تفسيرى الهندسى لقانون جمع السرعات

تفسيرى الهندسى لقانون جمع السرعات


--------------------------------------------------------------------------------

ادخل مينكوفسكى التمثيل الهندسى للنظريه النسبيه الخاصه عام 1908 وذلك باعتبار الحركه فى اربع ابعاد هى xو y و z و ict وباختصار فان جسم يتحرك فى اتجاه ox ( اى ان متجه موضعه الثلاثى فى اتجاه ox ) فان متجه موضعه الرباعى يميل عليه بزاويه O حيث tan O = iv/c
ونعلم انه اذا كان لدينا جسمان يتحرك الاول بسرعه v1 ويتحرك الثانى فى نفس اتجاه حركه الجسم الاول بسرعه v2 فان مجموع سرعتيهما حسب قانون جمع السرعات هو ( V = v1+v2 / 1+ ( v1 v2 /c^2
والحقيقه لدى هنا فكره لتفسير هندسى لقانون جمع السرعات كالاتى
الجسم المتحرك بسرعه V كما اشرنا سابقا يميل متجه موضعه الرباعى على متجه موضعه الثلاثى بزاويه O بحيث ( tan O = iV/C ( i^2=-1


وبالتعويض من قانون جمع السرعات فان


tan O =( iv1/c + iv2/c ) / (1- iv1/c iv2/C

وبفرض ان الجسم الذى يتحرك بسرعه v1 زاويه ميل متجهه الرباعى هى O1 والجسم الذى يتحرك
بسرعه V2 زاويه ميل متجهه الرباعى هى O2 فان
tan O = ( tan O1 + tan O2) / (1- tan O1 tan O2
tan O = tan (O1 +O2
والتفسير الهندسى الذى اقدمه لقانون جمع السرعات هو انه اذا تحرك جسمان فى نفس الاتجاه
احدهما بسرعه v1 والاخر بسرعه v2 بحيث يميل متجه موضع الجسم الاول الرباعى على الثلاثى بزاويه O1 ويميل
متجه موضع الجسم الثانى الرباعى على الثلاثى بزاويه O2 فان مجموع سرعتيهما هى متجه V يميل متجه موضعه
الرباعى على متجه موضعه الثلاثى بزاويه O تساوى مجموع الزاويتين الاخرتين
O = O1 + O2

محمد ابوزيد أخصائى تدريس رياضيات

الموضوع مطروح للمناقشة


اخوكم / محمد ابوزيد

ساشرح الموضوع بطريقة ابسط :


لدينا راصد A ساكن وراصد B يتحرك بالنسبة له بسرعة V1
وراصد D يتحرك بالنسبة للراصد B بسرعة V2

فكم تبلغ سرعته بالنسبة للراصد A


هذه الاشكالية قام بحلها اينشتاين بقانون جمع السرعات

ثم قام مينكوفسكى بعد ذلك عام 1908 بتفسير هندسى لحركة

الراصد B بالنسبة الى A

على اساس انها تكافىء دوران بزاوية ولتكن O1

وبالمثل فان التفسير الهندسى لحركة D بالنسبة الى B

هو دورانه بزاوية ولتكن O2



فما هو التفسير الهندسى لحركة D بالنسبة الى A

التفسير هو دوران D بزاوية هى O1+o2


اخوكم / محمد ابوزيد

مع ملاحظة ان مينكووسكى لم يقدم تفسيرا هندسيا لقانون جمع السرعات فى النسبية الخاصة


اخوكم / محمد ابوزيد

كلام جميل جدا بالنسبه لحوار السرعات

لكن بالنسبه لحوار الابعاد

توصلو انه لحل اى مشكله ابعاد يلزم فرض 16 بعد مش 4 فقط

بس طبعا ميتكوفسكى هو اللى دخل الفكره دى فدماغ العلماء