الميكانيكك الكلاسيكي
يعتبر علم الميكانيك من أول العلوم الفيزيائية فقد عرف منذ القديم لكن الإنطلاقة الحقيقية له كانت في القرن السادس عشر مع أعمال كوبرنيكوس (1543-1473م) وكبلر (1630-1571م) حول حركة الكواكب حول الشمس . بعدهما جاء عهد العالم الإنجليزي إسحق نيوتن (1727-1643م)الذي أحدث ثورة في هذا العلم.
ينقسم علم الميكانيك إلى علم السكون و علم الحركيات وعلم التحريك :
1- علم السكون أو الستاتيك : يدرس الأجسام الجاسئة في حالة توازن القوى و السكون (بدون حركة) .
2- الحركيات : تهتم بدراسة خواص حركة الأجسام دون النظر لمسببات الحركة .
3- التحريك : يدرس الحركة من حيث مسبباتها أي القوى المؤثرة على الجسم
في الفيزياء، تعتبر الميكانيكك الكلاسيكية إحدى الحقول الرئيسية للدراسة في علم الميكانيكك، التي تهتم بحركاتِ الأجسامِ، والقوى التي تحركهم. أما الحقل الآخر فهو ميكانيك الكم.
طورت الميكانيكية الكلاسيكية تقريباً في السنوات الـ400 منذ الأعمالِ الرائدة ل : براه ، كيبلر ، و غاليلي ، بينما لم يتطور ميكانيك الكم إلا ضمن السنوات الـ100 الأخيرة ، بَدْء بالإكتشافاتِ الحاسمة بنفس الطريقة مِن قبل بلانك ، آينشتاين ، و بور.
تعبير "كلاسيكية" قد يكون مشوّشا جداً، حيث أنَ هذا التعبيرِ يُشيرُ إلىِ العصر القديمِ الكلاسيكيِ عادة في التاريخ الأوروبيِ. لكن على أية حال، ظهور الميكانيكك الكلاسيكية كان مرحلة حاسمة في تطويرِ العلم، وفق المعنى الحديث للكلمة. ما يميز هذا الفرع ، قبل كل شيء، إصراره على الرياضيات (بدلاً مِنْ التخمينِ)، وإعتماده على التجربة (بدلاً من الملاحظة). في الميكانيكك الكلاسيكي التي أسس كيفية صياغة تنبؤات كمية نظرياً، وكيفية اختبار هذه الصياغات الرياضية بأدوات قياس مصممة بعناية. مما أدى عالمياً إلى مسعى تعاوني على نحو متزايد للفحص والإختبار الأقرب و ادت إلى ترافق كلا من النظرية والتجربة. شكل الميكانيك الكلاسيكي عنصر أساسي في تأسيس معرفة أكيدة و خدمة المجتمع ، و تكوين مجتمع يعتمد على تربية النظرة الإستقصائية و النقدية .
في المرحلةَ الأولية في تطويرِ الميكانيك الكلاسيكي في أغلب الأحيان كانت تدعى باسم الميكانيكك النيوتونية ، و تتميز بالطرقِ الرياضية التيِ إخترعتْ مِن قبل نيوتن بنفسه، بالإشتراك مع لايبنتز، وآخرون. هذه توْصف أبعد في الأقسامِ التاليةِ. ملخص أكثر، وتتضمن طرقَ عامة مثل ميكانيك لاغرانج و ميكانيك هاميلتون .
يعطي الميكانيك الكلاسيكي نَتائِج دقيقة جداً توافق التجربة اليومية. تم تحسين الميكانيك الكلاسيكي عبر النسبية الخاصة لملائمة الأجسامِ التي تتحرّك بالسرعة الكبيرة ، تقارب سرعة الضوء .
الميكانيك الكلاسيكي يستعمل لوصف حركة الأجسامِ الكبيرة التي تقارب حجمِ إنسانَ، مِنْ المقذوفاتِ إلى أجزاءِ الأجسام المرئيةِ، بالإضافة إلى الأجسامِ الفلكيةِ، مثل المركبة الفضائيةِ، الكواكب ، النجوم ، و المجرات ، والأجسام المجهرية مثل الجزيئات الكبيرة. إضافةً إلى هذا، تتنبأ بالعديد مِنْ الخاصيّاتِ الفيزيائية،عندما يَتعاملُ مع الغازات، السوائل ، و المواد الصلبة. لذا تشكل واحدة من أكبر المواضيع في العلم والتقنية.
بالرغم من أن الميكانيك الكلاسيكي منسجمة كثيراً مع النظريات "الكلاسيكية" الأخرى مثل نظرية التحريك الكهربائية والتحريك الحراري الكلاسيكي، فإن بَعْض الصعوباتِ واجهها الميكانيك الكلاسيكي في أواخر القرن التاسع عشرِ عندما إندمج مع التحريك الحراري الكلاسيكي ، حيث يُؤدّي الميكانيك الكلاسيكي إلى مفارقة جبس التي يكون فيها الإعتلاج كمية غير محددة كما أدت إلى الكارثة فوق البنفسجية التي يتوقع فيها لجسم أسود بث كميات لانهائية من الطاقة. بذلت محاولات عدة لحَلّ هذه المشاكلِ أدّتْ في النهاية إلى تطويرِ ميكانيك الكم.
ولهذا العلم العظيم فروع كثيرة اذكر منها:
1-ميكانيك لاغرانج و ميكانيك هاملتون
هما عبارة عن صياغة ثانية لقوانين الميكانيك الكلاسيكية لا تستعمل الجبر الشعاعي ولكن لهاصفة تحليلية. فقد أدى إكتشاف الحساب التفاضلي إلى توسيع استخدام الطرق التحليلية لدراسة حركة الأجسام الصلبة وكانت البداية بمدأ الفعل الأصغري
2-ميكانيك استمرارية
يعتبر الميكانيك الاستمراري أحد فروع الفيزياء تحديدا الميكانيك ، حيث يقوم بدراسة المادة المستمرة بما فيها الأجسام الصلبة و السوائل مهملا كل تأثير للبنية المتقطعة للمادة باعتبارها مؤلفة من انواع مختلفة من الذرات معتبرا أن اعتبار هذه الأجسام الكبيرة مستمرة تقريبا جيدا يعطي نتائج جيدة عمليا . بالتالي فإن الميكانيك الإستمراري يعامل معظم المقادير الفيزيائية ( الطاقة ، العزم ) باعتبارها دوال مستمرة يقوم باجراء نهايات و اشتقاقات عليها لتحديد قيمها اللحظية في لحظة زمنية معينة ، كما يستخدم المعادلات التفاضلية لحل الكثير من المسائل التي تنشأفي هذا العلم .
3-ميكانيك إحصائية
الميكانيك الإحصائي هو تطبيق علم الاحصاء, الذي يتألف من مجموعة أدوات رياضية للتعامل مع التجمعات الضخمة, ضمن مجال الميكانيك الذي يهتم بحركة الجسيمات أو الأجسام عند خضوعها لقوى خارجية. لذلك يؤمن الميكانيك الإحصائي إطارا لربط الخواص المجهرية properties microscopic للذرات والجزيئات مع الخواص الظاهرة (الجهرية) macroscopic properties للمواد المدروسة. فهي تقوم بتفسير التحريك الحراري على أنه نتيجة للإحصاء مع الميكانيك بجانبيه (الكلاسيكي والكمومي).
الميكانيك الإحصائي هو تطبيق نظريات الإحصاء التي تتضمن أدوات رياضية للتعامل مع التجمعات الكبيرة ، في فروع الفيزياء التي تتعامل مع حركة أعداد كبيرة من الأجسام أو الجزيئات عند تعريضها لقوى معينة .
يشكل الميكانيك الإحصائي اطارا يربط الخواص المجهرية Microscopic Properties للجزيئات مع الخواص الجهرية Macroscopic Properties للمواد التي تتألف أساسا من هذه الجزيئات مما يعطينا فكرة جيدة عن أصل الخواص المواد التي نراها يوميا في الحياة العادية .
أحد أهم فروعه هو التحريك الحراري ( الترموديناميك Thermodynamics ) الذي يعتبر نتيجة لعلمي الإحصاء و الميكانيك ( الكلاسيكي منه و الكمومي ) .
التحريك الحراري (أو ما يعرف بالترموديناميك)
ان كلمة تحريك حراري أو ترموديناميك (Thermodynamics) تعبر عن أحد فروع الميكانيك الإحصائي الذي يدرس خواص انتقال الشكل الحراري للطاقة بشكل خاص و تحولاته إلى أشكال أخرى من الطاقة. يقوم هذا العلم باستخدام الميكانيك الإحصائي لصياغة القوانين التي تحكم انحفاظ الطاقة من شكل إلى شكل، والإتجاه الذي تفضله الطاقة الحرارية في انتقالها، والطاقة المتاح تحويلها إلى عمل (Work).
معظم هذه الدراسات تعتمد على فكرة أن أي جملة، أو نظام، معزولة في أي مكان من الكون تحتوي كمية فيزيائية قابلة للقياس ندعوها الطاقة الداخلية للجملة (System) ويرمز لها بالرمز (U). وتمثل هذه الطاقة الداخلية مجموع الطاقة الكامنة (Potential Energy) والحركية (cinetic Energy) للذرات والجزيئات ضمن الجملة، أي جميع الأنماط التي يمكن أن تنتقل مباشرة كالحرارة، وبالتالي يتم أستثناء الطاقة الكيميائية (المختزنة ضمن الروابط الكيميائية)أو الطاقة النووية (الموجودة ضمن نوى الذرات) بإعتبارها أشكال طاقية لا يمكن نقلها ضمن الشروط الطبيعية. تبقى الطاقة الداخلية (U) ثابتة حتى يتم فك العزل عن الجملة فتصبح قادرة على تبادل الطاقة أو المادة من الجملة و إليها، عندئذ يمكن للطاقة الداخلية أن تتغير عن طريق انتقال المادة أو انتقال الحرارة أو انجاز عمل.
يهتم علم الديناميك الحرارية كما يدل اللإسم بالحرارة أو الطاقة الحرارية بدرجة أولى وبكل الظواهر التي تتمظهرأو تتعلق بهذه الطاقة كعملية انتقال الحرارة من جسم لآخر أو كيفية تخزين هذه الطاقة أو توليدها. يقوم علم الديناميكة الحرارية على 3 قوانين كبرى وهي القانون صفر و القانون الأول و القانون الثاني.
القانون صفر
إذا كانت حرارة الجسم أ تساوي حرارة الجسم ب وحرارة ب تساوي حرارة س فإن حرارة أ تساوي حرارة س
القانون الأول
او ان الطاقة في النظام= الشغل المبذول+ الطاقه الداخليه مفاده أن تغير الطاقة في نظام ما يساوي الطاقة الحرارية ( المضافة أو المنتزعة) زائد الشغل (المضاف أو المنتزع)
القانون الثاني
يتعلق القانون الثاني بالانتروبية او الاعتلاج ومفاده أن تدفق الانتروبية إلى داخل النظام ناقص تدفق الانتروبية إلى خارج النظام زائد الانتروبية المتكونة داخل النظام تساوي صفر.
المعادلة الحرارية
من أهم القوانين التي ترسم العلاقة بين الضغط و الحرارة والحجم و الكتلة في الغازات:
PV=mRiT
حيث Ri هو الثابت الغازي ولكن هذه العلاقة ليست الوحيدة وهي كذلك ليست صحيحة صحة مطلقة حيث أنه أعتمد في إشتقاقها على بعض المسلمات التي تمثل تبسيطا للواقع. حيث تم الحساب بالغازات المثالية أي أن ذرات أو موليكولات الغاز ليس لها حجم و أنه لا توجد قوى بين الموليكولات كما أن الموليكولات لا تغير شكلها أي بمعنى في حالة تصادم موليكولين فإن التصادم يكون إيلستيكي وكل هذه مسلمات غير واقعية ولكن المعادلة التي نحصل عليها تسمح لنا بإستعمالها في مجالات معينة لا نحتاج فيها لدقة كبيرة.
معادلة فان دا فالس
معادلة فان دا فالس هي أيضا معادلة حرارية ( معادلة تحتوي على خصائص حرارية تسمى معادلة حرارية).
(p+(a/v²)*(v-b)=Ri*T
حيث a و b تصحيح للمسلمات الخاطئة أعلاه
الفيزياء الذرية والجزيئية والبصرية
الفيزياء الذرية و الجزيئية و البصرية هي دراسة التآثرات مادة-مادة و ضوء-مادة على مستوى الذرات المفردة أو البنى التي تحوي عدة ذرات . تنضم هذه الفروع الثلاثة معا بسبب علاقاتهم المتبادلة و تشابه الطرق التي تتبع في كلا منهم ، و سويات الطاقة المتشابهة فيهم . تتم عادة اختصار التسمية إلى فيزياء ذ.ج.ب AMO physics . الفروع الثلاثة تتضمن معالجات و طرق كلاسيكية و كمومية
فيزياء الكهرومغناطيسية
الكهرومغنطيسية هي فيزياء الحقل الكهرومغنطيسي أي أنها فرع الفيزياء الذي يدرس الحقل الكهرومغنطيسي الذي يتألف بدوره من حقل كهربائي و حقل مغناطيسي. ينشأ الحقل الكهربائي عن الشحن الكهربائية الساكنة التي تسبب القوى الكهربائية المسؤولة عن الكهرباء الساكنة و المحددة بقانون كولون. تقود هذه الحقول الكهربائية أيضا إلى جريان التيار الكهربائي في الموصلات الكهربائية . أما الحقل المغناطيسي فهو ينتج عن المغانط المختلفة إضافة للشحن الكهربائية المتحركة ، فعندما تسير شحنة كهربائية ضمن تيار كهربائي ينشأ عنها حقل مغناطيسي محيط بها . لذلك يصعب فصل هذين الحقلين عن بعضهما البعض في الكثير من الحالات .
المغناطيس الكهربائي
المغنطيس الكهربـائي عبـارة عـن مغنطيس تتولد فيه المغنطيسية فقـط بسـبب تـدفق تيـار كهربي خلال سلك ما. وعادة ما تـُصنع المغنطيسـات الكهربيـة من ملف من السلك بعدد لفات كبير لزيادة التأثير المغنطيسي. ويُمكن زيادة المجال المغنطيسي الذي ينتجه الملـف بـوضع مـادة مغنطيسـية، كـقضيب حـديدي، داخل الملف. ويتسـبب التيـار المـار خلال الملف في تحول الحديد إلى مغنطيس مؤقت.
توليد مجال كهرومغناطيسي
عندما يمر تيار كهربي خلال جزء من السلك فإنه يتولد مجال مغنطيسي حوله. عنـد لـف السلك حول قطعة من المعدن، مع ترك القطبيـن الشـمالي والجـنوبي مكشـوفين يتمغنط المعـدن، بحيث يصبح مغنطيسًا كهربيًا. وعادة ما يستخدم تجار الحديد الخردة مغنطيسات كهربية ضخمة لالتقاط السـيارات القديمـة، وعند فصل التيار الكهربي عن المغنطيس فإنه يفقد قوته ويمكن إسقاط السيارة في مكان آخر.
الموجات الكهرومغناطيسية
ينتقل الضوء، والموجات اللاسلكية، وأشعة إكس، وصـور الطاقـة الإشعاعي الأخرى خلال الفضاء كموجــــات طاقــــة تـســـمى الموجـــات الكهرومغنطيسية. ولتلك الموجات قمة وقاع، تمامًا كالأمواج التي تتكون عندما نلقي بحجر في الماء الساكن. وتُـسمى المسافة بين قمـم الموجات بطول الموجة، وتقاس بالمتر. ويُـسمى عدد الموجات فـي الثانيـة بـالتردد ويقـاس بـالهرتز. وتنتقـل جـميع الموجات الكهرومغنطيسية بسرعة الضوء، وهي تردد موجة كهرومغنطيسية مضروبًا في طول الموجة نفسها.
ميكانيك الكم
ميكانيك الكم نظريّة فيزيائية أساسية ، جاءت كتعميم وتصحيح لنظريات نيوتن الكلاسيكية في الميكانيك. وخاصة على المستوى الذري ودون الذري . تسميتها بميكانيك الكم يعود إلى أهميّة الكم في بنائها(وهو مصطلح فيزيائي يستخدم لوصف أصغر كمّية يمكن تقسيم الإشياء إليها ، ويستخدم في للإشارة إلى كميات الطاقة المحددة التي تنبعث بشكل متقطع ، وليس بشكل مستمر). كثيرا ما يستخدم مصطلحي فيزياء الكم والنظرية الكمومية كمرادفات لميكانيك الكم. وبعض الكتّاب يستخدمون مصطلح ميكانيك الكم للإشارة إلى ميكانيك الكم غير النسبي
أتت النظرية الكمومية (و تسمى ايضا النظرية الكوانتية quantum theory )في بدايات القرن العشرين مثل النظرية النسبية لحل اشكاليات مطروحة من قبل النظرية الكلاسيكية ، و يمكن تلخيص هذه الاشكاليات بعدم التناسق بين درجات حرية الجسيمات (6) و درجات حرية الحقول (عدد غير محدود ) فحسب قانون توزع الطاقة بالتساوي بين مختلف درجات حرية الجملة في حالة التوازن ، الذي يؤدي إلى انتقال معظم الطاقة من الجسيمات إلى الحقول ، و ينتج عن هذا تصورات مخيفة مخالفة للواقع : فحسب هذه النظرة يجب على الالكترون الدائر حول النواة ( حسب نموذج رذرفورد ) أن يصدر أمواجا كهرومغناطيسية وفقا لمعادلات مكسويل تزداد شدتها إلى اللانهاية، و بهذا يقترب أكثر فأكثر من النواة حتى تنهار جميع الالكترونات ضمن النواة، لكن من المؤكد أن هذا لا يحصل في الواقع . تقول النظرية الكلاسيكية أيضا أن اصدارات الذرة الضوئية يجب أن تغطي جميع الترددات بنفس الشدة ، لكن الواقع ينقض ذلك بشدة حيث تبدي الذرات المختلفة أطيافا خاصة تتضمن اصدار امواج ضوئية على ترددات خاصة و محددة جدا .
تنشأ مشكلة أخرى عندما نتأمل اشكالية الجسم الأسود "وهو جسم يمتص كامل الاشعاع الساقط عليه ليعيد اصداره" حيث فشلت كل المحاولات المستندة إلى الميكانيك الإحصائي الكلاسيكي في توصيف اشعاع الجسم الأسود خصوصا في الترددات العالية حيث تبدي القوانين المتوقعة انحرافا كبيرا عن الواقع و هذا ما عرف لاحقا باسم الكارثة فوق البنفسجية .
أتت بدايات الحل في عام 1900 مع ماكس بلانك الذي اقترح فكرة ثورية هدفها التنبؤ بتناقص الأنماط العالية التردد من اشعاع الجسم الأسود بافتراض ان الاهتزازات الكهرطيسية تصدر بشكل كموم ، حيث يعتبر الكم أصغر مقدار معين من الطاقة يمكن تبادله بين الأجسام وفق تردد معين ، و ترتبط طاقة الكم بتواتر الاشعاع المرافق له
تأتي اشكاليات أخرى من التبصر في طبيعة الضوء ففي حين يؤكد نيوتن ان طبيعة الضوء جسيمية ( فهو مؤلف من جسيمات صغيرة، و تؤيده في ذلك العديد من التجارب ، نجد أن يونغ يؤكد أن الضوء ذو طبيعة موجية و تؤكد تجارب يونغ حول التداخل الضوئي و الانعراج هذه الطبيعة الموجية . في عام 1923 اقترح لويس دو بروي أن ينظر إلى جسيمات المادة و ذراتها أيضا على انها جسيمات تسلك سلوكا موجيا احيانا مقترحا معادلة تشابه معادلة بلانك
بدأت هنا تتضح ملامح صورة جديدة للعالم تتداخل فيها الجسيمات و الحقول المهتزة بحيث يصعب التمييز بينهما و كان هذا ما مهد الطريق لظهور ميكانيك الكم عندما وضع نيلز بور نظريته الذرية التي لاتسمح للاندفاع الزاوي بأخذ قيم سوى المضاعفات الصحيحة للقيمة
و هكذا ظهرت مستويات للطاقة المستقرة يمكن وضع الالكترونات الدائرة فيها مفسرة ثبات التركيب و الخطوط الطيفية للذرات ، لكن هذا لم يكن سوى البداية . في عام 1925 قام العالم الالماني هايزنبرغ بتقديم مبدأه في الارتياب الذي ينص على عدم قدرتنا على تحديد موضع و سرعة ( اندفاع ) الجسيمات الكمومية بآن واحد و بدقة متناهية . كانت هذه بداية سلسلة من الصدمات التي تلقتها نظرتنا الكلاسيكية للعالم و التي تحطمت معها كل الصورة الميكانيكية الآلية التي سادت حول العالم بعد انتصارات فيزياء نيوتن المدوية في القرنين السابقين . قام هايزنبرغ بصياغة قواعد ميكانيك الكم بصياغة جبر المصفوفات فيما عرف بعد ذلك بميكانيك المصفوفات matrix mechanics ، 1926 ظهر شرودنغر بمعادلته الموجية الشهيرة التي تبين تطور دالة موجة الجسيم الكمومي مع الزمن و عرفت تلك الصياغة بالميكانيك الموجيwave mechanics ، لكن رغم الاختلاف الظاهري العميق بين الصياغتين فان نتائجهما كانت متطابقة ، هذا ما دفع بول ديراك بعد ذلك لتوحيدهما في اطار شامل عرف بنظرية التحويل transformation theory
نموذج بور للذرة
أظهرت تجارب راذرفورد أن الذرة تتكون من مركز مشحون إيجابا يسمى نواة وإلكترونات تتحرك حولها. بينت أعمال علماء الذرة حول أطياف الإمتصاص و الإنبعاث أن هذه الأطياف متقطعة وليست مستمرة. هذه الخاصية وجدت تفسيرها الأول فيما يعرف بنموذج بور للذرة. كانت أهم فرضية لبور هي أن الإلكترونات لا يمكنها سوى الحركة في مدارات دائرية يكون فيها الإلكترون مستقر أي لا يشع و إلا فإنه بعد مرور فترة من الزمن سوف يفقد كل طاقته و يسقط على النواة. هذا يعني أن الإلكترون لا يمكنه أن يحتل إلا سويات طاقة معينة أي أن طاقته مكممة. في حالة أستثارة الذرة فإن الإلكترون سوف ينتقل إلى سوية طاقة أعلى ثم يعود إلى حالته الأولى مع انبعاث فوتون ذو طاقة مساوية تماماللفرق بين طاقتي السويتين .
النظرية الكمومية حسب التصور الموجي
لا تقوم صياغات الميكانيك الكمومي بتقديم قياسات دقيقة لخواص الجسيمات المقيسة observables بل تعطي تنبؤات أي توزعات احتمالية probability distributions لجميع القيم التي يمكن أن تأخذها خاصة معينة للجسيم ، فالحالة الكمومية للجسيم تتضمن احتمالات لخواصه القابلة للقياس : مثل الموضع Position ، العزم Momentum ، الطاقة Energy ، العزم الزاوي angular Momentum . هذه الخواص يمكن أن تشكل بقيمها توابع مستمرة continuous مثل الموضع و يمكن ان تشكل توابع منقطعة discreteمثل الطاقة . بهذا لا يعطيك ميكانيك الكم الموقع الدقيق لجسيم انما يعطيك احتمال وجوده في أي نقطة من الفضاء حيث يحدد مسارات يكون فيها تواجد الجسيم أعظميا( اي احتماليته اعظم من غيره) لكنه لا يلغي امكانية وجوده في أي نقطة من الفراغ و يمكنك قول نفس الكلام بخصوص جميع الخواص الأخرى .
لكن تبقى هناك حالات معينة تتضمن تحديد قيم دقيقة لبعض الخواص, تدعى هذه الحالات بالحالات الخاصة Eigenstates.
لوصف الأمر بشكل أكثر دقة :
لنفترض جسيما كموميا وحيدا : من وجهة نظر كلاسيكية يلزمنا تحديد موضع و سرعة الجسيم أما النظرية الكمومية بالصياغة الموجية لشرودنغر قتعتبر ألا وجود لمثل هذا الخواص المقيسة مثل : الموضع ، العزم ، الطاقة فكل موضع متاح للجسيم هو موقع محتمل و كل قيمة متاحة للطاقة هي قيمة ممكنة أيضا ، و الاختلافات بين قيمة و أخرى هي اختلافات في الاحتمالات. حيث يكون لهذه الدالة في كل موقع(س) قيمة معينة () تدعى سعة وجود الجسيم في الموضع (س) ، فيكون احتمال وجود الجسيم في الموقع (س) هو ببساطة مربع سعة وجود الجسيم في الموقع (س) . اما عن حالات اندفاع الجسيم فسنضطر هنا إلى اجراء تحليل توافقي لدالة الموجة و مجموعة توافقيات هذه الموجة يمثل الحالات الممكنة لاندفاعات الجسيم و بهذا نحصل على دالة موجية للاندفاع ضمن فضاء افتراضي للاندفاعات تكون غالبا بشكل أمواج اما شديد التراص مما يدل على حالة شديدة الاندفاع أو قليل التراص و هذا يمثل حالات قليلة الاندفاع .
تقوم معادلة شرودنغر بوصف تطور دالة الموجة مع الزمن و بهذافهي تقوم بالتنبؤ الدقيق للحالات الكمومية للجسيم في أي لحظة و بهذا تقدم لنا قانونا ثابتا يشرح تطور الدالات الموجية بكل دقة ، هذه الدالات التي تكون في داخلها جميع قيم الموضع و الاندفاع المحتملة . فدالة الموجة التابعة للجسيم حر الحركة تتنبأ بان مركز الحزمة الموجية سيتحرك مع الزمن بسرعة ثابتة و بنفس الوقت سيزداد امتداد الموجة ليصبح الموضع أكثر فأكثر غير محدد . توجد أيضا بعض الجمل الكمومية المستقرة التي لا تبدي تغيرا مع الزمن كحالة الالكترون في ذرة الهيدروجين و الذي يصور في ميكانيك الكم كموجة احتمالية مستقرة دائرية : يكون تواجد الالكترون أعظميا ضمن بعد معين من النواة في حين يقل الاحتمال تدريجيا كلما ابتعدنا عن النواة . تطرح معادلة شرودنغر اذن تطورا حتميا للدالة الموجية (يدعى هذا التطور بالتطورU ) فهي تحدد بدقة قيم الدالة في جميع نقاط الفضاء في أي لحظة زمنية ، لكن الطبيعة الاحتمالية لميكانيك الكم ينشأ من التدخل بعملية القياس لتحديد احدى الخواص المقيسة للجسيم عندئذ يحصل التطور R اللااحتمالي تأخذ بموجبه الخاصة المقيسة أيا من القيم المتاحة لها حسب قيمة احتمالها
:eh_s (17):eh_s (17):eh_s (17)
منقول
...
