الحلقة رقم 4 مواضيع متنوعة في الفيزياء
[align=center]http://img120.imageshack.us/img120/1905/w9xd5.gif
مرحبا بكم اعزائنا اعضاء المنتدى الكرام
كما تعودنا في كل حلقة نقوم بطرح مجموعة من المواضيع المتنوعة في الفيزياء لنقدم شرحاً مفصلاً لها ومن ثم نفتح باب النقاش والحوار فيها، وفي هذه الحلقة اخترنا لكم المواضيع التالية:
http://www.al-wed.com/pic-vb/125.gif
1 إشعاع الجسم الأسود Blackbody Radiation
2 تجربة ميكلسون-مورلي والاثير Michelson–Morley experiment and Ether
3 مبدأ الشك لهيزنبيرج The Uncertainty Principle
4 الدالة الموجية ومعادلة شرودنجر The Wave Function & Schrödinger Equation
5 طيف ذرة الهيدروجين Atomic Spectra of Hydrogen Atom
6 ظاهرة دبلر Doppler Effect
[align=center]http://hazemsakeek.com/magazine/imag...B/j0308953.gif[/align]
نرجو من الاعضاء الراغبين في المشاركة في التحضير لشرح اي تجربة من هذه التجارب مراسلتي على البريد الخاص للتنسيق وعمل اللازم، حيث سيتم نشر هذه المواضيع حسب التسلسل الوارد في يوم 23-6-2007. وذلك لفتح باب النقاش والحوار العلمي الهادف لمدة اسبوع من تاريخ النشر
تحياتي
.
.
.[/align]
مشاركة: الحلقة رقم 4 مواضيع متنوعة في الفيزياء
[align=center]http://www.al-wed.com/pic-vb/76.gif
مرحبا بكم اعزائنا اعضاء المنتدى الكرام
ويسعدنا في هذه الحلقة ان نقدم لكم مجموعة متكاملة من المواضيع الفيزيائية التي تتعلق بالفيزياء الحديثة فنبدأ موضوعنا الاول باشعاع الجسم الاسود والذي تمكن فيه العالم بلانك بوضع التفسير العلمي الصحيح بعد ان فشلت الكثير من محاولات العلماء لتفسيره واذا به يفتح الباب على مصراعيه لعلم واسع وجديد بادخال مفهوم ميكانيكا الكم، ثم نتحدث عن تجربة ميكلسون مورلي ونتائجها التي كانت صدمة للعلماء بان يكتشفوا انه لا يوجد ما يسمى الاثير لتفتح المجال لاينشتين ليكشف النقاب عن النظرية النسبية الخاصة ومن ثم نتحدث عن مبدأ هام في الفيزياء وهو مبدأ الشك الذي يعد خاصية اساسية في الكون الذي نعيش فيه جسد فيه العالم هيزنبيرج الخاصية المزدوج للجسميات مستندا الى مفاهيم ميكانيكا الكم وفي نفس الوقت قام العالم شرودنجر بوضع معادلة اخرى لتستطيع ان تحسب موجة الجسميات المادية والتي منها يمكن ان نعرف الكثير من المعلومات، ثم ننتقل لحديث عن طيف ذرة الهيدروجين الذي كان هو الاداة من خلالها الحكم على صحة نماذج الذرة وفي هذا الموضوع سوف نتعرف على سلاسل طيف الهيدروجين المختلفة والمعادلة التي تربطها. ثم نستعرض ظاهرة دبلر التي لها الكثير من التطبيقات واهمها اكتشاف اتساع الكون.
شارك في اعداد مواضيع هذه الحلقة كلاً من
http://www.al-wed.com/pic-vb/136.gif
ميمان
إشعاع الجسم الأسود
NEWTON
تجربة ميكلسون-مورلي والاثير
QuarK
مبدأ الشك لهيزنبيرج
د.حازم سكيك
الدالة الموجية ومعادلة شرودنجر
ambasem
طيف ذرة الهيدروجين
sweeet
ظاهرة دبلر
http://www.al-wed.com/pic-vb/136.gif
نرجو من كل اعضاء المنتدى المشاركة في تحقيق الهدف من هذه الحلقة بالمشاركة في النقاش والحوار حول الموضيع الواردة ويسعدنا ان نقوم بالاجابة على كل اسئلتكم واستفساراتك.
[mark=FFFFCC]مدة الحلقة اسبوع يغلق فيها النقاش في يوم الاحد 1-7-2007[/mark]
تحياتي
.
.
.
[/align]
مشاركة: الحلقة رقم 4 مواضيع متنوعة في الفيزياء
[align=center]http://meman84.jeeran.com/photos/470887_l.jpg[/align][align=center]اشعاع الجسم الأسود Black Body Radiation[/align]
يمر علينا في الفيزياء مصطلح الجسم الاسود , وهو امر في غاية البساطه والاهميه في الوقت ذاته , فاهميته نابعه من انه كان احدى المشاكل والمعضلات التي ادت الى نشوء علم الكم او الميكانيكا الكميه .
فمن من ينكر اهمية علم الكم في تفسير الظواهر الحديثه , فالجسم الاسود كان احدى المشكلات التي ساهمت في نشوء هذا العلم ,,
بعد قليل نتطرق لماذا سميت معظلة او مشكلة الجسم الاسود,,,
بدايةً دعونا مع تعريف هذا المصطلح .
يطلق مصطلح الجسم الاسود في الفيزياء على ذلك الجسم الذي يمتص جميع الطاقة الاشعاعية الساقطة عليه .وتم اطلاق مسمى اسود لان اللون الاسود اخر الالوان ظهوراً كما سنرا بعد قليل.
نحن نعلم اذا سقط الضوء على سطح فانه اما ينكسر او ينعكس او يمتص .
فلو وجد في الطبيعه جسم يقوم على امتصاص جميع الاطوال الموجيه الساقطه عليه فاننا نعتبره جسم اسود .
ولكن في الحقيقه لا يوجد في الطبيعه جسم يمتص جميع الاطوال الموجيه الساقطه عليه ,ولكن في الحياة العمليه يمكن اعتبار الجسم الاسود على شكل كره مجوفه لها ثقب صغير جدا يدخل معه الضوء وتكون الكره مطليه من الداخل بماده تدعى السناج – ماده لها قدرة كبيره جدا على امتصاص الاشعة فتصل قدرتها على الامتصاص الى 95% من الاشعة الساقطة – فعندما يدخل الضوء الى الكره المجوفه فانه يحدث له انعكاسات كثيره فنحن قلنا اذا سقط الضوء على سطح يحدث له انعكاس او انكسار او امتصاص , ففي حالة الكره المجوفه لا يسمح للضوء بالخروج فاذاً لن ينكسر فانه يبقى امامه اما ينعكس او يمتص , فيمتص جزء كبير منه والباقي ينعكس , وبتتالي الانعكاسات والامتصاصات فان الكره سوف تمتص جميع الضوء الداخل اليها . انظر الشكل رقم ( ا- أ ) والشكل رقم (1- ب ) حيث يمثلان نموذج للجسم الاسود .
http://meman84.jeeran.com/photos/470473_l.jpghttp://www.q8boy.com/uploads/2786a59402.gif
[align=center]الشكل رقم (1) النموذج العملي للجسم الاسود[/align]
الان بعد عرضنا للمفهوم الجسم الاسود بقي فقط ان ندرس الانبعاث الطيفي للجسم الاسود .
الانبعاث الطيفي للجسم الاسود :
درس العلماء في نهاية القرن التاسع عشر واوائل القرن العشرين عملية الاشعاع , وأجروا كثيراً من التجارب , وتوصلوا الى ان كل جسم درجة حرارته فوق الصفر كلفن يعطي طاقة اشعاعية في منطقة او أكثر من مناطق الطيف الكهرومغناطيسي . ثم درسوا الطاقة الصادرة عن أجسام تختلف في درجات حرارتها , فتوصلوا إلى أن الطاقة تزداد بشكل كبير بازدياد درجة الحرارة .
فمثلا ً إذا قمت برفع درجة حرارة الجسم فإنه يبدأ باشعاع لون قريب من اللون الأحمر , وحينها تكون درجة حرارته تقريبا ً (700 ْ س ) . وبزيادة الحرارة يتحول إلى اللون البرتقالي , فالاصفر , ثم اللون الأبيض الذي يدل على أن الجسم يشع الطيف المرئي كاملا ً , ويكون عندئذ وصل إلى درجة حرارة (1200 ْ س ) .
[align=center]http://meman84.jeeran.com/photos/467190_l.jpg[/align]
[align=center]الشكل (2) شكل يبين تدرج الالوان بالنسبه لدرجات الحراره[/align]
فقط اذكركم هنا بحديث الرسول صلى الله عليه وسلم " (أوقد على النار ألف سنة حتى احمرّت، ثم أوقد عليها ألف سنة حتى ابيضت، ثم أوقد عليها ألف سنة حتى اسودّت، فهي سوداء مظلمة) رواه الترمذي.
فنلاحظ في حديث الرسول صلى الله عليه وسلم كيف ان الحديث تدرج باللوان وذكر ترتيبها كما توصل اليها العلماء حديثا ً ,, صدق الله جل جلاله عندما يقول " وما ينطق عن الهوى ان هو الا وحي يوحى "
ويتألف الإشعاع المنبعث من أي جسم ساخن من طيف متصل من الموجات ذوات الأطوال الموجية المختلفة . وتختلف شدة هذه الموجات باختلاف درجة حرارة الجسم , فعند درجات الحرارة المنخفضة يكون معظم الإشعاع الحراري موجات ذات طول موجي كبير نسبيا ً, يقع في منطقة الأشعة الحمراء غير المرئية . وبارتفاع درجة الحرارة تصبح الموجات حمراء ثم بزيادة الحرارة ينبعث الضوء المرئي .
دعونا نلقي نظرة على هذا الشكل رقم (3)
[align=center]http://meman84.jeeran.com/photos/466993_l.jpg
الشكل رقم (3) الانبعاث الطيفي لجسم اسود عند درجة حراره معينه[/align]
ويبين لنا الشكل رقم (2) العلاقة بين معدل الانبعاث الطيفي والطول الموجي لجسم اسود عند درجة حراره معينه .
لو دققنا النظر في الشكل السابق فاننا سوف نستنتج عدة اشياء منها :
1. الانبعاث الطيفي = صفر للاطوال الموجية الاقل من 1000 نم اي ان الجسم لا يرسل طاقة اشعاعية على موجات اقل من 1000 نم وتسمى الموجة 1000 نم موجة القطع.
2. تتزايد قيمة الانبعاث الطيفي بشكل سريع حتى تبلغ قيمته العظمى عند الطول الموجي 3750 نم . وتسمى الموجة 3750 نم موجة الذروة .
3. بعد القيمة العظمى تتناقص قيمة الانبعاث الطيفي حتى تقترب من الصفر بعد الطول الموجي 12000 نم
4. معدل انبعاث الطاقة في حزمة موجية من الطيف يساوي المساحة تحت المنحنى المحصورة بين اطول موجة و اقصر موجة في الحزمه الموجيه :
http://meman84.jeeran.com/photos/470296_l.jpg
حيث ن : معدل الانبعاث الطيفي من سطح مساحته 1 م2 من الجسم لكل نانومتر (واط
م-2 نم -1) ,
[http://meman84.jeeran.com/photos/470293_l.jpg ; وهي عرض الحزمه الموجية نم
http://meman84.jeeran.com/photos/470294_l.jpg : معدل الانبعاث الطيفي .
ونعني بمصطلح الانبعاث الطيفي : هو الطاقة الصادرة عن مساحة 1 م2 من الجسم المشع في الثانية والمحصورة في طول موجي مقداره نانوميتر واحد . ( 1 نانوميتر } نم {= 10- 9 م )
والمنطقه المحصوره باللون الازرق إلى اللون الأحمر تمثل الجزء المرئي من الطيف الكهرومغناطيسي .
الان دعوني اقف برهه هاهنا لابين لكم لماذا اطلقنا مسمى مشكله على اشعاع الجسم الاسود :
ان القوانين الفيزيائيه الكلاسيكيه تقول ان شدة الاشعاع تزداد بنقصان الطول الموجي
ولكن النتائج العمليه التي نتجت من دراسة اشعاع الجسم الاسود كانت كما في الشكل التالي:
[align=center]http://meman84.jeeran.com/photos/467728_l.jpg[/align]
وانظروا الى هذا الشكل لتروا الفرق الكبير بين النتائج العمليه للاشعاع الجسم الاسود والنتائج المتوقعه من قبل القوانين الفيزيائيه الكلاسيكيه .
[align=center]http://meman84.jeeran.com/photos/470712_l.jpg[/align]فكانت هذه مشكله ومعضله في عالم الفيزياء الكلاسيكيه , وعجزت الفيزياء الكلاسكيه امام اشعاع الجسم الاسود ,
فقط هذا هو السبب وراء تسميت مشكله لان النتائج العمليه لدراسة اشعاع الجسم الاسود اختلفت مع النتائج المتوقعه من قبل القوانين الفزيائيه .
فمثلا ً ان عندك شيء وتحمل كل امالك على هذا الشيء , ولكن يأتي شيء بسيط فينسف ما خططت له وعملت عليه , فهذا هو الذي حدث مع العلماء , فنسف الجسم الاسود كل امالهم التي كانوا يبنون طموحاتهم عليها.
واصبحت تنظر القوانين الكلاسيكيه بعيون ملئها الدموع للعلماء في دعوه منها لايجاد حل لهذه المشكله .
الان بعد هذه الوقفه البسيطه اما تفسير لماذا تسميت مشكلة اشعاع الجسم الاسود , نتابع دراستنا وتحليل نتائج اشعاع الجسم الاسود .
في الشكل رقم (2) درسنا معدل الانبعاث الطيفي والطول الموجي لجسم اسود عند درجة حراره معينه , الان سوف ندرس معدل الانبعاث الطيفي والطول الموجي للجسم الاسود عند درجات حراره مختلفه .
دعونا نلقي نظره على هذا الشكل رقم (5)
[align=center]http://meman84.jeeran.com/photos/467499_l.jpg[/align]
[align=center]الشكل رقم (3) العلاقه بين معدل الانبعاث الطيفي والطول الموجي للجسم
الاسود عند درجات حراره مختلفه[/align]
يوجد لكل منحنى من المنحنيات الثلاثه السابقه في الشكل (3) نهايه عظمى لقيمة معدل الانبعاث الطيفي وتحدث عند قيمة للطول الموجي تسمى موجة الذروه .
جاء العالم فين ودرس ظاهرة الجسم الاسود, ووضع قانوناً يربط طول موجة الذروه بدرجة الحراره سماه قانون فين ويقول في هذا القانون على ان طول الموجه التي لها اكبر معدل انبعاث طيفي يتناسب عكسياً مع درجة الحراره بوحدة كلفن ورياضياً :
http://meman84.jeeran.com/photos/470295_l.jpg
حيث ان http://meman84.jeeran.com/photos/470323_s.jpg: طول موجة الذروة (طول الموجه التي يكون معدل الاتبعاث الطيفي عندها اكبر ما
يمكن).
د : درجة الحراره بالكلفن .
ث : ثابت فين , وقد وجد عملياً ان ث = 2.897 × 610 نم.ك = 2.897 × 10-3
م . ك .
الان بقي علينا فقط التتبع التاريخ لمحاولات العلماء لتفسير الانبعاث الطيفي للجسم الاسود:
** توصل العالم النمساوي ستيفان عام 1879م إلى ان الطاقة الاشعاعية الكلية النبعثه عن أي جسم , تتناسب طردياً مع القوه الرابعة لدرجة حرارته المطلقة . وكان هذا الاستنتاج مبنياً على ما توصل اليه العالم تندال (Tyndal) , إذ تمكن من قياس معدل إنبعاث الحرارة بالاشعاع من سلك ساخن من البلاتين . وبعد ذلك تمكن العالم بولتزمان من إثبات قانون ستيفان نظريا ً , فسمي القانون بقانون ستيفان – بولتزمان , فقد توصلا الى أن الطاقة الكلية التي تصدر عن الجسم تعطى بالعلاقة :
ط = € http://meman84.jeeran.com/photos/470299_s.jpg أ ز د4
وبتالي فان معدل الطاقة الاشعاعية الصادرة عنه تعطى بالعلاقة :
= € http://meman84.jeeran.com/photos/470299_s.jpg أ د4
حبث ان : http://meman84.jeeran.com/photos/470299_s.jpg : ثابت ستيفان بولتزمان = 5.667 × 10-8 واط/ م2 .ك 4
€ : معامل الامتصاص الحراري .
د : درجة الحرارة بالكلفن .
أ : مساحة سطح الجسم .
ولكن في حالة الجسم الاسود فان (€ = 1) فان :
= http://meman84.jeeran.com/photos/470299_s.jpg أ د4
وثابت ستيفان لا يعتمد على المادة أو طبيعتها أو شكلها وهو ثابت عام.
وجاء العالم وينز وقام بوضع معادلة لتفسير توزيع كثافة الطاقة على الأطوال الموجية في حدود المدى من http://meman84.jeeran.com/photos/470297_l.jpg وهي على النحو التالي:
[align=center]http://www.hazemsakeek.com/Physics_L...es/Luct_b8.gif[/align]
حيث أن c1, c2 ثوابت اختيارية لمطابقة المعادلة مع النتائج العملية ووجد أن هذه المعادلة تنطبق على إشعاع الجسم الأسود عن الترددات العالية فقط (الأطوال الموجيه القصيرة) .
ثم جاء العالمان رايلي وجينز وقالا ان الجسم الأسود مكون من عدد كبير من المتذبذبات المشحونة التي تتحرك حركة توافقية بسيطة simple harmonic motionوهذه المتذبذبات المشحونة تطلق أشعة كهرومغناطيسية أثناء حركتها بحيث تكون كثافة توزيع الطاقة المنبعثة من الجسم الأسود مساوية لكثافة الطاقة للمتذبذبات عند الاتزان الحراري. وقد وضع العالمان بناء على هذه الفرضية المعادلة التي تعطي عدد المتذبذبات لكل وحدة حجوم المسئولة عن كثافة الإشعاع عند طول موجي معين حيث أن:
[align=center]http://www.hazemsakeek.com/Physics_L...es/Luct_b9.gif[/align]
وتكون طاقة هذا العدد من المتذبذبات هي المسئولة عن طول موجي في المنطقة من http://meman84.jeeran.com/photos/470297_l.jpg عند درجة حرارة T
[align=center]http://www.hazemsakeek.com/Physics_L...s/Luct_b10.gif[/align]
حيث KT تعطي قيمة متوسط طاقة المتذبذبات وK هو ثابت بولتزمان والطرف الأيسر من المعادلة يعبر عن الطاقة لكل وحدة حجوم.
وان هذه النظريه نظرية رايلي وجينز عرفت بكارثة الاشعة فوق بنفسجية
ثم اثبت العلماء ان شدة الاشعاع تؤول الى الصفر اذا كان الطول الموجي يؤول الى الصفر ، اي انه لا وجود لما يسمى بكارثة الاشعة افوق بنفسجية .
ولكن هذه الفرضية لرايلي وجينز فشلت في تفسير طيف الجسم الأسود.
انظر الشكل
[align=center]http://www.q8boy.com/uploads/2bedb8beef.jpg[/align]
وبقيت الامور على هذا الحال وبقيت هذه المشكله كل الشوكه فيحلق العلم , الى ان جاء المنقذ والباحث الذي فك رموز القضيه جاء العالم بلانك عام 1900 وهز الاوساط العلميه , وغير نظرات العلماء , وحرر عقولهم من النظريات الفيزيائيه الجامده حيث قام قال بان الطاقات الضوئيه غير متصله ولكنها تتكون من اكمام . فاوجد بالنك مبدأ في غاية الاهميه في الفيزياء الحديثه , الا وهو مبدأ تكميم الاشعاع
. اي ان طاقة الاشعاع تاخذ قيماً محدده ولا تاخذ قيما ً عشوائيه , ولنفهم الامر اكثر دعونا مع المثاليين التاليين .
المثال الاول : افترض انك تصعد سلم , فهل تستطيع ان تضع قدمك بين الدرجه الثالثه والدرجه الرابعه ؟
طبعا ً لا تستطيع . اي انه مسموح لك ان تضع قدمك في اماكن ومواضع محدده وهي درجات السلم .
فكذلك مبدأ تكميم طاقة الاشعاع لا يسمح للاشعاع ان ياخذ قيما ً عشوائيه .
المثال الثاني : نفترض اننا عملنا امتحانا ً في الفيزياء الحديثه . فياهل ترا كيف ستكون نتائج الطلاب ,
هل من المعقول ان كل الطلاب ياخذون علامات عاليه ؟ او ان كل الطلاب سوف ياخذون علامات متدنيه ؟
ان النتائج المتوقعه ستكون على الشكل التالي : نسبه قليله من الطلاب علامات مرتفعه ,, ونسبه قليله من الطلاب تاخذ علامات متدنيه ,, والنسبه العظمى او الكبرى من الطلاب سوف تاخذ علامات متوسطه .. وهذا نفس الشيء الذي قام بلانك ووضع فرضيته عليه ...
حيث قال ان طاقة الاشعاع تاخذ قيما ً محدده وانه عند الاطوال الموجيه العاليه تكون هنالك نسبه متدنيه لها قيما ً متدنيه من الطاقه وكذلك عند الاطوال الموجيه القليله تكون نسبة الطاقات المنخفضه قليله , لكن عند الاطوال الموجيه المتوسطه تكون هنالك اعلى نسبه من الطاقات . كما في الشكل الاتي
[align=center]http://meman84.jeeran.com/photos/467646_l.jpg[/align]
فقام بلانك باكتشاف نظريته الرياضيه المعقده التي تصف اشعاع الجسم الاسود, فاوجد علاقه رياضيه تصف تماما ً النتائج العمليه , ونجح في الامر وذلك لانه اعتمد على مبدأ تكميم الاشعاع
وقال بلانك عند امتصاص أشعة أو انبعاثها من الجسم الأسود فإن طاقتها تساوي فرق الطاقة بين مستويات الطاقة للمتذبذبات بحيث إن
[align=center]http://meman84.jeeran.com/photos/470300_l.jpg[/align]
ويحمل هذا الكم من الطاقة جسيم يسمى الفوتون Photon وتكون كمية حركته
[align=center]http://meman84.jeeran.com/photos/470304_s.jpg[/align]
وعلى أساس هذه الفرضيات تمكن العالم بلانك من اشتقاق قانون بلانك لإشعاع الجسم الأسود الذي فسر النتائج العلمية
[align=center]http://www.hazemsakeek.com/Physics_L...s/Luct_b11.gif[/align]
[align=center]http://www.hazemsakeek.com/Physics_L...s/Luct_b12.gif[/align]
وبهذا فان العالم بلانك اقدم على خطوه في غاية الاهميه وفك رموز وشيفرات , معضله ومشكله هزت كيان العلم والعلماء , ولهذا فان بلانك يعد ابو الكم وابو الميكانيكا الكميه , وهو الذي شجع العلماء على التفكير اكثر من اجل ايجاد نظريات وقوانين فيزيائيه تتفق اكثر مع نظريته , فبلانك قام بوضع حد فاصل بين الفيزياء الكلاسيكيه والفيزياء الكميه , الا وهو ثابت بلانك " h " فهذا الثابت المتناهي في الصغر هو العلامه او المؤشر الذي يدلك ويرشدك اين انت !!!؟ ,,, نعم اين انت ....فاذا كنت في ابعاد بحيث انك تشعر بمقدار هذا الثابت وان هذا الثابت يؤثر على حساباتك فعلم انك في ميكانيكا الكم , وان كنت في ابعاد بحيث ان هذا الثابت مهمل ولا يؤثر على حساباتك فانت في الفيزياء الكلاسيكيه .
وفي الحقيقه لولا وجود الله ثم ان بلانك يتمتع بقدر كبير من الاحترام والتقدير من قبل العلماء الذى يحظى به جعل العلماء يتوجهون اليه و إلى نظرينه بالتفكير العميق . تاكد لهم ان ما يقوله صحيح تماما.
و في بادىء الامر اعتقد العلماء ان ما اهتدى اليه بلانك ليس الا اسطورة رياضية. حتى هو نفسه كان يرى هذا الرأى ، و لكن بعد وقت قصير ثبت علميا ان نظرية الكم هذه يمكن استخدامها في علوم اخرى / و في ظاهرات اخرى غير الاجسام المكتملة السواد. و قد استعان ايشتين في سنة 1905 بهذه النظرية في شرح اثر الصورة الضوئية و استعان بها نيلس بور في سنة 1913 في تفسير بناء النواة وفى سنة 1918 عندما فاز ماكس بلانك بجائزة نوبل . كان قد ثبت تماما ان نظريته صحيحة 100% و انها ذات اهمية بالغة لعلوم الفيزياء و النظرية.
واختتم بحثي بهذا المخطط للجسم الاسود .
[align=center]http://images.q8boy.com/uploads/87d5dbac41.bmp[/align]
المراجع :
كتب الفيزياء للمرحله الثانويه .
كتاب الفيزياء الحديثه .
موقع الدكتور حازم سكيك
موسوعة الاعجاز العلمي في القران والسنه
المحاظره الاولى للاستاذ رشوان في الميكانيكا الكميه
رد الاخ دي جي على احد المواضيع المتعلقه بالاشعاع.
وبعض المواقع الفيزيائيه التي اخذت الصور منها
اتمنى ان اكون وفقت فيما قدمت ,, واترككم مع تجربة تجربة ميكلسون-مورلي والاثير
^_^
مشاركة: الحلقة رقم 4 مواضيع متنوعة في الفيزياء
[align=center]http://www.w6w.net/album/35/w6w_w6w_...079a653220.gif[/align]
[align=center]http://www.al-wed.com/pic-vb/139.gif[/align]
[glow1=6600CC][align=center]تجربة ميكلســــــــــون ومورلــــــــــــــــي[/align][/glow1]
[align=center]http://www.al-wed.com/pic-vb/139.gif[/align]
أهلا بكم جميعا ....
الآن سوف نبدأ رحلتنا في تجربة أخرى جميلة جدا من تجارب الفيزياء ... ومع أنها فشلت في تحقيق ما صممت لأجله .. إلى أن لها الفضل الأكبر في أن ترى النسبية العظيمة الشعاع الأول من النور ..
تمهيد ... قبل الإنطلاق:
لن ندخل في تفاصيل التجربة مباشرة .. فلا بد من شرح القليل عن السبب الذي صممت من أجله ...
كلنا سمعنا بما نسميه فرضية الأثير وكلنا نعلم أنها أصبحت جزء من الماضي الفيزيائي الآن .. لكن كيف كان سير الأمور في أثناء تألق هذه النظرية التي حلت الكثير من الإشكاليات وقتها ... دعونا نروي أحداث هذه القصة ذات النهاية المحزنة والسعيدة معا ...
بدأت أحداث قصتنا هذه ... في أثناء الظهور الأول للبراهين التي تدعم محدودية سرعة الضوء " أي أن له سرعة محددة :)"
ومع هذا الإثبات المهم بدأ علماء الفيزياء بالتفكير في الوسط الذي ينقل موجات الضوء ... !
لم يكن الفراغ ليخطر في بالهم طبعا ... كون أن الضوء ينتقل إلينا من النجوم البعيدة وكانت فكرتهم عن الضوء وقتها تفيد بأنه عبارة عن موجات مشابهة لموجات الصوت ... وهذا يستلزم وجود وسط ما .. لزوم الانتقال :)
فالصوت لا ينتقل في الفضاء كما نعلم ولكن كيف يصلنا الضوء من الأجرام التي يحتويها هذا الكون الشاسع ...؟!!
سؤال وجيه حقا ....
والجواب كان وجيها كذلك .... فقد فسر العلماء هذه الظاهرة فافتراض وسط ينقل هذه الموجات الضوئية وأطلقوا على هذا المولود الجديد .. اسم الأثير .
وطبعا لابد من تنشأت هذا المولود حسب الأصول ...لذا بدأ العلماء يسبغون عليه صفات تتفق مع نوع العمل الذي وجد من أجله .. فقالوا أنه يملأ الكون كله ، ويتخلل الأجسام المادية الأخرى ، وتسبح فيه الكواكب والنجوم والمجرات وأنه يأخذ صفات صلبة لانتقال الضوء خلاله وصفات سائلة ليمكن الأجرام من السباحة فيه ....... الخ لن نستطيع مجاراة العلماء أبدا مهما فعلنا .
الآن دعونا نوجه منظار رحلتنا إلى الأرض ونرى ما يحدث لها في أثناء سباحتها في هذا البحر الأثيري .
فسباحتها هذه لا بد أنها تولد تيارا أثيريا على جانبيها مثلها مثل باخرة تمخر عباب الماء في محيط واسع قد لا تتمكن من الإحساس بحركة السفينة هذه وأنت عليها فهي ستبدو ساكنة بالنسبة لمن هم فوق ظهرها ، لكن لو أدليت بعصا لتلامس الماء فسترى عند إذ تيارا يجري على جانبيها في الجهة المعاكسة لحركة الباخرة وسرعته كسرعتها.
وهذا ما يحدث لأرضنا تماما ..تمخر عباب الأثير فينشأ تيار يتجه عكس اتجاه سيرها ، وسرعته هي سرعتها نفسها في دورانها حول الشمس أي 18.5 ميلا في الثانية .
فهل هناك إثبات على هذا ؟؟
طبعا لابد من ذلك ..وهذا ما حاولت تجربة ميكلسون ومورلي إثباته ..
انتظر من فضلك ... !
لكن مهلا لا تستعجلوا الأمور فهناك أشياء يجب أن نفهمها قبل خوض غمار هذه التجربة .ووعدا مني أن نتحدث عنها بعد وضع النقاط على الحروف :).
الآن سنتحدث عن شيء مسلي .
برأيكم ... لو كان لديكم قارب جميل وأردتم قطع نهر عرضه 1000 متر ذهابا وإيابا بالعرض ... وقطع المسافة ذاتها على طول النهر ذهابا وإيابا مع التيار مرة وعكسه مرة أخرى فأي المسافتين تستهلك وقتا اقل ؟
قد تفكرون أنكم بقطع هذه المسافة بالطول ستكون مع التيار تارة يساندك وعكسه تارة ويعيقك، أما قطع المسافة بالعرض فستكون مجانبا للتيار في الذهاب والإياب ويعيقك دائما ، إذا فمن البداهة أن نفكر أن الحل الأول هو الأجدى لتوفير الوقت .
لكن عذرا ...لا أود أن أخيب أملك، ولكن الحل الثاني هو الحل الصحيح برأي العلماء وحساباتهم الدقيقة ..
ولتوضيح الأمر بشكل أكبر دعونا نفترض التالي ..
لو أردنا حساب الزمن في هذا المثال لنرى الفارق فسنقوم ما يلي :
في البداية ..
[align=center][img]http://www.up07.com/up3/uploads/25a600c48f.jpg[/img][/align]
الآن الزمنين اللذين يستغرقهما القارب في الذهاب والإياب مع التيار وعكسه :
t1:عكس التيار .
t2: مع التيار.
[align=center][img]http://www.up07.com/up3/uploads/995b68b935.jpg[/img][/align]
الآن نجمع كلا الزمنين لنحصل على الزمن الكلي ...
[align=center][img]http://www.up07.com/up3/uploads/503a39ce0f.jpg[/img][/align]
نقوم بعمل توحيد للمقامات فنحصل على :
[align=center][img]http://www.up07.com/up3/uploads/912c09dc40.jpg[/img][/align]
الآن العلاقة
(2d/v1) تعبر عن الزمن الذي يستغرقه القارب في قطع النهر ذهابا وإيابا مع عدم وجود تيار ولإيجاد الزمن المستغرق حقيقة مع تأثير التيار نضربها بالقيمة [img]http://www.up07.com/up3/uploads/a5c9d9bfbe.jpg[/img] وتسمى عامل التأخير.
أي أن سرعة جسم يسير في تيار أو ريح ما وكانت له سرعة v ، وكان التيار يساعد الجسم في نص الرحلة ويعيقه في نصفها الآخر تحسب بهذه العلاقة :
[img]http://www.up07.com/up3/uploads/058c7edefe.jpg[/img]
هذا كما قلنا إذا كان القارب أو أي جسم يسير مع التيار أو الريح أو أي شيء آخر معه وضده ..
لكن كيف سيكون عامل التأخير في حالة جسم يسير مجانبة مع تيار ما ؟
هنا نستخدم حساب المثلثات ونحتاج إلى حساب أكثر من الذي أجريناه سابقا لكن خلاصة كل تلك الحسابات تتلخص في ظهور الجذر التربيعي للعامل السابق أي ... [img]http://www.up07.com/up3/uploads/34e8063006.jpg[/img]-
وهذا الدليل الدامغ يؤكد صحة ما قلنا عن قصر الزمن في قطع المسافة بشكل جانبي ..
ونعود لنقول أن هذا ما ينطبق على الضوء في أثناء عبوره للأثير كذلك وبشكل لا يدعو إلى الشك بتاتا ولماذا الشك والأثير حقيقة لا يشق لها غبار.
هنا ندخل إلى قلب رحلتنا .
فقد قرر عالمان وبكل براءة أن يتحققا من هذا الأثير ليس لشيء أو لشك في صحته ...فقط هكذا من أجل تعزيز وتوطيد هذه الفكرة.. وحصلا على النتيجة أو ... اللانتيجة !!
كيف ذلك ؟ دعونا معا ..
كانت الفكرة في صنع جهاز يسير فيه الضوء مرة مع تيار الأثير ويعود عكسه ، ومرة أخرى يمشي مجانبا له في الذهاب والإياب ، فإن تحقق ذلك فسندرك الفرق بين سرعتي الضوء في الحالتين ، ووقتها نثبت وجود الأثير الذي لا شك في وجوده!
وأحسن طريقة لاكتشاف هذا الفرق هي أن نأتي بشعاعين يختلفان سرعة ونجعلهما يتقابلان في نقطة ونرى النتيجة الحتمية لهذا التقابل وهذا هو أساس الاختبار.
هنا نتحدث عن التجربة التي قام بها عالمان عظيمان هما : ميكلسون و مورلي .
[align=center]http://www.al-wed.com/pic-vb/76.gif[/align]
[align=center]http://ffden-2.phys.uaf.edu/212_fall...n_morley_3.jpg[/align]
[align=center]http://www.al-wed.com/pic-vb/76.gif[/align]
نبدأ ... مستعدون ؟؟
التجربة بها القليل من البلبلة لكن لنركز قليلا لنفهم ..أقرءوا وتمعنوا بالرسم المرفق جيدا ..وستصلون إلى بر السلامة إن شاء الله.
يتكون جهاز التجربة من مائدة كبيرة من الصخر مستوية السطح يتوسطها لوح زجاجي "B" طلي بغشاء رقيق من الفضة نصف الشفاف بحيث إذا ما وقعت أشعة الضوء على اللوح انعكس نصفها وسمح للنصف الآخر بالمرور من خلال اللوح إلى الجهة الأخرى .
[align=center]http://www.al-wed.com/pic-vb/76.gif[/align]
[align=center][img]http://www.up07.com/up3/uploads/55eefa7cc3.jpg[/img][/align]
[align=center]صورة للتجربة الأصلية لميكلسون ومورلي[/align]
[align=center]http://www.al-wed.com/pic-vb/76.gif[/align]
يوجد في النقطة "A"مصدر يرسل أشعة الضوء ، وفي النقطة "C" ، ونقطة "D" وضعت مرآتان على أبعاد متساوية تماما من اللوح الزجاجي "B" بحيث إذا ما صدر شعاع من "A" اتجاه اللوح الزجاجي فإنه يعكس نصفه إلى المرآة "D" ويسمح للنصف الآخر بالمرور منه إلى المرآة "C".
أما نصف الشعاع الذي وصل إلى "D" فإنه ينعكس على سطح المرآة ويعود إلى اللوح الزجاجي مرة أخرى فينقسم إلى قسمين ، قسم ينعكس عن "B" ويذهب إلى "A" والقسم الآخر يخترق اللوح الزجاجي "B" ذاهبا إلى عين المشاهد.
وكذلك فقد قلنا أن الشعاع الصادر من "A" ينقسم إلى قسمين على سطح اللوح الزجاجي "B" ، وتحدثنا عن القسم الذي ينعكس من "B" ويذهب إلى "D" . أما القسم الآخر فإنه يمر خلال اللوح الزجاجي "B" ويذهب للمرآة "C" حيث ينعكس عليها ويعود للوح الزجاجي مرة أخرى فينقسم إلى قسمين : قسم يخترق اللوح ويذهب إلى "A" والقسم الآخر ينعكس ذاهبا إلى عين المشاهد وهكذا ..
ملاحظة : ليست معقدة إن تتبعت الكلام مع الرسم التالي..جربوا .
[align=center]http://www.al-wed.com/pic-vb/76.gif[/align]
[align=center][img]http://www.up07.com/up3/uploads/2c58b7ca37.jpg[/img][/align]
أو هذا ......
[align=center][img]http://www.up07.com/up3/uploads/30d425a70e.jpg[/img][/align]
[align=center]http://www.al-wed.com/pic-vb/76.gif[/align]
والمقصود من وراء هذا الاختبار أن نكون شعاعين صادرين من مصدر واحد ، كل منهما يقطع الآخر عموديا عليه. ولما كان الجهاز كله قد وضع بحيث تنتقل الريح الأثيرية سائرة من "C" إلى "A" كما هو مبين في الشكل ، كان معنى ذلك أن الأشعة من "A" إلى "C" تذهب عكس الأثير وتعود من "C" إلى "A" مع الأثير ، وأن الشعاع السائر من "D" إلى عين المشاهد سيقطع الريح الأثيرية مجانبة في ذهابه وإيابه .
وبما أن التأخير الذي يحدث في الاتجاه من "C" إلى "A" هو أكبر من التأخير الذي يحدث في الاتجاه "D" إلى عين المشاهد ، فيجب أن يكون هناك اختلاف في سرعة الضوء بين الحالتين ـ كما شرحنا في المثال المتعلق بالنهر لا أظنكم نسيتموه ـ .
وعند تقابل الشعاعين المتعامدين في "B" وتنعكس أقسام منهما على عين المشاهد ، فستظهر للمشاهد ظاهرة معروفة في علم الضوء اسمها التداخل Interference . ونتيجة هذا التداخل كما هو معروف بريقا في جهات وهبوطا في شدة اللمعان يقارب الظلمة في جهات أخرى .
فاصل .. تذكيري:
وكما هو معلوم فالتداخل يحدث لموجات الضوء عند التقاءها .. وهو على ثلاث أنواع تعتمد على تراكب القمم والقيعان مع بعضها ..نذكرها باختصار كتذكير لم نسيها:
الحالة الأولى : عند التقاء قمة موجة ضوء مع قمة موجة أخرى أو قاع موجة مع قاع موجة أخرى ، وهذا النوع يسمى بالتداخل البناء ويزداد به لمعان الضوء في عين المشاهد.
الحالة الثانية : أن لا يحدث انسجام تام بين القمم والقيعان لموجات الضوء وعندها يقل اللمعان ، وتسمى هذه الحالة التداخل الجزئي.
الحالة الثالثة : يحدث فيها تعاكس للموجات حيث تلتقي القمم بالقيعان والعكس كذلك فيتلاشى الأثر الضوئي ، وتسمى هذه الحالة بالتداخل الهدام.
نعود لموضوعنا بعد هذا التذكير السريع لنعرف ما الذي توقع ميكلسون مورلي رؤيته ؟..
الآن قلنا أن شعاعي التجربة سينعكسان على عين المشاهد بسرعتين مختلفتين .. وتوقعا حدوث ظاهرة التداخل.
وعندما نظرا إلى اللوح الزجاجي ... تصوروا الصدمة !!
كان الضوء يسير أمام عينيهما بلمعانه العادي ! ولم يشتد لمعانه ولم تشبه شائبة من الظلمة.
غيرا اتجاه الجهاز ، ثم قاما بإجراء الاختبار في أوقات مختلفة في الليل والنهار وفي الصيف والشتاء وحاولا جهدهما أن يخرجا بنتيجة إيجابية لكن كل الجهود ذهبت أدراج الرياح .
ليس هذا فحسب فقد قام العلماء بإجراء هذه التجربة في بقاع مختلفة من الكرة الأرضية وبأوقات مختلفة كذلك لكن دون طائل فنتيجة الحيود لم تظهر . وذهبت جهود ميكلسون ومورلي والعلماء الآخرين عبثا في تحقيق تلك النتيجة.
وفي النهاية أحب أن انوه أن هذه التجربة لم تكن بلا أدنى فائدة كما هو ظاهر ..بل يمكن أن نقول كما قلنا في البداية أنها كانت فاتحة الخير للنظرية النسبية وتخطينا بها البرزخ الذي يفصلها عن الفيزياء الكلاسيكية .ولكن ما العلاقة ؟؟ الأمر يطول شرحه جدا ويدخل في صميم النسبية وقوانينها ونحن لا نريد الحديث هنا إلا عن هذه التجربة فحسب .. أي أننا فصلنا الباب ولم ندلف إلى الغرفة !!
كلمة أخيرة :
أقول كلمة أخيرة قبل أن انهي وعذرا على الإطالة .. التجارب مهما كانت هي بوابتنا لفهم ما يحيط بنا والذي تعجز حواسنا المتواضعة عن إدراكه .. نحن نسبر الكون ونمتلكه بتجاربنا وأبحاثنا وجهودنا، مهما كانت بسيطة أو لم تثبت صحتها تماما .. وأتذكر هنا مقولة لشكسبير أعجبتني جدا يقول فيها :
" ربما يتحدد مكاني داخل قشرة لجوزه ...لكني أعد نفسي ملكا لمكان بلا حدود "
وبعلمنا وتجاربنا ..نفهم عالمنا اللامحدود ونملكه..
أتمنى في الناهية أن أكون قد وضحت هذه التجربة بشكل مفهوم للجميع .. وشكرا على صبركم في فهمها بطريقة عرضي لها ...
وهذه هدية فوق الموضوع .. وهي عروض جافا متعلقة بالتجربة .. رحلة سعيدة.. :)
http://video.google.com/videoplay?do...arch&plindex=0
http://video.google.com/videoplay?do...arch&plindex=2
تحياتي .
مشاركة: الحلقة رقم 4 مواضيع متنوعة في الفيزياء
[align=center]http://www.9m.com/upload/21-06-2007/...1182415589.jpg[/align]
ميكانيكا الكم
مبدأ عدم التأكد 1925 – 1927
" كلما كانت الدقة أكبر في حساب موقع الجسيم، كان الخطأ أكبر في حساب زخمه، والعكس بالعكس " هيزنبرغ 1927 .
هذه هي العبارة الأساسية التي تعبر عن "علاقة عدم التأكد" بين موقع الجسم ( x) وزخمه ( الموقع × السرعة) لأي جسيم تحت ذري مثل الإليكترون.
هذه العلاقة وجدت معارضة هائلة وأحدثت دويا هائلا في كل الأوساط العلمية في أوائل القرن العشرين، حيث كان علماء أوروبا من المؤمنين بفلسفة الحتمية والسببية . وهكذا لم يعد الفلاسفة يتحدثون عن "علاقة"وإنما عن " مبدأ" عد التأكد، وهكذا أصبح اسمه الشهير هو "مبدأ عدم اليقين " أو "مبدأ اللاتحديد" ..لكن ما معنى الحتمية أو السببية؟ وكيف أفسد حساب هايزنبرغ هذا كله؟
دعونا معا نقرأ فصول الحكاية، من ألفها إلى يائها..
[align=center]http://www.al-wed.com/pic-vb/2.gif[/align]
قد يبدو غريبا أن نقول أن منشأ مبدأ عدم اليقين يعود إلى مناظرة شخصية اشتعل أوراها بين هايزنبرغ وشرودينجر. كان هايزنبرغ قد أعلن ثورته على الفيزياء التقليدية بحجة ان الميكانيك الكمومي يجب ألا يعالج إلا الكميات التي يمكنه رصدها، ولهذا ثار على القوانين النيوتونية الصارمة ووضع قواعد الميكانيك المصفوفي؛ وهو وصف كل متغير على شكل مصفوفة كاملة ؛ فموضع الجسيم لم يعد (x ) وإنما مصفوفة كاملة.
في ميكانيكا نيوتن 4×3 تساوي 3×4 وهذا معروف حيث أن الضرب عملية تبديلية..
العجيب أن هذا غير صحيح في ميكانيكا المصفوفات!!
بينما جاء شرودينجر واستوحى من بحث ديبرولي الذي قال فيه أن الإليكترون له طبيعة مزدوجة ( موجة – جسيم) ، ووضع فيما وصل إلى أقصى درجات الإبداع معادلته الشهيرة أو ما ندعوه اليوم بـ " معادلة الإليكترون" رغم أنها في حقيقتها أعم من ذلك كثيرا لأنها تنطبق على كثير من الجسيمات دون الذرية وليس الإليكترون وحده.
الآن بدأت الحرب العلمية بين " الميكانيك المصفوفي" الذي أرسى قواعده هايزنبرغ وساعده فيما بعد بورن وجوردان ( فيما عرف بتفسير كوبنهاجن) ، من جهة، بينما ظهر على الجهة المقابلة " الميكانيك الموجي" الذي أبدعه شرودينجر، والذي بات مهيمنا على الفيزياء الذرية لسهولته في حل معضلات حركات الجسيمات.
كان هايزنبرغ يقول أن معادلة شرودينجر ناقصة، بينما يقول شرودينجر أن الرياضيات العالية المستخدمة في ميكانيك المصفوفات معقدة وغير مفهومة.
[align=center]http://www.al-wed.com/pic-vb/2.gif[/align]
[align=center]http://www.explora.cl/otros/fisica20...heisenberg.jpg[/align]
[align=center]ولد كارل هيزنبرغ (1910 – 1976) في فرزبوغ في ألمانيا وكان أبوه استاذا
للعلوام الانسانية في ميونخ. درس على يد سمرفيلد وأظهر تمكنا لا يجارى في
موضوعات دراسته، انتقل إلى حيث كان ماكس بورن في جامعة جوتنجن. أسهم
بالكثير في إرساء الميكانيك المصفوفي ووضع علاقات عدم التحديد، كما بين كيف
يمكن تطبيق ميكانيكا الكم في دراسة الظاهر الكهرومغناطيسية. حصل على
جائزة نوبل عام 1934 تقديرا لبصمته المميزة في الفيزياء[/align]
[align=center]http://www.al-wed.com/pic-vb/2.gif[/align]
لكن، لماذا كل هذه الحكاية؟
الحق يقال انه لو اعتمدت ميكانيكا الكم على مصفوفات هايزنبرغ لكان تطور ميكانيكا الكم بطيئا، جدا، لصعوبته الكبيرة، وعدم تقبل معظم الفيزيائيين للميكانيك المصفوفي لأن رياضياته غير مألوفة، بينما رحب الكثيرين بالميكانيك الموجي البديل لسهولته.
لكن، ما سبب اعتراض هايزنبرغ أصلا؟
كان شرودينجر من أنصار الأفكار النيوتونية القديمة وأسيرا لنظرتها الحتمية البسيطة التي يمكن فهمها لأنها ما تراه كل يوم في حياتك
كان يكره نظرية بور ذات "القفزات"، بور يتحدث عن مدارات الإليكترون كما يتحدث المرء عن درج( سلم): أنت إما أن تكون على الدرجة الأولى أو الثانية، لكن من المستحيل أن تكون بينهما!، هذه هي القفزات، ومسألة التكميم ؛ أي أن الإليكترون من الممكن أن يملك طاقة محددة وليس أي قيمة..
كان يكره كل هذه الغرابة والأفكار البعيدة عن تقليدية نيوتن، كان يحب ان يتعامل مع المدارات كما فعل نيوتن، أنت تصعد سلما في الكم، لكن مع نيوتن انت تصعد منحدرا، بامكانك أن تكون في أي مكان، لا قفزات ولا شيء يحد من طاقتك أو يحدد مكانك.
كل هذا دعاه إلى أن يمزج أطروحة ديبرولي، بقوانين نيوتن مستخدما براعته الشهيرة في الرياضيات النظرية، ووضع معادلة موجية تتعامل مع الإليكترون وكأنه موجة حقيقة وتصف حركته بناء على ذلك.
وبين أخذ ورد، وجذب وشد، جاء الشاب البريطاني العبقري، بول ديراك، ليثبت أن : ميكانيك المصفوفات لهايزنبرغ تكافئ،رياضيا، ميكانيك شرودينجر الموجي
[align=center]http://www.al-wed.com/pic-vb/2.gif[/align]
[align=center]ديراك http://nobelprize.org/nobel_prizes/p...1933/dirac.jpg http://nobelprize.org/nobel_prizes/p...chrodinger.jpg شرودينجر[/align][align=center]http://www.al-wed.com/pic-vb/2.gif[/align]
على أن هذا الحال لم يعجب هايزنبرغ، لأنه كان يرى أن أي نظرية تتعلق بوصف العالم ما دون الذري ولا تعتمد على تفسير كوبنهاجن، هي نظرية لا معنى لها ولا طعم.
لكن بعد الإثبات الرياضي لتكافؤ كلا الحلين، دأب الطرفان على البحث عن " المعنى الفيزيائي" لكل هذه الرياضيات، وكل حسب وجهة نظره..
في هذه الأثناء، وفي جامعة كامبردج، أرسى كل من بول ديراك و جوردان جوتنجن ما يسمى بـ " نظرية الإنتقال" والتي وضعت الأساس الحقيقي لما ندعوه اليوم بميكانيكا الكم.
فيما بدأ هايزنبرج يدرس الورقة البحثية لديراك وجوردان، اكتشف خطأ لا بد أن يحصل، وسيحصل لا محالة، عند قياس نوع من الكميات الأساسية التي نصف فيها الجسيم، ولو شنا الدقة فيما يسمى" المتغيرات المترافقة"، وهي أزواج من المتغيرات تقاس معا : مثل موقع الجسيم وزخمه، وطاقة الجسيم وزمن قياسها.
[align=center]http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu...gmod2/unc1.gif[/align]
∆x = التغير في موضع الجسم( أو نسبة الخطأ ).
∆P = التغير في زخم الجسم
∆E = التغير في طاقة الجسم
∆t = التغير في زمن قياس الطاقة
Ћ = ثابت بلانك / 2 باي
لكن لماذا يحصل الخطأ هذا عندما نقيس الجسيمات دون الذرية ولا شيء سواها؟دعونا نفهم معا، ابقوا معي :
عندما تدخل إلى غرفة معتمة، هل سترى شيئا؟ قطعا لا، لشيء مثل هذا اخترعوا المصباح الكهربائي!!
ستضيء المصباح، فينطلق الشعاع منه إلى الشيء الذي تريد أن تراه، ينعكس إلى عينيك فتراه، وليس العكس طبعا وإلا فانت تضرب بابن الهيثم وكل كلامه عرض الحائط !.
المهم، انطلق شعاع الضوء من الجسم إليك فرأيته..
الآن لو أردنا أن نرى الإليكترون، سنحتاج ذات الشيء : نحتاج إلى أن نسلط ضوءا عليه، ينعكس فنراه..
لماذا نرى الأشياء عندما نسلط عليها الضوء المرئي؟
لأن هناك تناسبا بين حجم الأشياء وطول الموجة ، وطول الموجة هو المسافة بين قمتين متتاليتين أو قاعين متتاليين..
هذا يفسر لماذا لا أرى الإليكترونات عندما أوجه كشافا لأنظر إليك!، السبب بسيط: وهو أن الإليكترونات صغيرة جدا، بحيث ( تضيع) في الفتحة الكبيرة التي هي المسافة ما بين القمتين، لذا لن نراه.
وهذا يعني أيضا أنني لو أردت ان أرى أجساما صغيرة دون ذرية مثل الإليكترون، فعلي أن أوجه لو ضوءا ذا طول موجي صغير جدا كي اتمكن من رؤيته..
لاحظوا الآن : طول موجي صغيرا جدا، أي أن التردد كبير جدا أيضا، وهذا يتضمن طاقة كبيرة..
أي أننا لو أردنا رصد الإليكترون لمشاهدته علينا أن نسلط ضوءا ذا طول موجي قصير للغاية لكن طاقته عالية.
لكن ما الذي يحدث عندها؟
عندما تأتي الموجة القصيرة هذه محملة بطاقتها ولها سرعة وزخم محدد، تصطدم بالإليكترون، وعند الإصطدام ينتقل جزء من طاقة الموجة هذه إلى الإليكترون، الطاقة الزائدة هذه تغير من مكانه وتحركه بعيدا عن موضعه!!.. هذا يعني اننا أردنا أن نعرف مكان الإليكترون فإذا بنا نرميه إلى مكان آخر جديد!!
وهذا الشيء ذاته ينطبق لو أردنا ان نحدد سرعة الجسيم..
قد يسأل أحدهم لماذا لا يحصل هذا هنا في عالم الأجسام الماكروسكوبية؟
الجواب بسيط، هل أشعلت الضوء يوما فسقط على السيارة فإذا بها تمتص طاقته وتنطلق على تلوي على شيء؟
مستحيل طبعا، والسبب هو أن الطاقة التي يحملها الفوتون صغيرة للغاية مقارنة مع حجم السيارة فلن يتغير شيء..
السيارة، أنا وأنت أجسام كلاسيكية، يمكنني أن أحدد موقعك وأقول أن زخمك صفر لأنك ثابت في مكانك ولا تتحرك..
لكن عندما تتحدث عن أجسام ما دون ذرية فكأنك تتحدث عن اصطدام كراب البلي مع بعضها البعض..
أظن الفكرة الآن واضحة، وهذا يوضح لماذا أي عملية قياس لا بد أن تغير من وضع الجسم او زخمه، طاقته او زمن قياسه..
[align=center]http://www.al-wed.com/pic-vb/2.gif[/align]
لكن الفيزياء تتعامل مع معادلات ورموز، دعونا نرى الأمر بنظرة علمية أكثر تفحصا:
وجهة النظر الكلاسيكية
تقول الكلاسيكية أنني لو أردت أن أعرف أن موجتين متساويتين في التردد فعلي أن أجعلهما تتداخلان، ثم ألاحظ الشكل الناتج من التداخل..
يسمى الشكل الناتج من التداخل نبضات موجية،
[align=center]http://www.makezine.com/blog/Binaural-Beats-1.jpg[/align]
عدد الضربات في وحدة الزمن يساوي الفرق في التردد، ولو لاحظت الموجتان المتداخلتين في فترة قصيرة من الزمن لما وجدت فرقا، وهذا يعني أنك تحتاج زمنا طويلا من المراقبة لتثبت أن الموجتان ذات تردد واحد..
بطريقة أبسط: لو راقبت سيارتين في لحظة ما، لربما وجدتهما تسيران بذات السرعة، بينما لو راقبت لمدة أطول فربما تكتشف أنهما ليستا متساويتين في السرعة.
بمعنى أن الشك في قياس التردد يكون كبيرا إذا قيس على امتداد فترة زمنية محدودة، وحتى يكون الشك في قياس التردد مساويا للصفر لا بد من أن تكون الفترة الزمنية لا نهائية.
[align=center]http://www.al-wed.com/pic-vb/2.gif[/align]
الشك في الكلاسيكية ربط بين الزمن والتردد، بينما جاءت الكم وربطت بين التردد والطاقة حيث
E = fh
الآن ،
قلنا أن شرودينجر وضع معادلته الموجية استنادا إلى أطروحة ديبرولي التي تقول بالطبيعة المزدوجة للإليكترون، ونحن نعرف الان يقينا أننا عندما نتحدث عن جسيم ما دون ذري فلا يجب علينا أن نتخيل كرة صلدة؛ كلما قلت أبعاد الجسيم ظهرت أكثر طبيعته المزدوجة.
دعونا نرى ما الذي يحصل لأحدد موقع جسيم - من وجهة نظر الكم- مثل الإليكترون:
يقول هايزنبرغ أنني لو أردت النظر إلى إليكترون لأراه فأحدد موقعه، سأنظر إليه من خلال ميكروسكوب، يقوم الميكروسكوب بتسليط شعاع جاما( الفوتونات) على الإليكترون ..
الزخم ( وهو خاصية جسيمية) للفوتون هو
P=h/λ
الفوتون يشكل موجة، والموجة، أي موجة، تنتشر بشكل لا نهائي في الفضاء..
الموجة الأولى، ذات الزخم المحدد، اصطدمت بالإليكترون فحركته من مكانه، تغير موقعه وتغير زخم الفوتون أيضا..
لذا نسلط عليه موجة أخرى، بزخم جديد، فتصطدم به وتحركه مرة ثانية..
موجة ثالثة، ورابعة وهكذا..
[align=center]http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu...gmod2/unc2.gif[/align]
هل تتخيل الفكرة؟
كأنك تدخل يدك في كيس وأنت مغمض العينين وتبحث عن كرة صغيرة للغاية، أنت لا تعرف أين هي بالضبط لذا تحرك أصابعك في الأطراف أولا، قد تدفعها وأنت لا تدري، وعندما تحرك في كل الاتجاهات ستصل إلى مرحلة تعرف فيها يقينا أن الكرة في منتصف الصندوق لكنك لا تعرف في أي منطقة بالضبط..
وهذا هو ما يحدث هنا،
عندما نسلط مجموعة موجات على الإليكترون المراد تحديد موقعه، فإن كل موجة ستصدمه وتحركه بمقدار معين، عندما تتداخل تلك الموجات فإننا نحصل على لوحة تداخل يظهر فيها منطقة ما، نعرف عندها أن الإليكترون موجود هناك..
هذه المنطقة، هي ما تمثله دالة شرودينجر، وهي احتمال وجود الإليكترون في منطقة ما..
( طبعا شرودينجر كان مصرا على أن معادلته تمثل الإليكترون كموجة حقيقية، بينما جاء بورن وأعطاها التفسير الصحيح: موجة شرودينجر ليست موجة مادية، وإنما موجة احتمال).
[align=center]http://www.9m.com/upload/21-06-2007/...1182416957.JPG[/align]
يمكن أن ينطبق هذا أيضا بالنسبة للعلاقة التي تربط الطاقة بالزمن؛ فكلما طال لدينا الزمن لقياس طاقة الجسيم زادت الدقة قي قياسها، أي إذا قمنا القياس في زمن قصير جدا فإن الخطأ في قياس الطاقة يكون جسيما جدا.
قام هايزنبرغ باشتقاق علاقة عدم الدقة بطريقة معقدة، لكن يمكن الوصول لذات الشيء لو فاضلنا المعادلة
λ= h/p
[align=center]http://www.9m.com/upload/21-06-2007/0.514011824116.JPG [/align]
[align=center]http://www.al-wed.com/pic-vb/2.gif[/align]
ما معنى هذا الذي توصل إليه هايزنبرغ، والذي اعتبر فتحا في عالم الكم ونظرتنا للأمور جميعا؟
سبب مبدأ عدم التحديد إلى اهتزاز فلسفة الحتمية التي قامت عليها الكثير من النظريات..
فلسفة الحتمية أو السببية تقول أن لكل حالة سببا، وأنه إذا وضعت ابريق الشاي على النار ارتفعت درجة حرارته.
فلسفة التحديد هذه تقول إن كل شيء يجري حسب قوانين محددة ومعروفة، وأننا نستطيع أن نتنبأ بخصائص الأشياء بناء على قوانين الحركة، وقوانين الحرارة.
حتى ما نسميه صدفة هو في علم التحديد ليس كذلك: يعني عندما نلقي قطعة النقود على الأرض، فإن النتيجة تخضع أيضا لمبدأ التحديد، لكننا لا نستطيع التنبؤ ليس بسبب عدم خضوعها للقانون، وإنما لجهلنا بخصائصها، يعني لو عرفنا القوة المسلطة عليها، وزاوية القائها وغيره، لعرفنا أي الوجهين سيظهر، لكن لجهلنا بهذا نلجأ لقوانين الاحتمال والإحصاء.
لكن جاءت ميكانيكا الكم، وجاء اكتشاف مبدأ عدم التحديد، فضرب عرض الحائط بكل هذا؛
مبدأ عدم التحديد يقول أننا لن نستطيع أبدا تحديد موقع الجسم ولا أن نتنبأ أين سيكون بعد فترة، ليس لعلة في أدوات قياسنا وإنما لصفة متأصلة في خصائص عالم الجسيمات ما دون الذرية، وهي أنها تتأثر بأداة القياس، بل وتغيّر سلوكها لو حاولنا رصدها!..
ميكانيكا الكم تقول أن تحلل نواة الذرة في المواد النشطة إشعاعيا يحدث بلا سبب خلافا لكل القوانين العلمية التي كانت معروفة وقتها.
تقودنا هذه المناقشة إلى أمرين مهمين: الأول هو أنه لا معنى أو قيمة لخصائص الجسيم قبل قياسها. بل إنه لا وجود لهذه الخصائص قبل القيام بقياسها. وإذا لم يكن لخصائص الجسيم وجود ( مثل موقعه وسرعته..) قبل القياس، فإن الجسيم نفسه لا وجود له أيضا!( وهذه فلسفة طويلة وعريضة وتحتاج الكثير من الإلمام بتجارب ميكانيكا الكم).
الأمر الثاني وهو الأهم: وهو أن عملية القياس تؤثر على خصائص الأشياء، مما يعني أن نتيجة القياس تعتمد على أداة القياس، وطريقة القياس.
كل هذا وذاك أدى إلى تواضع العلم، فبعدما اقتنع الكثير من علماء القرن التاسع عشر بانه من الممكن لأحدهم أن يتنبأ كيف سيتصرف الكون بعد عشر سنين استنادا إلى القوانين، بتنا الآن نعرف أننا لا نعرف الكثير، وبأن المعرفة البشرية محدودة، وأننا نحتاج مرشدا، ومصدرا آخر للمعرفة من خارج دائرة إدراكنا..
وكما قال ديفيز في كتابه ( الله والفيزياء) :
نحن نعرف أن الله موجود معنا الآن، أكثر من أي وقت مضى..
[align=center]http://www.al-wed.com/pic-vb/2.gif[/align]
عرض جافا
http://www.phys.uri.edu/~yoon/heisenbergmain.html
مشاركة: الحلقة رقم 4 مواضيع متنوعة في الفيزياء
[align=center]الدالــة الموجيـة ومعادلة شرودنجر[/align]
من خلال تطور الفيزياء بعد ظهور النظرية النسبية وميكانيكا الكم اتضحت الخاصية الموجية والجسيمية للضوء، والتي على أثرها استطعنا أن نفهم الكثير من الظواهر الفيزيائية المتعلقة بتفاعل الضوء مع المادة مثل الظاهرة الكهروضوئية ظاهرة كمبتون وغيرها من الظواهر التي سبق وان تحدثنا عنها في هذه السلسلة من الحلقات. وقد وجدنا إن الضوء هو أشعة كهرومغناطيسية مكون من فوتونات تحمل طاقة E وكمية حركة P حيث إن
[align=center]Energy of the photon E = h v
Momentum of the photon p = h/lambda[/align]
وهاتين المعادلتين جاءت بناء على تطبيق نظرية الكم على الشعاع الكهرومغناطيسي ويظهر في المعادلة كلا من الخصائص الموجية في الطرف الأيمن في التردد والطول الموجي بينما تظهر الخواص الجسيمية في الطرف الأيسر من المعادلتين في الطاقة وكمية الحركة.
في هذه الحلقة سوف نتحدث عن الجسيمات المادية والتي تم إثبات إن لها خاصية موجية بالإضافة إلى الخاصية الجسيمية وسوف نشرح كيف يمكن النظر للجسيم على انه يتصرف كموجة وما هي طبيعة هذه الموجة ومما تتكون وهي الدالة الموجية وكذلك سنحاول إيجاد معادلة تربط الخواص الموجية والخواص الجسيمة للجسيمات المادية مثل المعادلتين السابقتين ولكن هذه المعادلة هي معادلة شرودنجر وسوف نتعرف أيضا عن أهمية هذه المعادلة.
[align=center]http://abyss.uoregon.edu/~js/images/broglie.jpg[/align]
لقد فكر العالم ديبرولي وهو عالم فرنسي في الجسيمات وتساءل لماذا لا تتصرف الجسيمات بازدواجية مثلها مثل الفوتونات (الاشعة الكهرومغناطيسية) وبناء على هذا التساؤل وضع فرضيته المشهورة والتي تنص على إن الجسيمات أيضا سلوك موجي وان للجسيم طول موجي يعطي بالعلاقة
[align=center]http://webs.mn.catholic.edu.au/physi...ts/9_5_op4.gif[/align]
حيث P كمية حركة الجسيمة و m كتلته و v سرعة الجسيم و h ثابت بلانك.
هذه الفرضية ساهمت في تفسير تكميم مستويات الطاقة التي ادخلها العالم بور على نموذجه لذرة الهيدروجين وكذلك كانت الاساس الذي اعتمد عليه العالم شرودنجر في العام 1925 لوضع معادلة شرودنجر.
عندما وجهت الأسئلة لدبرولي عن طبيعة موجة الجسيم كالإلكترون مثلا قال العالم ديبرولي انه ليس مهما ان نعرف طبيعة موجة الإلكترون ويكفي أن نثبت أن الإلكترون يحيد ويتداخل وهي من الظواهر الفيزيائية للموجات لنثبت أن الإلكترون له خصائص موجية ويتصرف كموجة. كما إن الضوء عرف أن له سلوك موجي قبل معرفة إن موجة الضوء هي تغير في المجال الكهربي والمغناطيسي ينتشر في الفراغ بسرعة 300000 كيلومتر في الثانية ولهذا سميت بالأشعة الكهرومغناطيسية عند التعامل مع الخاصية الموجية للضوء وسميت بالفوتون عند التعامل مع الخاصية الجسيمية له.
وبالفعل تمكن العلماء من التحقق من فرضية دبرولي عمليا من خلال تجربة دافيسن وجيرمر واثبات إن الالكترونات تتصرف كأنها أمواج عندما أظهرت نتائج التجربة حيود الالكترونات عند مرورها في بلورة النيكل.
الموجة المعبرة للجسيمات المادية
ان اكتشاف الخاصية الموجية للجسيمات المادية جاء متأخرا كثيرا عن اكتشاف الخاصية الجسيمة للضوؤ وذلك لانه بناء على فرضية دبرولي فان هذه الخواص الموجية للجسيمات لا تظهر الا في الابعاذ الذرية لان الطول الموجي سيكون متناهي في الصغر للاجسام الكبيرة فمثلا لو حسبنا طول الموجة لجسم كتلته 1kg لوجدنا انها تساوي
[align=center]p = h/lambda = h/mv = 6.6x10-24A;[/color[/align]
وهذا بالطبع طول موجي صغير جدا جدا ولذلك فان الخواص الجسيمة لا تظهر الا في الجسميات التي لها كتل صغيرة مثل الالكترون .
لوصف الموجة المصاحبة للجسميات المادية وحاولنا ان نعرف ما هي هذه الموجة وما هو الذي يتذبذب في الموجة لوجدنا استحالة لمعرفة ذلك. فعلى سبيل المثال الموجة التي تنتشر في حبل فان جزئيات الحبل هي التي تتذبذب وكذلك لو حدثت موجة في الماء فان جزئيات الماء هي التي تتذبذب وفي حالة الاشعة الكهرومغناطيسية فإننا نعلم إن الذي يتذبذب هو المجال الكهربي وعمودي عليه المجال المغناطيسي. إذا نلاحظ هنا إن هذه الأمواج معروف فيها ما هو الذي يتذبذب بالتحديد ولكن في حالة الجسمات المادية فان الذي يتذبذب غير معروف حتى الآن بالرغم من إننا نعرف أن هناك الإلكترون موجة.
نعيد طرح الموضوع مرة أخرى
يمكن وصف الموجات الكهرومغناطيسية (الفوتونات) على أنها تغير في المجال الكهربي والمغناطيسي في الفراغ. أي أن الموجة المصاحبة للفوتون هي تلك الموجة الكهرومغناطيسية. وإذا كان الأمر كذلك فماذا عن الموجات المصاحبة للجسيات المادية؟! ما الذي يتذبذب في هذه الحالة لكي نقول أن الإلكترون أو أي جسيم مادي آخر يظهر خواص موجية؟
وللإجابة على هذا التساؤل سوف نربط بين الخواص الموجية والجسيمية للموجات الكهرومغناطيسية،
بناءً على النظرية الكهرومغناطيسية يمكن التعبير عن شدة الشعاع الكهرومغناطيسي (I) من وجهة النظر الموجية على النحو التالي:
[align=center]I = e E^2 c (الوصف الموجي)[/align]
كما يمكن التعبير عن شدة الشعاع الكهرومغناطيسي من وجهة النظر الجسيمية بالمعادلة بدلالة عدد الفوتونات الساقطة (N) على وحدة المساحات في وحدة الزمن
[align=center]I = N hv (الوصف الجسيمي)[/align]
وحيث أن كلا من المعادلتين تعبران عن شدة الشعاع الكهرومغناطيسي إذا يمكن مساواة الطرف الأيمن من المعادلتين
[align=center]e E^2 c = N hv[/align]
وحيث أن شدة الشعاع الكهرومغناطيسي I تعبر عن احتمالية مشاهدة فوتون عند أي نقطة في الفراغ خلال وحدة الزمن بمعنى اخر ان احتمالية مشاهدة فوتون في أي نقطة في الفراغ تعتمد على شدة الاشعة I ولان I تتناسب طرديا مع مربع سعة الموجة الكهربية E لذلك نستطيع ان نستنتج ان الاحتمالية تعتمد على مربع سعة المجال الكهربي للموجة
الاحتمالية لكل وحدة زمن تتناسب مع E^2 يتناسب مع N
وبهذا لا يكون المجال الكهربي يعبر عن القوة التي تؤثر على وحدة الشحنات فقط بل له معنى فيزيائي وهو أن المجال الكهربي دالة مربعها يعبر عن احتمالية رصد فوتون عند نقطة في الفراغ في وحدة الزمن..
تفسير الطبيعة الموجية للجسيمات
نفترض العلاقة بين احتمالية مشاهدة الجسيم ومربع سعة موجته المجهولة الهوية يماثل تماما العلاقة بين احتمالية مشاهدة الفوتون ومربع سعته E^2
فإذا رمزنا لسعة موجة الجسيم بالرمز y ونسميها الدالة الموجية wave function فإن الدالة الموجية y هي كمية فيزيائية مربعها y2 يتناسب طردياً مع احتمالية رصد الجسيم المادي عند نقطة معينة في الفراغ في وحدة الزمن..
وعلى هذا فإن الدالة الموجية للجسيم تماثل المجال الكهربي للفوتون, ومثلما تكون E دالة تعتمد على كلاً من الزمان والمكان فإن y أيضاً دالة في الزمان والمكان. وحيث انه من غير الممكن تحديد موقع أي فوتون عند لحظة معينة من الزمن بدقة متناهية ولكن من الممكن فقط تحديد الاحتمالية E2 لمشاهدة الفوتون في وحدة الزمن, وبالمثل من غير الممكن تحديد موقع أي جسيم مادي عند أي لحظة من الزمن بدقة متناهية ولكن من الممكن تحديد احتمالية وجوده y2 عند موقع في الفراغ في لحظة معينة وعلى هذا الأساس فإن الدالة الموجية y للجسيم تعبر عن توزيع احتمالية تواجده المكاني..
الميكانيكا الموجية wave mechanics هو فرع من فروع الفيزياء يعني بحساب قيم y في حالات معينة مثل الدالة الموجية للإلكترون في الذرة ومنها يمكن استنتاج طاقة الإلكترون وكمية حركته.
الخلاصة
كل جسيم يمكن التعبير عنه بواسطة الدالة الموحية ابساي وهي دالة في الموضوع والزمن ومربعها يعبر عن احتمالية ايجاد الجسيم في مكان محدد عند زمن معين.
استخدمت الدالة الموجية في معادلة شرودنجر، وتحتل شرودنجر أهمية كبيرة مثل اهمية قوانين نيوتن في الحفاظ على الطاقة في الميكانيكا الكلاسيكية.
[align=center]معادلة شوردنجر[/align]
هي معادلة تفاضلية وضعها العالم النمساوي اروين شرودنجر في العام 1925 تصف الدالة الموجية التي تحدد السلوك الموجي للجسيمات.
[align=center]http://www.pbs.org/wgbh/nova/photo51...hroedinger.jpg[/align]
ولدراسة اشتقاق معادلة شرودنجر يمكنك الرجوع للمحاضرة على الرابط التالي:
http://hazemsakeek.com/Physics_Lectu...Lecture_14.htm
وهذه هي معادلة شرودنجر في بعد واحد
[align=center]http://www.physlink.com/Education/As...ges/ae329a.jpg[/align]
نلاحظ هنا إن معادلة شرودنجر تحتوي على الخاصية الموجية للجسيم المادي في الدالة الموجية وتحتوي على الخاصية الجسيمية في دالة الجهد والطاقة.
وهذه معادلة شرودينجر لجسم يتحرك في بعد واحد (x) والتي تفترض أن الجسيم ينتشر على شكل موجة وتسمى بالمعادلة الموجية وحيث أن الجسيم يتفاعل مع المحيط الموجود به من خلال الجهد V.
باستخدام معادلة شرودينجر على جسيم مرتبط بجهد V أي أن القوة التي يؤثر بها الوسط على الجسيم المرتبط معروفة يمكن إيجاد الدالة الموجية ومستويات الطاقة المسموحة وكمية الحركة. وحيث أن مربع الدالة الموجية يعبر عن احتمالية تواجد الجسيم في مكان x في وحدة الزمن فإن الحل المقبول للدالة الموجية y يجب أن يحقق الشروط الحدية التي يفرضها الجهد V وهذه الشروط الحدية سوف تؤدي إلى تكميم الطاقة للجسيم أي أن تكون هناك قيم محدد فقط للطاقة مسموحة.
بمعنى اننا لو كنا نتحدث عن جسيم حر فاننا سوف نعوض عن دالة الجهد V=0 في معادلة شرودنجر ومن ثم نقوم بحل المعادلة التفاضلية لايجاد الدالة الموجية. اما اذا كنا نتحدث عن جسيم مقيد فاننا نعتبر ان الجهد في هذه الحالة يكون ذو قيمة لانهائية بحيث ان الجسيم لا يستطيع الإفلات وانه يكون مقيد في منطقة تأثير الجهد وبالتالي تكون حركته في هذه المنطقة فقط وعليه تعتبر هذه شروط حدية يجب التعامل معها عند حل معادلة شرودنجر مثل مثال جسيم محصور في صندوق الجهد (يمكنك الاطلاع على هذه المحاضرة لحل معادلة شرودنجر لجسيم محصور في صندوق على الرابط http://hazemsakeek.com/Physics_Lectu...Lecture_14.htm
باضافة المزيد من الشروط الحدية مثل إن نفرض الجسيم مقيد في صندوق الجهد ولكن جهده ليس نهائياً هذه المرة فيكون هنا احتمال لوجود الجسم خارج صندوق الجهد، وبتطبيق هذه الشروط الحدية في معادلة شرودنجر يمكننا أن نحصل على الدالة الموجية التي تعبر عن هذه الحالة
كما قام شرودنجر بتطبيق معادلته على ذرة الهيدروجين وذلك بتحويل المعادلة في بعد واحد إلى معادلة في الأبعاد الثلاثة وباستخدام الإحداثيات القطبية أمكن إيجاد الكثير من المعلومات الهامة والتي جاءت متوافقة مع ما نموذج بور لذرة الهيدروجين فيما يخص مستويات الطاقة وكان هذا اكبر انجاز لمعادلة شرودنجر وخصوصا إنها جاءت في حلها بأعداد الكم التي تحدثنا عنها في الحلقات السابقة.
هذا باختصار شرح مبسط لفكرة الدالة الموجية ومعادلة شرودنجر وهي مقدمة لموضوع كبير في الفيزياء يجمع فيه ميكانيكا الكم والفيزياء الذرية ويتطلب مهارات متقدمة في الرياضيات. وهذا الرابط فيه الكثير من المعلومات
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/hframe.html
تحياتي
مشاركة: الحلقة رقم 4 مواضيع متنوعة في الفيزياء
http://www.arb-up.com/get-6-2007-lobzfopq.gif
طيف ذرة الهيدروجين Atomic Spectra of Hydrogen Atom
اعداد : ambasem]
في أواخر القرن السابع عشر أثبت اسحاق نيوتن أن الضوء المرئي يتحلل باستخدام منشور إلى سبعة ألوان هي ألوان الطيف .
http://www.arb-up.com/get-6-2007-0tfa4a1i.gif
[align=center]الطيف الكهرومغناطيسي[/align]
وفي نهاية القرن التاسع عشر توصل العلماء إلى أنه :
* عند تعرض اي مادة على شكل كتلة الى درجات حرارة عالية او الى طاقة كهربائية عالية فانها تتوهج وينطلق منها طيف مستمر continuous spectrum حيث يكون نتيجة تحليل الضوء للحصول على ألوان الطيف التي تنتقل تدريجياً من لون إلى أخر بدون وجود انقطاع كما في الشكل التالي:
http://www.arb-up.com/get-6-2007-tl76vt8w.jpg
* باستخدام جهاز المطياف نجد انه يتكون من عدة الوان متداخلة مع بعضها ولا يوجد بينها حدود فاصلة .
* عند تسخين الغازات او ابخرة المواد لدرجات حرارة عالية وتحت ضغط منخفض فانه ينطلق منها طيف خطي Line Spectrum يحتوي على مناطق لونية منفصلة تظهر على شكل خطوط كما في الشكل التالي:
http://www.arb-up.com/get-6-2007-1acpgnx7.jpg
* عند استخدام المطياف نجد انه يتكون من عدد محدود من الخطوط الملونة والمميزة .
* الطيف الخطي هو خاصية اساسية مميزة للعنصر كبصمة اليد للانسان.
حيث يتم إثارة ذرات العنصر مثل الهيدروجين من خلال التفريغ الكهربي electric discharge حيث يوضع الغاز عند ضغط منخفض في أنبوبة زجاجية مفرغة وبتطبيق فرق جهد كهربي على طرفي الأنبوبة الزجاجية، تحدث تصادمات بين الإلكترونات وذرات الغاز داخل الأنبوبة وتعمل على إثارة هذه الذرات إلى مستويات طاقة عالية ما تلبث إلى أن تعود الذرة إلى الحالة المستقرة وتنطلق طاقة على شكل فوتون يحمل فرق الطاقة بين مستوى الطاقة الأعلى إلى مستوى الطاقة الأقل يخرج على شكل طيف كهرومغناطيسي ليسقط على المنشور والذي يعمل على تحليله على أساس أن لكل طول موج زاوية انحراف معينة ويتم استقبال الضوء المتحلل على شاشة والعلم الذي يدرس الطيف الكهرومغناطيسي يسمى Spectroscopy والجهاز المستخدم لتحليل الضوء (الطيف الكهرومغناطيسي) يسمى Spectrograph
في الأشكال التالية موضح عدة نماذج لامتصاص إلكترون طاقة لينتقل إلى مستوى طاقة أعلى وبعدها تحدث انتقالات على عدة مراحل إلى مستوى طاقة منخفض كما يوضح الشكل التالي :
http://www.arb-up.com/get-6-2007-mosj3n57.gif
http://www.arb-up.com/get-6-2007-mosj3n57.gif
الطيف الخطي للهيدروجين :
ركز العلماء على دراسة طيف ذرة الهيدروجين وتوالت الاكتشافات في هذا المجال حيث رصد العالمBalmer في العام 1885 الطيف المرئي لذرة الهيدروجين وهي الإنتقالات التي يحدثها الإلكترون إلى لمستوى n=2
http://www.arb-up.com/get-6-2007-nwn1zxcb.gif
وقد وضع العالم Balmer معادلة لحساب الأطوال الموجية لهذه المجموعة من طيف ذرة الهيدروجين وهي نتجت من تحليل النتائج العملية.
http://www.arb-up.com/get-6-2007-tsxca6r5.gif
حيث تقاس بالانجستروم و n = 3 ، 4، 5 ......
هناك مجموعة أخرى من طيف ذرة الهيدروجين اكتشفها العالم Lyman وهي في مدى الأشعة فوق البنفسجية .واكتشف العالمان Paschen و Bracket مجموعتين أخريين في مدى الأشعة تحت الحمراء من الطيف الكهرومغناطيسي. ووضعت العديد من المعادلات التي تحسب هذه المجموعات من الأطوال الموجية. وفي العام 1890 توصل العالم Rydberg إلى معادلة واحدة لحساب كل الأطوال الموجية لكل الإنتقالات المتوقعة من الذرة.
http://www.arb-up.com/get-6-2007-rwxf41d5.gif
حيث RH يسمى ثابت ريدبرج لذرة الهيدروجين = 10967757 m-1
ولمجموعة Balmer تكون المعادلة على الشكل التالي:
http://www.arb-up.com/get-6-2007-bptrdryz.gif
n = 3,4,5,......
الجدول التالي يلخص المجموعات الطيفية لذرة الهيدروجين ومعادلة Rydberg لكل مجموعة.
http://www.arb-up.com/get-6-2007-gqjjdoq2.gif
هذه المعلومات الدقيقة عن طيف ذرة الهيدروجين مع نتائج نموذج رذرفورد فرضت على أي نموذج لذرة الهيدروجين أن تؤخذ في الحسبان وهذا ما قام به العالم بوهر في فرضيته لنموذج ذرة الهيدروجين.
نموذج بوهر لذرة الهيدروجين :
في نموذج بوهر يمكن للإلكترونات أن تكون فقط على مسافة محددة من البروتون المرتبطة به . وعند تواجدها في أى مكان أخر فإنه يستلزم فقد طاقة ( بالإشعاع الضوئي ) وأخيرا يقل نصف قطر دوران الإلكترون حول البروتون حتى تسقط فيه مما يؤدى لتدمير الذرة . وقد كان هناك دعم لهذه النظرية بخطوط الطيف ، والتى وضحت أن الإلكترونات التى تدور في مدارات ينبعث منها ضوء في ترددات وطاقات معينة .
http://www.arb-up.com/get-6-2007-hdbzmk15.gif
وعلى هذا فقد إقترح بوهر في عام 1913 الآتى :
• (1) الإلكترونات التى تدور في مدارات توجد في مدارات لها طاقات (كوانتمية) منفصلة . أى أنه هناك مدارات معينة ممكنة فقط لدوران
الإلكترون .
http://www.arb-up.com/get-6-2007-ujskox5i.gif
• (2) قوانين الميكانيكا التقليدية لا يمكن تطبيقها عندما يقوم الإلكترون بعمل القفزات بين المدارات المسموح له التواجد فيها .
• (3) عندما يقوم إلكترون بعمل قفزة من مدار لأخر فإن فرق الطاقة إما يكتسب أو يفقد بوحدة واحدة كمية من الطاقة ( تسمى فوتون ) ، والذى له طاقة تساوى الفرق بين طاقتى المدارين .
• (4) المدارات المسموحة تعتمد على قيم الكمات المنفصلة للمدار العزم الزاوي L طبقا للمعادلة
http://www.arb-up.com/get-6-2007-m2a6zzw3.png
حيث n=1,2,3,...etc وتسمى عدد العزم الزاوي الكمي
الإفتراض رقم (4) ينص على أن أقل مستوى n=1 . ينطبق على أقل نصف قطر 0.0529 نانو متر ، والذى يعرف بنصف قطر بوهر . وعندما يتواجد إلكترون في أقل مدار ، لا يمكن أن يقترب من البروتون لأقل من هذه القيمة .
و يمكن حساب طاقة الفوتون المنبعث عند انتقاله من مستوى طاقة أعلى إلى مستوى أقل كالآتي:
http://www.arb-up.com/get-6-2007-cm0fe8by.gif
و يمكن التعبير عنه باستخدام الطول الموجي كالآتي:
http://www.arb-up.com/get-6-2007-m3688fwx.gif
مما سبق نجد أن نتائج بوهر النظرية تطابقت مع الاطوال الموجية للطيف الخطى للهيدروجين فى متسلسلات بالمر وليمان وباشن
و لنوضح هنا قصور نموذج بوهر الذري :
1- لم ينجح في تفسير اطياف الذرات الاكثر تعقيدا من الهيدروجين .
2- افترض انه يمكن تحديد مكان وسرعة الالكترون معا بدقة تامة في نفس الوقت (يستحيل عمليا )
3- افترض ان الالكترون يتحرك في مسار دائري (الذرة مسطحة ) وقد ثبت ان الذرة فراغية ذات ثلاثة اتجاهات .
4- اعتبر ان الالكترون مجرد جسيم مادي سالب الشحنة ولم ياخذ في الاعتبارالخاصية الموجية للالكترون.
و الذي تلته النظرية الذرية الحديثة.