رد: السؤال السهل الممتنع 5
رد: السؤال السهل الممتنع 5
[QUOTE=رشوان محمود;10461][align=center]السلام عليكم
اهلا بكم للمرة الخامسة
Commutation relation او المبادلة
نستخدمها كثير في ميكانيكا الكم , فمثلا نقول
فما معني هذه المبادلة من الناحية العملية ؟ و ما معناها من الناحية النظرية ؟ [/align][/QUOTEتحياتي لك استاذنا الفاضل.............يعني هذا وقوع كلا من القيمتين لنفس المؤثر وامتلاك كلاهما نفس القيمه الذاتيه. A , B ] = 0]
ارجو ان اكون قد وفقت في الاجابه
رد: السؤال السهل الممتنع 5
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
من الواضح أن الموضوع قديم إلى حدٍ ما ... كما أنه مُميز لأنه يخص الدكتور / عصام (رشوان) !
المهم ... علاقة التبادل بين مؤثرين تأخذ الصورة الشائعة التالية:
ويعني "الصفر" أن المؤثران يعملان في نفس الوقت على نفس الدالة الموجية !
ومن المعروف أنه عند دراسة ذرة الهيدروجين، نجد، مثلاً، أن مؤثر الهاملتونيان ومؤثر كمية الحركة الزاوية (الكلية) يعملان في نفس الوقت على الدالة الموجية المميزة لذرة الهيدروجين !
أي أن:
وهذا ... أعتقد أنه عملياً ... أما "نظرياً" فيعني أن أحد المؤثرين عبارة عن ثابت ! وهو هنا كمية الحركة الزاوية الكلية بما يؤكد قانون البقاء الخاصة بها ! وبالتالي تقديم ثابت أو تأخيره في عملية التفاضل لا يُغير من الأمر شيء أي:
والله أعلى وأعلم
رد: السؤال السهل الممتنع 5
السلام عليكم
أرجو أن أكون قد استطعت أن أصل للإجابة بأكثر دقة
إذا افترضنا أن a&b مؤثران أو ملحوظان أو مصفوفتان - (الملحوظ هو مؤثر خطي هرميتي والمؤثرات في ميكانيك الكم معظمها مصفوفات وكما نعلم أن جداء المصفوفات غير تبديلي)-
وبالتالي فإن المبادل 0 = [a.b]
يعني أن ab - ba = 0
وبالتالي ab = ba أي أن جداء المؤثرين أو المصفوفتين a & b في هذه الحالة تبديلي هذا من الناحية العملية
أما من الناحية النظرية فإن هذان الملحوظان متالفان أي يمكن معرفة وجود المؤثرa بوجود المؤثر b في نفس الوقت (يمكن قياسهما بنفس الوقت) ولكي أقترب من الإجابة المطلوبة
في الحالة العامة إن لكل ملحوظ تابع موجي خاص به وقيم خاصة تتبع له قد تكون هذه القيم الخاصة حقيقية أو عقدية وبالتالي في هذه الحالة الملحوظان a&b لهما نفس التابع الموجي الذي ينتمي لفراغ التوابع الموجية وبالتالي لهما نفس القاعدة -(والقاعدة هي مجموعة من التوابع الموجية أو أشعة موجية تنتمي إلى فراغ التوابع الموجية فإذا كان الملحوظان هرميتيان فإن الفراغ في هذه الحالة يدعى فراغ هيلبرت يرمز له ب h وتكون القيم الخاصة ل a&b الهرميتيان تكون حقيقية حصراً)-
عندها تكون دراسة ميكانيك الكم أسهل وغير معقدة كما في الحالة العامة
أرجو أن أكون قد وفقت في الإجابة فهذه أول مشاركة لي في هذا المنتدى الراقي .
رد: السؤال السهل الممتنع 5
اعتقد ان المؤثرات التبادلية هى التى لايوجد قدر من عدم التحديد بين ملحوظاتها على عكس الاجراءات الغير تبادلية