صفراً، وبالتالي تكون محصلة القوى المؤثرة في الجسم تساوي الصفر أيضاً.
قوة التماس: هي القوة الناشئة عن تلامس جسمين، وهي محصلة القوة العمودية وقوة الاحتكاك.

علّل:يمكن أن يتأثر جسم بقوتين أو أكثر دون أن تتغير حالته من السكون والحركة: لأنه يمكن للقوى المتلاقية في نقطة أن يكون محصلتها صفر.

المقذوفات
عند قذف جسم بزاوية  تميل مع الأفقي وبسرعة ابتدائية (ع0) فإن الجسم يستمر في حركته بتأثير القصور الذاتي.
والسرعة تكون لها مركبتين:
1) مركبة أفقية: ع0س = ع0جتا
2) مركبة رأسية: ع0ص = ع0جا
وعندما يستمر الجسم في حركته:
1) في الاتجاه الأفقي: لا توجد أي قوة تؤثر في الاتجاه الأفقي لذلك تكون السرعة الأفقية (عس) ثابتة طوال مسافة.
المدى (المسافة الأفقية التي يقطعها المقذوف) = عس × ن (حيث ن زمن الحركة)
2) في الاتجاه الرأسي: تقل السرعة الرأسية حتى تنعدم عند أقصى ارتفاع ثم تزداد بالتدريج حتى تصطدم بالأرض
زمن الصعود: هو الزمن الذي يستغرقه الجسم للوصول لأقصى ارتفاع وهو يساوي زمن الهبوط. أي أن زمن الصعود يساوي نصف الزمن الكلي للحركة.

معادلات حركة المقذوف:
الحركة الأفقية الحركة الرأسية

ع0س = ع0جتا
ف = ع0س × ن
ج = صفر ع0ص = ع0جا
عص = ع0ص + ج ن
فص = ع0ص ن + 0,5 ج ن2
عص2 = ع0ص2 + 2ج فص

القانون الثالث لنيوتن
نص القانون: عندما يؤثر جسمان بعضهما في بعض فإن القوّة التي يؤثر بها الجسم الأول في الجسم الثاني تساوي في المقدار وتضاد في الاتجاه القوة التي يؤثر بها الجسم الثاني في الجسم الأول.
الصيغة الرياضية للقانون: ق21 = - ق12

علّل: رغم أن التفاحة تجذب الأرض بنفس القوة التي تجذب بها الأرض التفاحة، فإن التفاحة لا تكسب الأرض عجلة يمكن قياسها: لأن العجلة تتوقف على كل من القوة والكتلة، وكتلة التفاحة صغيرة جداً مقارنةً بكتلة الأرض.

الخطوات العامة لحل المسائل على قوانين نيوتن:
1) ارسم شكلاً تخطيطياً للنظام مبيّناً فيه جميع الأجسام.
2) اعزل الأجسام المراد دراستها وحدد على كل جسم بحده جميع القوى التي تؤثر فيه - وليس القوى التي يؤثر بها الجسم على أجسام أخرى - (يسمى هذا مخطط الجسم الحر)
3) حلل جميع القوى إلى مركباتها السينية والصادية ، وضع إشارة x على القوة التي حللتها.
4) طبّق قانون نيوتن الثاني في كل اتجاه على حدة:
ق س = ك جـ ق ص = ك جـ
5) حل المعادلات لإيجاد القيم المجهولة المطلوبة.

الحركة على مستوى مائل
عندما يتحرك جسم على مستوى مائل أملس، فإن القوة التي تسبب حركته هي مركبة الوزن في الاتجاه الأفقي (ك ج جا  ) ، وبالتالي نستطيع أن نطبق القوانين التالية:
ق = ك ج جا  جـ = ج جا 
وبهذا نرى أن العجلة هنا لا تتوقف على كتلة الجسم المنزلق بل على قيمة الزاوية فقط.

الحركة في المصعد
حركة المصعد معادلة الحركة
ساكن أو يتحرك بسرعة منتظمة ق = ك ج
صاعد ق = ك (ج + جـ)
هابط ق = ك (ج – جـ)
(حيث ك كتلة الجسم، ج عجلة الجاذبية الأرضية، جـ عجلة الجسم)

علّل: يشعر راكب المصعد بخفة وزنه أثناء الهبوط: لأن الراكب يضغط على قاعدة المصعد بقوة أقل من وزنه الحقيقي، لذلك يكون الوزن الظاهري أقل من الوزن الحقيقي.

الفصل الثاني: قوى الاحتكاك

الاحتكاك الانزلاقي: الاحتكاك الحادث بين الأجسام الصلبة عندما تنزلق فوق بعضها البعض.

قوة الاحتكاك الساكن قوة الاحتكاك الحركي
التعريف قوة الاحتكاك التي تؤثر بين جسمين في حالة عدم وجود حركة أو عندما يكون أحدهما على وشك الانزلاق فوق الآخر. قوى الاحتكاك بين جسمين أثناء حركة أحدهما بالنسبة للآخر.
قيمتها 1) تتدرج قيمتها بين الصفر والنهاية العظمى
2) قيمتها أكبر 1) ثابتة تقريباً
2) قيمتها أقل

قوة الاحتكاك الساكن تسمى أيضاً: قوة الاحتكاك الحرج - قوة الاحتكاك النهائية –– قوة الاحتكاك الاستاتيكي

العلاقة بين قوة الاحتكاك الحرج والقوة العمودية بين سطحين:
قوة الاحتكاك الحرج بين سطحين متلامسين تتناسب طردياً مع القوة العمودية الضاغطة بين هذين السطحين.

معامل الاحتكاك الساكن (μ س): النسبة بين قوة الاحتكاك الساكن والقوة العمودية بين سطحين.
معامل الاحتكاك الساكن (μ ر): النسبة بين قوة الاحتكاك الحركي والقوة العمودية بين سطحين.

معادلات الاحتكاك:
ح س = μ س ق ح ر = μ ر ق
(μ ر دائماً أصغر من μ س لنفس السطحين)

العوامل التي تتوقف عليها قيمة معامل الاحتكاك (μ س ، μ ر ):
1) نوع مادة السطحين المتلامسين.
2) طبيعة السطحين (نعومة – خشونة – درجة حرارة – وجود شوائب ...)


منشأ قوى الاحتكاك (تفسير الاحتكاك وتعليل كون قوة الاحتكاك الساكن أكبر من قوة الاحتكاك الحركي – أي كون معامل الاحتكاك الساكن أكبر من معامل الاحتكاك الحركي - )
التفسير بوجود الأخاديد والنتوءات في أسطح الأجسام:
في حال الجسمين ساكنين (على وشك الحركة): عندما يكون الجسمين ساكنين تتخلل نتوءات كل سطح أخاديد السطح الآخر وبالتالي فعند محاولة تحريك أحدهما على الآخر توجد مقاومة تسمى بقوة الاحتكاك.
في حال الجسمين بدأا في الحركة: لن يتوفر الوقت الكافي للسطحين كي يتلاحما وبالتالي سيكون التداخل أقل وسنحتاج لقوة أقل للمحافظة على حركة الجسم.

التفسير بوجود قوة كهربائية بين الذرات والجزيئات عند نقاط التلامس الفعلي بين السطحين:
في حال الجسمين ساكنين (على وشك الحركة): تكون النقاط البارز بين السطحين المتلامسين تخت ضغوط عالية يجعل جزيئات وذرات مادتي الجسمين تقترب من بعضها مما يسبب روابط قوية بين السطحين المتلامسين، وبالتالي فعند محاولة تحريك أحدهما على الآخر نحتاج لقوة لكشر الروابط جميعها وفي وقت واحد.
في حال الجسمين بدأا في الحركة: بعد بدء الحركة تتكون روابط جديدة تدريجياً عند نقاط الالتقاء الفعلي للسطحين، لكن هذه الروابط تحتاج لقوة أقل لتكسيرها.

علل: قوة الاحتكاك لا تتوقف على مساحة السطحين المتلامسين
لأن المساحة الفعلية بين السطحين هي المساحة التي يحدث فيها التلاحم وتتكون فيها الروابط، وهي تكون متساوية في جميع الحالات، حيث أن زيادة مساحة القاعدة يقلل الضغط عند أي نقطة من نقاط القاعدة فتقل المساحة الفعلية عند كل من هذه النقاط.

الاحتكاك أثناء الحركة:
الحالة الأولى:
ق – ح = ك جـ
ح = μ × ك ج ( لأن هنا قع = ك ج)
(حيث "ك ج" = الوزن ، ك = كتلة الجسم
ج = عجلة الجاذبية الأرضية، جـ = عجلة الجسم
ح = قوة الاحتكاك، ق = القوة المؤثرة على الجسم)

الحالة الثانية:
ق جتا  - ح = ك جـ
ح = μ (ك ج - ق جا )
حيث أن قع هنا = ك ج - ق جا 


الحالة الثالثة:

ق جتا  - ح = ك جـ
ح = μ (ك ج + ق جا )
حيث أن قع هنا = ك ج + ق جا 


الحالة الرابعة (سطح مائل خشن):
ك ج جا  - ح = ك جـ
ح = μ × ك ج جتا 
(حيث قع = ك ج جتا )
عند بدء الانزلاق:
μ س = ظا 

قوة التماس: هي القوة الناشئة عن تلامس جسمين، وهي محصلة القوة العمودية وقوة الاحتكاك.
(وتكون قوة التماس = القوة العمودية، في حال كان الجسم ساكن تماماً أو الأسطح المتلامسة ملساء)


قوة التماس = قع2 + ح2




الاحتكاك في الحياة:

الأضرار المنافع ( تستحيل الحياة دون احتكاك)
* يسبب تآكل أجزاء الآلات وبالتالي تلفها
* يتحول إلى حرارة تسخن الهواء والآلات.
* يعيق انزلاق الأجسام على الأرض مما يصعّب نقل الكتل الضخمة. * بفعله نمشي وهو الذي يدفع الإطارات والعجلات إلى الأمام.
* بدونه لن نتمكن من توقيف السيارات والعربات.
* بغيره لن تثبت المسامير ولن نتمكن من مسك شيء

الطرق المستخدمة لتقليل الاحتكاك بين الأسطح المتلامسة (للتغلب على أضراره):
1) استخدام الشحوم والزيوت على محاور العجلات والآلات.
2) نقل الكتل الضخمة عن طريق الطرق الجليدية حيث معامل احتكاكها منخفض.
3) ضخ تيار منتظم من الهواء يفصل بين سطحي جسمين متلامسين حيث أن لزوجة الهواء منخفضة. (تستخدم هذه الطريقة في الأماكن المغلقة لنقل البراميل والخزانات، وفي مختبرات الفيزياء لإجراء التحارب التي تتطلب غياب الاحتكاك)

راجع مثال الحصان والعربة في الكتاب ص 85، حيث أنه يتكرر عادةً في الامتحانات النهائية.

علّل: يستطيع الحصان أن يجر عربة محملة بالأخشاب
لأن القوة التي يجر بها الحصان العربة أكبر من قوة الاحتكاك بين الأرض والعربة.

علّل: تكثر حوادث التصادم على الطرقات عند بدء سقوط الأمطار
لأن المطر يقلل معامل الاحتكاك الساكن بين العجلات وسطح الطريق فتقل قوة الاحتكاك وتزيد سرعة السيارة وتفقد اتزانها مما يسبب الحوادث.



الفصل الثالث: الاتزان

يقال أن الجسم في حال اتزان إذا كانت محصلة جميع القوى المؤثرة في هذا الجسم تساوي صفراً. ) ق = صفر). وفي هذه الحالة تكون العجلة = صفر. فيكون الجسم إما ساكناً (متزناً استاتيكياً) أو متحركاً بسرعة منتظمة في خط مستقيم (متزناً ديناميكياً).

الاتزان الاستاتيكي
وهي الحالة التي تكون فيها الأجسام الساكنة المستمرة في سكونها. وهذه الأجسام إذا كانت تحت تأثير قوتين فإنهما تكونان متساويتان في المقدار ومتضادتان في الاتجاه ويكون خط عملهما في استقامة واحدة. [على سبيل المثال قوة جذب الأرض لجسم موضوع فوق لوح (الوزن) وقوة تأثير اللوح في الجسم (قوة التماس – القوة العمودية)] وإذا كنت تحت تأثير أكثر من قوتين فإن محصلة هذه القوى يجب أن تساوي صفر.

الشرط الأول للاتزان:
محصلة القوى المؤثرة على الجسم = صفر
ق = صفر ، أي أن قس = صفر ، قص = صفر

الخطوات العامة لحل المسائل على شرط الاتزان الأول
1) ارسم شكلاً تخطيطياً للنظام المتزن وبيّن جميع الأجسام المذكورة في المسألة.
2) ارسم مخطط الجسم الحر للأجسام المراد دراستها.
3) حلل جميع القوى إلى مركباتها السينية والصادية ، وضع إشارة x على القوة التي حللتها.
4) طبّق شرط الاتزان الأول على الجسم: قس = صفر ، قص = صفر
5) حل المعادلات لإيجاد القيم المجهولة المطلوبة. (إذا كان هناك أكثر من مجهول ستحتاج لتطبيق شرط الاتزان على أكثر من جسم)

العزوم (عزم القوة – عزم الدوران)
هو الأثر الدوراني الذي تحدثه القوى وينتج عنه تحريك الجسم حركة دورانية حول نقطة ثابتة أو محور ثابت. وهو يعتمد على نقطة تأثير القوة واتجاهها.
التعريف: حاصل ضرب مقدار القوة المؤثرة في البعد العمودي بينها وبين محور الدوران أو نقطة الدوران.

مقدار العزم: عز = ف × ق جا 
عز = ق × ف جا 
حيث "ف جا " يسمى ذراع العزم وهو: "البعد العمودي بين محور القوة ومحور أو نقطة الدوران"
ومن قانون العزوم يمكننا استنتاج ما يلي:
• يكبر العزوم كلما بعدت المسافة بين محور الدوران ونقطة تأثير القوة (ف)، وكذلك حين تؤثر القوة باتجاه عمودي على الخط الواصل بين نقطة تأثيرها ومحور الدوران. ( = 90)
• ينعدم العزوم عندنا يمر خط عمل القوة بمحور الدوران (ف = صفر) وعندما تكون القوة موازية لمحور الدوران ( = صفر).

وحدة قياس العزم: نيوتن . م

إشارة العزم:
• القوة تؤثر باتجاه عقارب الساعة  الإشارة سالبة
• القوة تؤثر عكس اتجاه عقارب الساعة  الإشارة موجبة

المجموع الجبري لعزوم عدة قوى:
محصّلة عزوم عدة قوة تؤثر في جسم ما تساوي المجموع الجبري لهذه العزوم مع الالتزام بالإشارات الموجبة والسالبة.
عزم = عز = عز1 + عز2 + عز3 ....

الشرط الثاني للاتزان
لكي يكون الجسم الواقع تحت مجموعة من القوى متزناً يجب إلغاء الأثر الدوراني لهذه القوى بالإضافة إلى تحقيق شرط الاتزان الأول.
عز = صفر
وإذا كان الجسم متزنًا فإن مجموع العزوم حول أي نقطة يجب أن يساوي صفر.

الازدواج
التعريف: قوتان متساويتان في المقدار ومتضادتان في الاتجاه وتقعان في مستوى واحد وخطي عملهما متوازيين وليسا على استقامة واحدة. وينتج عنهما حركة دورانية.
أمثلة: فتح الصنبور – إدارة عجلة السيارة – استخدام مفاتيح الأقفال في الأبواب – تحريك مقبضي الدراجة
عزم الازدواج: العزم الذي يحدثه الازدواج ويسبب دوران الجسم
عزم الازدواج = إحدى القوتين × المسافة العمودية بينهما
عز = ق × ل

مركز الثقل
التعريف:
• الوضع الهندسي التي يتركز فيه وزن الجسم بحيث عند تعليق الجسم من الموضع بأخذ وضعاً أفقياً ويكون الجسم أكثر استقراراً كلما اقترب مركز ثقله من الأرض.
• النقطة التي تؤثر فيها قوة الجاذبية الأرضية ويظهر كأنّ وزن الجسم كله مركز فيها.
مركز الكتلة: هي النقطة التي تظهر كما لو كانت كتلة الجسم متمركزة فيها، وهي نفسها مركز ثقل الجسم، لأن شدة مجال الجاذبية الأرضية يكون متساويًا عند جميع نقاط الجسم، أي أنها تؤثر بالتساوي في الكتل المتساوية.
حركة الأجسام غير المنتظمة: تكون مركبة من حركتين:
- حركة دورانية حول نقطة ثابتة (مركز الثقل أو الكتلة)
- حركة انتقالية يكون فيها وزن الجسم (أو كتلته) يؤثر عند النقطة الثابتة (مركز الثقل أو الكتلة)
تعيين مركز ثقل الجسم:
نقوم بتعليق الجسم تعليقاً حراً من عدة نقاط باستخدام خيط يتدلى من أسفله ثقل، وفي كل مرة نرسم الخط الرأسي المار بنقطة التعليق. وتكون نقطة تلاقي هذه الخطوط هي مركز ثقل الجسم.
(ملاحظة: لا يشترط أن يقع مركز ثقل الجسم داخل مادة الجسم بالضرورة، فقد يقع عند نقطة خارجة عنها، فمركز ثفل حلقة معدنية يقع عند مركزها حيث لا يوجد شيء من مادة الحلقة، وكذلك علبة فارغة أو كوب فارغ)


استقرار الأجسام
يبقى الجسم مستقراً ما دام خط عمل وزنه يمر بالقاعدة التي يستند عليها.
الاتزان المستقر: الاتزان الذي فيه يحافظ الجسم على اتزانه رغم أي إزاحات بسيطة، حيث سرعان ما يعود إلى وضع استقراره الأصلي.
الاتزان غير المستقر: الاتزان الذي فيه أي إزاحة أو هزة تجعل الجسم يفقد اتزانه وينقلب.
الاتزان المحايد (المتعادل): الاتزان الذي فيه يستقر الجسم بعد تحريكه ويحافظ على اتزانه الجديد ولكن لا يعود إلى وضعه الأصلي.

الأجسام الأكثر اتزاناً واستقرارًا هي الأجسام التي يكون فيها مركز الثقل منخفضاً ومساحة قواعدها كبيرة. (لذلك يراعى في تصميم السيارات أن يكون مركز الثقل منخفضاً وأن تكون المساحة كبيرة بين العجلات الأربع)

لإيجاد أقصى زاوية يمكن أن تميل بها سيارة أو حافلة دون أن تنقلب، نطبّق القانون التالي:

ظا  = ــــــــــــــ


علّل: يلجأ الميكانيكي إلى تطويل ذراع المفك إذا وجد صعوبة في فك الصمولة
لزيادة ذراع العزم (البعد العمودي بين القوة ومركز الدوران) وبالتالي تقليل القوة اللازمة لفك الصمولة حيث تتناسب القوة عكسياً مع ذراع العزم.

علّل: تصنع سيارات السباق بحيث تكون عريضة القاعدة، وذات ارتفاع قليل مقارنة بسيارات الصالون العادية.
حتى لا تنقلب السيارة في حالة ميلانها على الأفقي عندما يخرج خط عمل وزنها عن قاعدتها. وارتفاعها القليل يجعل مركز ثقلها قريباً من الأرض فتكون في حالة أكثر استقرارًا ولا تنقلب.

الفصل الرابع: كمية التحرك (الزخم) والدفع

كمية التحرك (الزخم - ∆كـ)
التعريف: كمية فيزيائية متجهة تساوي حاصل ضرب كتلة جسم ما في سرعته المتجهة.
كـ = ك × ع
∆كـ = ك × ∆ع
(حيث كـ هي كمية التحرك، ك هي كتلة الجسم، و ع هو سرعة الجسم)
ويلاحظ أن كمية التحرك كمية متجهة ويكون اتجاهها نفس اتجاه السرعة.

الحالات التي لا يمطن تطبيق المعادلة السابقة عليها:
1) عند السرعات القريبة من سرعة الضوء.
2) للأجسام عديمة الكتلة والتي تملك زخماً رغم انعدام كتلتها.
وحدة قياس كمية التحرك (الزخم): كجم . م / ث

صيغة أخرى لقانون نيوتن الثاني:

_________ = ______ = ق

(وعلى هذا الأساس يمكن تعريف القوة على أنها المعدل الزمني للتغير في كمية التحرك)

الدفع (د)
التعريف: القوة المؤثرة في الجسم خلال فترة زمنية معينة.
الوحدة: نيوتن . ثانية
د = ق × ∆ ن نيوتن . ثانية
د = ∆ كـ
ق × ∆ ن = ك × ∆ ع
(أي كلما زاد الزمن اللازم لتأثير القوة زاد الدفع وبالتالي زاد التغير في كمية الحركة)


د = المساحة أسفل المنحنى



علّل: تكون سبطانات (مواسير) المدافع طويلة المدى والبنادق ذات المدى الواسع طويلة.
لأن هذا الطول يتيح للقوة زمناً أطول للتأثير وبالتالي يكون الدفع كبيراً والمدى بعيداً.
علّل: يضرب حارس المرمى كرة القدم بمشط قدمه:
حتى تبقى الكرة فترة زمنية أكبر في الرجل فيزداد الدفع وتصل لمدى أكبر.

القوة الدفعية: متوسط القوة المؤثرة في الجسم عندما تكون القوة غير ثابتة خلال الفترة الزمنية.

حفظ كمية التحرّك
نص قانون حفظ كمية التحرك الخطي: المجموع المتجه الكلي للتغير في كمية التحرك للأجسام المتصادمة في وسط معزول يساوي صفرًا، والمجموع المتجه الكلي لكمية التحرك لجملة الأجسام المتصادمة في نظام معزول تساوي قيمة ثابتة.

الصيغة الرياضية للقانون:
∆ كـ1 + ∆ كـ2 = صفر
أو ∆ كـ1 + ∆ كـ2 = ثابت

حفظ كمية التحرّك والقانون الثالث لنيوتن
مجموع كمية التحرك قبل التصادم = مجموع كمية التحرك بعد التصادم
∆ كـ1 = - ∆ كـ2
ك1 ع1 +ك2 ع2 = ك1 ع1 َ + ك2 ع2 َ

التصادم
التعريف: هو الظاهرة التي تتغير فيها سرعات الأجسام تغير محدود في فترة زمنية محددة.

مقدار طاقة الحركة: طاح = 0,5 ك ع2 جول

قانون نيوتن التجريبي: النسبة بين المركبة العمودية للسرعة النسبية بعد التصادم مباشرة إلى المركبة العمودية للسرعة النسبية قبل التصادم مباشرة يساوي مقداراً ثابتاً لأي جسمين متصادمين، ويساوي معامل الارتداد.
معامل الارتداد: النسبة بين المركبة العمودية للسرعة النسبية بعد التصادم مباشرة إلى المركبة العمودية للسرعة النسبية قبل التصادم مباشرة.

ر ( معامل الارتداد) = - _____


• القيم التي يأخذها معامل الارتداد تتراوح بين الصفر والواحد الصحيح
• إذا كان ر = 1 فإنه لا يحدث أي نقص في طاقة حركة الجسم
• إذا كان ر = صفر فإنه يحدث نقص كبير في الطاقة
• إذا كنت 1< ر < صفر، فإنه يحدث نقص في الطاقة ويكون محصوراً بين القيمة العظمى للنقص والقيمة الصغرى للنقص.

أنواع التصادم
من حيث الأبعاد(خط السير): في بعد واحد – في بعدين – في ثلاثة أبعاد
من حيث الطاقة: مرن – تام المرونة – عديم المرونة

قانون بقاء كمية الحركة: ك1 ع1 +ك2 ع2 = ك1 ع1 َ + ك2 ع2 َ
قانون بقاء الطاقة الحركية: 0,5 ك1 ع1 2 + 0,5 ك2 ع2 2 = 0,5 ك1 عَ1 2 + 0,5 ك2 عَ2 2
قانون فقد الطاقة الحركية: طاح = (0,5 ك1 عَ1 2 + 0,5 ك2 عَ2 2) – (0,5 ك1 ع1 2 + 0,5 ك2 ع2 2 )

خصائص أنواع التصادم (لاحظ أن كمية التحرك تبقى محفوظة دائماً وأن في التصادم عديم المرونة عَ1 = عَ2 )

المرن تام المرونة عديم المرونة
معامل الارتداد أقل من 1 ، وأكبر من 0 يساوي 1 يساوي صفر
المفهوم هو التصادم الذي يحدث فيه فقدان بسيط في الطاقة الحركية بين الأجسام المتصادمة. هو التصادم الذي يكون فيه كلا من كمية الحركة وطاقة الحركة قبل التصادم مساويًا لكمية الحركة وطاقة الحركة بعد التصادم هو التصادم الذي يلتصق فيه الجسمان المتصادمان معاً لحظة التصادم ويتحركان ككتلة واحدة بعد التصادم (أو العكس)
مثال التصادم البسيط للسيارات تصادم جزيئات الغـازات - تصادم الكرات الفولاذية أو الزجاجية. تصادم الرصاصة مع الهدف - الانشطار النووي – انطلاق الصواريخ – خروج القذيفة
الفقد في الطاقة الحركية الفقد بسيط لا يفقد الفقد كبير
قانون بقاء كمية التحرك ينطبق ينطبق ينطبق
قانون الطاقة الحركية قانون فقد الطاقة الحركية قانون بقاء الطاقة الحركية قانون فقد الطاقة الحركية
علّل: ينبغي أن تكون كتلة المطرقة أكبر كثيراً من كتلة المسمار: حتى لا يحدث فقد كبير في الطاقة، حيث إذا كانت كتلة الصادم أكبر كثيراً من كتلة المصدوم فإنه لا يحدث فقدان كبير في الطاقة.
علّل: عند طرق الحديد أو البرشمة، يجب أن تكون كتلة السنوات والبرشامة معاً أكبر كثيراً من كتلة المطرقة: حتى تستنفد كمية كبيرة من الطاقة في تبشيم القطعة المعدنية.
علّل: القفز من مكان مرتفع على كومة رمل أكثر أمنًا من السقوط على أرض قاسية من نفس الارتفاع: لأن في الأول يكون الفقد قليل في الطاقة الحركية بينما في الثانية يكون الفقد كبير.
علّل: توضع أكياس رمل قرب خنادق الجنود في الأماكن المعرضة للقصف: حتى يحدث تصادم عديم المرونة حيث تنعدم سرعة القذيفة والرصاصة.

التصادم في بعدين






ك1 ع1 + ك2 ع2 = ك1 عَ1 جتا  + ك2 عَ2 جتا 
صفر = ك2 عَ2 جا  - ك1 عَ1 جا 

التطبيقات:
اضمحلال الجسيمات غير المستقرة: عند الاضمحلال (الانحلال) تكون كمية التحرك قبل الاضمحلال تساوي كمية التحرك بعد الاضمحلال.
انفجار القذائف: كمية تحرك القذيفة قبل الإطلاق + كمية تحرك المدفع قبل الإطلاق =
كمية تحرك القذيفة بعد الإطلاق + كمية تحرك المدفع بعد الإطلاق
وحيث أن كمية تحرك القذيفة قبل الإطلاق + كمية تحرك المدفع قبل الإطلاق = صفر، فإن
كمية تحرك القذيفة بعد الإطلاق = - كمية تحرك المدفع بعد الإطلاق (ك1 عَ1 = - ك2 عَ2(
حركة الصواريخ: يوجد بالصاروخ جزأين، جزء يمثل الحمولة الصافية، وجزء يمثل الوقود مع الجزء المستنفد. ويدفع الجزء المستنفد الحمولة إلى الأمام بقوة مساوية ومضادة للقوة التي تدفع بها الحمولة الجزء المستنفد إلى الخلف. وتكون كتلة الحمولة صغيرة لإكساب الصاروخ سرعة عالية باتجاه ما.

علّل: يفصل أجزاء من الصاروخ في الفضاء الخارجي: لكي يعطيه رد فعل وبالتالي يكسبه كمية حركة وتزيد سرعته.

الفصل الخامس: الحركة الدائرية والقوى المركزية

لاحظ أنه يأتي أحياناً في الامتحانات طلب إثبات بعض القوانين الواردة في هذا الفصل، فينبغي مراجعة الإثباتات من الكتاب

الحركة الدائرية
أمثلة على الحركة الدائرية: حركة العجلات – حركة المراوح – حركة الغسالات والمنشفات- حركة الأرض حول محورها – حركة الأرض حول الشمس – حركة الأقمار
الحركة الدائرية المنتظمة: هي حركة جسم على محيط دائرة بحيث يقطع أقواسًا متساوية في أزمة متساوية.

السرعة الخطية (ع)
إذا تحرّك جسم في مسار دائري فإن سرعته الخطية (ع) تعطي بالعلاقة: ع = ____

حيث ف هي المسافة (طول القوس بين أي نقطتين على الدائرة)، ن هي الزمن (المسافة التي يستغرقها الجسم بين النقطتين) ، والسرعة ثابتة المقدار ومتغيرة الاتجاه.

الإزاحة الزاوية ()
تعريف الإزاحة الزاوية: هي الزاوية المركزية التي يمسحها نصف القطر أثناء حركة الجسم على محيط الدائرة. (أو عدد الدورات التي يعملها الجسم المتحرك)

تقدير هذه الزاوية:
طريقة قياس الزاوية الرمز الزاوي
الدرجات (الستيني) 45o ، 90o ، 180o ....
الدورات 3 دورات، نصف دورة، 0,4 دورة
النصف قطري (الدائري - راديان) راديان

لاحظ إنه حين استخدام وحدات الراديان يعوّض عن  بقيمته العددية (3,14)

الزاوية النصف قطرية (الراديان): النسبة بين طول القوس المقابل للزاوية ونصف قطر الدائرة.

 = راديان ،
وبالتالي فحين يقطع نصف القطر دورة كاملة تكون  = = 2
أي أن 360 o = 2 راديان  180 o =  راديان
السرعة الزاوية (ω)
تعريف السرعة الزاوية: هي معدل التغير في الإزاحة الزاوية
ω = زاوية / ثانية أو راديان / ثانية أو دورة / ثانية

العجلة الزاوية (التسارع الزاوي) (α)
تعريف العجلة الزاوية: هي معدل التغير في السرعة الزاوية بالنسبة للزمن
α = زاوية / ثانية2 أو راديان / ثانية2 أو دورة / ثانية2

علاقة السرعة الخطية بالسرعة الزاوية
تتناسب السرعة الخطية طردياً مع نصف قطر الدوران وفق القانون التالي: ع = ω نق
مع مراعاة أن تكون وحدة قياس السرعة الزاوية (ω) هي راديان / ث

الزمن الدوري والتردد
تعريف الزمن الدوري(ز): الزمن الذي يستغرقه الجسم المتحرك في عمل دورة واحدة.
تعريف التردد (د): عدد الدورات التي يعملها الجسم المتحرك في الثانية الواحدة.
الزمن الدوري (ز) =
ω = 2 × د ω =

معادلات الحركة الزاوية بعجلة منتظمة مقارنةً بتلك للحركة الخطية
الحركة الخطية الحركة الزاوية
ع0 (السرعة الابتدائية) ω0
ع (السرعة النهائية) ω
جـ (العجلة) α
ف (الإزاحة) 
ع = ع0 + جـ ن ω = ω. + α ن
ف = ع0ن + ج ن2
 = ω. ن + α ن2

ع2 = ع0 2 + 2 جـ ف ω2 = ω.2 + 2 α 
ف = عَ ن  = ωَ ن
عَ =
ωَ =


العجلة المركزية (جـ)
التعريف: هي عجلة الجسم المتحرك حركة دائرية منتظمة ومقدارها يساوي النسبة بين مربع السرعة الخطية ونصف القطر. وهي تعمل على امتداد نصف القطر وباتجاه المركز دائماً.
جـ = (ع2 / نق)
(واتجاه العجلة المركزية يكون نفس اتجاه التغير في السرعة – ∆ع - )

القوة المركزية (ق)
التعريف:
1) هي القوة التي تؤثر في الجسم المتحرك حركة دائرية المنتظمة ويكون اتجاه تأثيرها نحو مركز المسار الدائري وتعمل على تعجيله مركزياً لكي يبقى الجسم في مساره.
2) هي القوة التي تؤثر في جسم متحرك وباتجاه عمودي على مساره ليتخذ مساراً دائرياً.
ق المركزية = ك × جـ المركزية
ق = ( ق = ك ع2 / نق)
• القوة المركزية يتغير اتجاهها بحيث تبقى دائماً عمودية على اتجاه السرعة الخطية للجسم.
• إذا انعدمت القوة المركزية يستمر الجسم متحركاً بسرعته الخطية وفي نفس اتجاه هذه السرعة ما لم تتدخل قوة أخرى تؤثر فيه.

أمثلة وتطبيقات عامة
الحركة في دوّار:
قوة الاحتكاك الساكن بين الإطارات والشارع هي المسئولة عن إحداث القوة المركزية التي تجعل السيارة تدور أو تنحني..
علّل: الاحتكاك الساكن وليس الحركي هو المسئول عن إحداث القوة المركزية لدوران السيارة.
لأن الإطارات لا تتحرك على امتداد نصف القطر أثناء دورانها، ولذا فإن الإطارات بالنسبة للشارع تكون ساكنة.
علّل: خطورة السير بسرعة كبيرة عند الدوارات والانحناءات في حال كون الشارع مبللأ.
لأن في هذه الحالة لا تكون قوة الاحتكاك الساكن كافية لإحداث القوة المركزية اللازمة لإبقاء السيارة في مسار دائري فتنحرف السيارة عن مسارها.
أقصى سرعة يمكن للسيارة أن تتحرك بها على شارع منحني نصف قطره "نق" دون أن تنزلق:
ع = ج نق μ س
علّل: يلجأ مهندسو الطرق إلى تعلية الطريق عند الانحناءات بحيث يكون المستوى منحدرًا نحو مركز الانحناء
لأن السرعة القصوى الآمنة للسيارات عند هذه الانحناءات تعتمد بشكل كبير على نصف قطر المنحنى وقوة الاحتكاك الساكن بين الإطارات والشارع. لكن قوة الاحتكاك لا يمكن ضمان كونها عالية تحت جميع الظروف، ولذلك فإن الانحدار ضروري حتى يكون العامل الأساسي المؤثر في السرعة القصوى التي يمكن للسيارة أن تتحركها نصف قطر المسار وزاوية ميل الشارع.
(لاحظ أن أقصى سرعة لا تتأثر بكتلة السيارة)

الزاوية التي يجب أن يميل بها شارع منحني نصف قطر انحنائه "نق" ليسمح للسيارات بالمرور فيه بسرعة "ع":
ظا  = (ظا  = ع2 / ج نق)
ومن نفس القانون فإن أقصى سرعة يمكن أن تتحركها سيارة في شارع منحني نصف قطر انحنائه "نق" تعطي بالعلاقة: ع = ج نق ظا

حركة الأقمار والكواكب:
قوة التجاذب التثاقلي هي المسئولة عن إحداث القوة المركزية اللازمة لبقاء الأقمار والكواكب تدور في مساراتها.
قانون نيوتن في الجذب الكوني:
ق = G ____

حيث ق قوة التجاذب بين جسمين ، ك1 وك2 كتلتي أي جسمين، ف المسافة بين مركزي الجسمين ، G ثابت الجذب الكوني ويساوي 6,67 × 10-11 نيوتن .م2 / كجم2 ،

قوة التجاذب بين الأرض وبين القمر أو أي قمر صناعي:
ق = G ____

حيث ك كتلة الأرض، كر كتلة القمر، نق هي المسافة بين مركزي الأرض والقمر

السرعة المادية(ع): السرعة التي يجب أن يكسبها الجسم حتى يبقى في مدار ثابت نصف قطره "نق"
ع =

حيث كلما اقترب القمر الصناعي من الأرض وجب أن تكون السرعة المدارية أكبر والعكس صحيح
الحركة الدورانية الأفقية (البندول المخروطي)
السرعة الخطية للكتلة التي تتحرك حركة دورانية أفقية: ع = ج نق ظا
وبما أن نق = ل جا 

ع = ج ل جا  ظا 

ويمكن حساب التردد من العلاقة: د = =

كما يمكن حساب الزمن الدوري من العلاقة: ز =

الحركة الدورانية الرأسية (البندول الرأسي)

عند أدنى نقطة: ش ب – و = ______

عند أقصى نقطة: ش أ + و = ______


نكتتين أخيرتين

علّل: لتجفيف الملابس في الغسالات الأوتوماتيكية توضع الملابس في حوض به ثقوب يدور بسرعة كبيرة.
لأنه حين يدور الحوض بسرعة كبيرة فإن جدار الحوض يؤثر بقوة مركزية على الملابس والماء، ولكن وجود الثقوب في الجدار يسمح لقطرات الماء بالحركة في خط مستقيم مماس للحركة الدورانية (خاصية القصور الذاتي) وبالتالي لا تحافظ القوة المركزية على استمرار وجودها داخل الحوض. (أي أن القوة المركزية تؤثر على الملابس بسبب جدار الحوض أما قطرات الماء فلا تتأثر بها لوجود الثقوب فتنفصل عن الملابس).

العوامل التي تتوقف عليها السرعة القصوى للسيارات في المنحنيات:
1 – الاحتكاك الساكن 2 – نصف قطر المنحنى
أو قوة جذب الأرض والقوة العمودية

مشكوووووووووووووووووووووووووووووووو ووووووووووووووووووووووووووووور رررررررررررر يا أخي على هذا المجهود الرائع

أشكرك على هذا الموضوع الرائع ، وإن شاء أستفيد منه كثير ......