ملاحظات هامة لحل مسائل التدحرج
في حل مسائل التدحرج يجب ان ننتبه الى امور وهي :
اولا: عندما تكون الدحرجة على سطح افقي خشن فان للجسم المتدحرج دحرجة صرف (بدون انزلاق) نوعين من الطاقة هما
طاقة حركية خطية ومقدارها 1\2 ك س2 وطاقة حركية دورانية ومقدارها 1\2 ي ع2 ومجموع الطاقتين يسمى بالطاقة الحركية الكلية للجسم
أي ان : طح ك = طح خ + طح د
مع ملاحظة ان أي نقصان يحصل للطاقة الحركية الدورانية تقابله زيادة بالطاقة الحركية الخطية وبالتالي زيادة بالسرعة الخطية لمركز ثقل الجسم المتدحرج كذلك أي زيادة بالطاقة الحركية الدورانية يقابلها نقصان بالطاقة الحركية الخطية وبالتالي نقصان بالسرعة الخطية لمركز ثقل الجسم المتدحرج .
ثانيا : عندما تكون الدحرجة على سطح املس فان الطاقة الحركية الدورانية تساوي صفر لذلك فان الجسم يمتلك فقط طاقة حركية خطية .
ثالثا: عندما يتدحرج الجسم دحرجة صرف بدون انزلاق الى اعلى سطح مائل تتحول الطاقة الحركية الكلية الى طاقة كامنة وعندما ينزل الى اسفل السطح تتحول الطاقة الكامنة الى طاقة حركية كلية لذلك في حالة الصعود الى الاعلى او النزول الى الاسفل فان :
طك في اعلى السطح = طح كلية في أسفل السطح أي ان طك = طح خ + طح د
اذن ك ج ز = 1\2 ك س2 + 1\2 ي ع2 (تستخدم للدحرجة الصرف على سطح مائل)
رابعا : عندما ينزلق الجسم على سطح مائل بدون تدحرج فان طك في اعلى السطح = طح خ في اسفل السطح لان طح د = صفر في هذه الحالة .
اي ان ك ج ز = 1\2 ك س2
خامسا : لحل مسائل التدحرج نحول الطاقة الحركية الدورانية الى طاقة حركية خطية بالتعويض عن (ي) بحسب شكل الجسم المعطى بالمسالة والتعويض عن ع2 بـ س2\نق2
سادسا: لحساب زاوية ميل السطح المائل (هـ) نستخدم جيب الزاوية وحسب العلاقة التالية:
جاهـ = ز\ل حيث ز:الارتفاع الشاقولي للسطح ، ل : طول السطح ويمثل ازاحة خطية للجسم المتدحرج
سابعا : الاحتكاك لا يبدد الطاقة الحركية الدورانية في الحركة الدورانية الصرف حيث لا يحصل انزلاق فيها .
ثامنا : ان السرعة الخطية لمركز ثقل الأجسام المتماثلة المتدحرجة على سطح مائل دحرجة صرف لا تعتمد على كتلتها او على نصف قطرها بل تعتمد على الارتفاع الشاقولي للسطح (ز).
ملاحظة هامة/ س2 الكرة = 10ج ز\7 ، س2 القرص = 4ج ز\3 ، س2 الحلقة = ج ز
مشاركة: ملاحظات هامة لحل مسائل التدحرج
السلام عليكم
بارك الله فيك اخ نجماوي على هذا الطرح الرائع
مشاركة: ملاحظات هامة لحل مسائل التدحرج
شكرا استاذ نجماوي طلبي منك وضع اسئلة امتحان تمهيدي للصف التالث المتوسط وللسادس العلمي حسب ما تراه انت مهما ومنهجي كاسالة قد تفيد طلبتنا على ان تكون تلك السئلة بمستوى علمي جيد وكما تتوفعه انت لمستوى اسئلة هذا العام وشكرا مرة احرى
رد: ملاحظات هامة لحل مسائل التدحرج
سؤال
لماذا يمتلك الجسم المتحرك حركة دورانية طاقة حركية فقط و لماذا اجزاءه تمتللك نفس السرعة الزاوية و التسارع الزاوي و الازاحة الزاوية اريد تفسير علمي دقيق ولكم الشكر الجزيل
رد: ملاحظات هامة لحل مسائل التدحرج
بالنسبة لماذا طاقة دورانية فقط اذا كنت تقصد الجسم الذي يدور حول محور ثابت كحركة المروحة مثلا
فهنا تكون طاقة دورانية فقط وذلك لانعدام الحركة الانتقالية الخطية اي ان السرعة الخطية لمركز الدوران تساوي صفر
اما بخصوص السرعة كما نعلم ان الجسم في كل نقطة من نقاطه يمتلك سرعة خطية تختلف عن النفطة الاخرى حيث تزداد السرعة الخطية كلما زاد نصف القطر
وبالتالي فان النسبة بين السرعة الخطية الى نصف القطر مقدار ثابت يساوي السرعة الزاوية
هذا رياضيا اما فيزيائيا فان الجسم الصلب يمتاز بانه غير قابل للتشكل وابعادة ثابته ( جسم جاسئ ) فلابد له ان يدور بنفس السرعة والتعجيل الزاويين
هذ ما اعرفه واتمنى اكون قد وفقت وشكرا
رد: ملاحظات هامة لحل مسائل التدحرج
مثلما قال الاستاذ فيزياكو
واحب ان اضيف
طول القوس الذي تقطعه كل نقطة من نقاط الجسم اثناء الدوران يزداد كلما ابتعدنا عن مركز الدوران وان هذه الاقواس المقطــوعة تقابــل الزاويــة المركزية نفسها لذا سرعتها الخطية مختلفة وسرعتها الزاوية متساوية ولذلك يتساوى تعجيلها الزاوي ويختلف تعجيلها الخطي تبعا للسرعة
رد: ملاحظات هامة لحل مسائل التدحرج
شكرا للاخ فيزياكو والاخ مصطفى على هذا التوضيح ولكي تكون الفكرة اوضح قمت بوضع هذا الرسم ليوضح ان كيف لجميع النقاط (الجسيمات) نفس الازاحة الزاوية (هـ) ونفس السرعة الزاوية (ع) ونفس التعجيل الزاوي (ت) فكما ترى اخي العزيز ان الجسيم في نقطة (أ) عندما يتحرك الى نقطة (ب) على طول القوس (أب) يقطع ازاحة زاوية مقدارها الزاوية المركزية (هـ) وكذلك الجسيم في نقطة (جـ) عندما يتحرك الى نقطة (د) على طول القوس (جـ د) فان الازاحة الزاوية التي يقطعها هي نفس الزاوية المركزية لذلك فان لجميع الجسيمات نفس الازاحة الزاوية وبذلك تكون لها نفس السرعة الزاوية ونفس التعجيل الزاوي كما ذكر الاخوان .http://hazemsakeek.com/up/download.php?img=1734