سعيد الزريجاوي
05-18-2011, 08:09 PM
هذه مجموعة من الامثلة لفيزياء الصف السادس العلمي والخاصة بالفصل الثاني (الحركة الاهتزازية)
مثال1/ سلك طوله 120سم مشدود بقوة شد 10نت ويصدر نغمة ترددها 250هرتز كيف يمكن ان يصدر هذا السلك نغمة ترددها 300هرتز بتغيير 1) قوة الشد 2) الطول (ج/14.4نت ، 100سم)
مثال2/ القي حجر في بحيرة فتكونت 40 موجة بعد 4 ثواني من اصطدام الحجر بالماء وكان نصف قطر الدائرة الخارجية 1.6م أوجد:
1- طول الموجة 2- ترددها 3- الزمن الدوري 4- سرعة انتقال الموجة
تنويه للحل/ نصف قطر الدائرة الخارجية يمثل المسافة التي قطعتها الأمواج .
(ج/0.04م ، 10هرتز،0.1ثا ، 0.4م\ثا)
مثال3/ إذا كانت سرعة الصوت في الهواء 320 م\ثا فما عدد الذبذبات التي يعملها مصدر الصوت حتى لحظة سماعه على بعد 160م علما بان تردد المصدر 640 هرتز (ج/320ذبذبة)
مثال4/ جسم مهتز يحدث اهتزازه كاملة كل 1\170 من الثانية فيصدر نغمه صوتية يسمعها شخص على بعد 1020م من هذا الجسم بعد 3 ثواني احسب:
1ـ الطول الموجي لهذه النغمة الصوتية. 2ـ المسافة تضاغط وتخلخل متتاليين . (ج/ 2م ، 1م)
مثال5/ اذا كان زمن أقصى إزاحة لوتر مهتز منذ مروره بنقطه الأصل 0.001 ثانية فما هو تردد هذا الوتر؟
(ج/250هرتز)
مثال6/ أزيح بندول جانبا بزاوية معينة ثم ترك حرا وعند مرور كرته تحت نقطة تعليقها كانت قوة الشد في الخيط ضعف وزنها اثبت ان زاوية الإزاحة 60 ْ .
مثال7/ احسب عدد الموجات الصادرة عن شوكة رنانة ترددها 330هرتز لتصل لشخص يبعد عنها 200م علما بأن سرعة الصوت في الهواء 330 م\ثا. (ج/200موجة)
مثال8/ سلك طوله 2م وكتلته 0.4غم مشدود بقوة 50نيوتن فما تردد التوافقية الثانية ؟ ج/ 250هرتز
مثال9/ وصل سلك معدني بمذبذب تردده 50هرتز فتولدت في السلك موجات مستعرضة فما انطلاقها اذا كانت المسافة بين نقطتين متتاليتين تنعدم فيهما سعة الاهتزاز 20سم . ج/ 20م\ثا
مثال10/ احسب تردد النغمة الأساسية المتولدة في وتر طوله 150سم وكتلته 1.5غم ومشدود بقوة 90نت . (ج/100هرتز)
مثال11/ وتران من مادة واحدة متساويان في كتلة وحدة الطول فإذا شد الأول بقوة مقدارها 9نت وشد الثاني بقوة مقدارها 16نت وكان طول الثاني ضعف طول الأول اوجد:
1- النسبة بين تردد النغمتين الأساسيتين لهما 2- النسبة بين طوليهما عندما يتساويان في التردد (ج:2\3 ، 3\4)
مثال12/ سلك طوله 50سم تسري فيه موجة مستعرضة سرعتها 20م\ثا فإذا كانت قوة الشد في السلك 20نت احسب:
1- كتلة الحبل 2- إذا تولدت موجة واقفة في الحبل مكونة من عقدتين فكم يكون تردد هذه الموجة . (ج/0.025كغم ، 20م\ثا)
مثال13/ شوكتان رنانتان ترددهما 256 , 320 هرتز على الترتيب فما النسبة بين طولي موجتيهما؟
سرعة الصوت ثابتة في نفس الوسط (ج/4\5)
مثال14/ موجة مستعرضة ترددها 100هرتز تنتقل على امتداد خيط فإذا كانت المسافة بين قمة وقعر متتاليين 1م احسب الزمن الدوري لهذه الموجات وطولها الموحى وكذلك سرعتها . (ج/ 0.01ثا ، 2م ، 200م\ثا)
مثال15/ إذا كان زمن 200هزة لجسم 40 ثانية وكانت سرعة الموجة الناشئة 40سم\ثا احسب الزمن الدوري والتردد والطول الموجي . (ج/ 0.2ثا ، 5هرتز ، 8م)
مثال16/ بندول بسيط يعمل 120ذبذبة في الدقيقة الواحدة ما مقدار تردده وزمنه الدوري . (2هرتز ، 0.5هرتز)
مثال17/ احسب عدد الموجات التي تحدثها شوكة رنانة لتصل إلى شخص يبعد عنها 90 مترا علما بأن تردد الشوكة 640 هرتز وسرعة الصوت في الهواء 320م\ثا . (180موجة)
مثال18/ نقطتان س ، ص المسافة بينهما 600 مترا تتحرك موجات بينهما بسرعة 300م\ثا وتردد 1000هرتز احسب عدد الموجات الموجودة في المسافة س ص بعد مضي ثانيتين ؟ (ج/2000موجة)
مثال19/ مصدر تردده 500هرتز يصدر موجات بطول موجي 0.2م احسب الزمن الذي تحتاجه هذه الموجات لتقطع مسافة 300 مترا . (ج/3ثا)
مثال20/ حبل طوله 1م وكتلته 40غم كغم فوجد أن المسافة بين عقدتين متتاليتين 0.25م .
1- احسب قوة الشد في الحبل علما بان تردد المصدر يساوي 10هرتز .
2- ماذا يحدث لقوة الشد عند زيادة طول الحبل إلى الضعف . (ج/ 1نت)
مثال21/ إذا كان زمن دورة بندول بسيط 0.02ثانية فما هو تردده . (ج/ 50هرتز)
مثال22/ وتر مشدود طوله 6م يهتز بالتوافقية الثالثة وبتردد 11هرتز فما سرعة الموجة المتولدة فيه ؟ (ج/ 44م\ثا)
مثال23/ بندولان تردد احدهما ثلاثة أمثال تردد الآخر فما النسبة بين طوليهما . (ج/1\9)
مثال24/ وتر مشدود بقوة معينة زيدت قوة الشد فيه بمقدار 60نت فارتفع تردد النغمة الصادرة منه الى الضعف ما مقدار قوة الشد في الوتر في الحالة الأولى ؟ (ج/ 20نت)
مثال25/ وتر مشدود بقوة معينة يصدر نغمة أساسية ترددها (60) هرتز، أحسـب تردده عندما يقل طوله إلى الربع. (ج/240هرتز)
مثال26/ وتر طوله 80سم وكثافته الطولية 0.025كغم\م متصل بأحد فرعي شوكة رنانة ترددها 50هرتز احسب قوة الشد في الوتر التي تجعله يهتز بأربع بطون . (ج/12.5نت)
مثال27/ وتر طوله 1م وكتلته 1غم مشدود بقوة مقدارها 160نت احسب ما يلي:
1- تردد النغمة الأساسية 2- تردد التوافقية الثالثة
3- تردد النغمة الأساسية إذا نقص طول الجزء المهتز إلى النصف (ج/200هرتز ، 600هرتز ، 400هرتز)
مثال28/ سلك طوله 80سم وكتلته 0.5غم مشدود بقوة 49نت احسب تردد احسب تردد النغمة فوق الأساسية الثالثة (ج/700هرتز)
مثال29/ وتر طوله 50سم مشدود بقوة شد 160نت يصدر نغمة أساسية بتردد 800هرتز ، زيدت قوة الشد بالوتر بمقدار 90نت وتغير طول الوتر ليصدر نغمة أساسية بتردد 500هرتز احسب طول الوتر في الحالة الأخيرة . (ج: 100سم)
مثال30/ احسب تردد النغمة الأساسية لوتر طوله 120سم وكتلته 48غم ومشدود بقوة مقدارها 16نت (ج/200هرتز)
مثال31/ وتر طوله 80سم وكتلته 20غم يصدر نغمة ترددها 25هرتز عند اهتزازه بقوة شد مقدارها 2.5نت فما عدد البطون التي يهتز بها الوتر؟ (ج/ 4بطون)
مثال32/ وتر طوله 50سم يصدر نغمة ترددها 500هرتز احسب تردده عندما يصبح طوله 100سم . (ج/250هرتز)
مثال33/ يصدر وتر طوله 100سم وقوة الشد فيه 1225نت نغمة أساسية ترددها 300هرتز كيف تجعله يصدر نغمة أساسية ترددها 420هرتز وذلك بتغير:
1- قوة الشد فيه 2- طوله (ج/2401نت ، 71.4سم)
مثال34/ وتر طوله 50سم وقوة شده 39.2 نيوتن و تردده 200 هرتز احسب تردد وتر آخر من المادة نفسها و قطره مساو لقطر الوتر المذكور إذا كان طوله 60سم و قوة شده 88.2 نيوتن ؟ (ج/ 250هرتز)
مثال35/ أحسب عدد الموجات التي تحدثها شوكة رنانة لتصل لشخص يبعد عنها 120م علما بأن تردد الشوكة 320هرتز وسرعة الصوت 320م\ثا (ج/120موجة)
مثال36/ إذا مرت 15 موجة في الدقيقة بشخص يقف عند نهاية صخرة في البحر ولاحظ أن كل 10موجات تشغل مسافة 9م أوجد : 1- الزمن الدوري 2- التردد 3- الطول الموجي 4- سرعة الموجة
ج/ (4ثا ، 0.25هرتز ، 0.9م ، 0.225م\ثا)
مثال37/ إذا كانت المسافة بين القمة الأولى والقمة السادسة تساوي 25م وكان الزمن الذي يمضي بين القمة الأولى والقمة الخامسة لنقطة في مسار حركة الموجة المستعرضة تساوى 0.16ثانية أوجد :
1- الطول الموجي 2- تردد الموجة 3- انطلاق الموجة
(ج/5م ، 25هرتز ، 125م\ثا)
مثال38/ نقطة معينة مرت فيها 400 موجة في زمن قدره 40ثانية فإذا علمت أن المسافة بين بداية الموجة الأولى ونهاية الموجة العاشرة 4م فأوجد :
1- الزمن الدوري لهذه الموجة 2- الطول الموجي 3- التردد 4- سرعة انتشار تلك الموجات
(ج/0.1ثانية ، 0.4م ، 10هرتز ، 4م\ثا)
مثال39/ ألقي حجر في بحيرة ماء ساكنة فأحدث 40موجة في 4ثانية وكان قطر الدائرة الخارجية 3.2م أحسب كل من : 1- التردد 2- الزمن الدوري 3- الطول الموجي 4- انطلاق الموجة
(ج/ 10هرتز ، 0.1ثا ، 0.08م ، 0.8م\ثا)
مثال40/ قطار يقف في محطة ويصدر صفيرا تردده 170هرتزفإذا كانت سرعة الصوت في الهواء 340م\ثا احسب عدد الموجات التي يحدثها حتى تصل إلى شخص يبعد كيلومتر عن القطار. (ج/ 500موجة)
مثال41/ طالب يقف على مسافة ما من مدرسته فإذا كان عدد الموجات التي يحدثها جرس المدرسة لتصل إلى الطالب 50 موجة وكان تردد الجرس 200هرتز وسرعة الصوت في الهواء 340م\ثا 0 فأوجد المسافة بين الطالب ومدرسته (ج/85م)
مثال42/ وتر طوله 50سم مشدود بقوة شد 160نت يصدر نغمة أساسية بتردد 400هرتز وزيدت قوة شد الوتر بمقدار 90نت وتغير طول الوتر ليصدر نغمة أساسية ترددها 500هرتز أحسب طول الوتر في الحالة الأخيرة
(ج/50سم)
مثال43/ وتر مشدود بقوة 128نت وكتلة وحدة الطول منه 0.2كغم\م يهتز بقطعتين ليصدر نغمته فوق الأساسية الأولى 0فما تردد هذه النغمة إذا كان طوله 40سم وما تردد النغمة السابقة لهذه النغمة وما تردد النغمة اللاحقة ؟
(ج/40هرتز ، 20هرتز ، 60هرتز)
مثال44/ وتر طوله 120سم ويهتز بثلاث بطون فإذا نقص طوله إلى 80سم واهتز ببطنين فكم يكون تردده إذا كان تردده في الحالة الأولى 500هرتز. (ج/500هرتز أي يبقى ثابت)
مثال45/ وتران من مادة واحدة وطول الأول ضعف طول الثاني وتردد الأول يساوى نصف تردد الثاني فأوجد النسبة بين قطريهما
مثال46/ وتر مهتز بحيث يبلغ زمن أقصى إزاحة يصنعها فترة زمنية مقدارها 0.001ثانية فكم يكون تردد الوتر؟ (ج/ 250هرتز)
مثال47/ شوكة رنانة تهتز بتردد 170هرتز فأصدرت موجة صوتية في الهواء بسرعة 340م\ثا وعند ارتفاع درجة حرارة الوسط زاد طول الموجة بنسبة 2% . احسب سرعة الصوت في الهواء . (ج/ 346.8م\ثا)
مثال48/ موجتان ترددهما 128هرتز ، 30هرتز تنتشران في الهواء بسرعة 320م\ثا احسب الفرق في الطول الموجي لهما . (ج/ 1.5م)
مثال49/ وتر طوله 60سم يصدر نغمة أساسية ترددها 320هرتز فإذا كانت سرعة الصوت في الهواء 320م\ثا احسب: 1- طول موجة الصوت في الهواء 2- طول الموجة المستعرضة في الوتر (ج: 1م ، 1.2م)
مثال50/ وتر عندما يهتز بثلاث بطون تصدر عنه نغمة ترددها 240هرتز احسب تردد النغمة الصادرة منه عندما يهتز بأربع بطون (ج: 400هرتز)
مثال51/ وتر طوله 1.5م وكتلته 87×10- 4 كغم مشدود بقوة 120نت احسب :
1- انطلاق الموجة المتولدة فيه 2- الطول الموجي للوتر عندما يهتز ببطن واحدة
3- تردد النغمة الأساسية وفوق الأساسية الأولى (ج/ 143.8م\ثا ، 3م ، 48هرتز ، 96هرتز)
مثال52/ زادت قوة الشد لوتر بمقدار 60نت فزاد التردد إلى الضعف احسب قوة الشد الأولى للوتر (ج/20نت)
مثال53/ وتر مشدود يصدر نغمته الأساسية بتردد 280هرتز احسب تردد النغمة الصادرة منه إذا زادت قوة الشد إلى أربعة أمثال قيمتها الأصلية مع ثبوت طوله . (ج: 560هرتز)
مثال54/ اصدر وتر نغمة متفقة في التردد مع شوكة رنانة ترددها 30هرتز وعندما استخدمت شوكة ثانية لزم تغير طول الوتر إلى 20سم حتى يتفق تردده مع تردد الشوكة الثانية . احسب تردد الشوكة الثانية . (ج/ 480هرتز)
مثال55/ وتر طوله 80سم وكتلته 0.2غم متصل بأحد فرعي شوكة رنانة ترددها 250هرتز احسب قوة الشد في الوتر التي تجعله يهتز بأربع بطون . (ج/2.5نت)
مثال56/ وتر طوله 50سم يصدر نغمة ترددها 500هرتز احسب تردده عندما يصبح طوله 100سم . (ج:250هرتز)
مثال57/ وتر طوله 50سم وقوة شده 39.2نت وتردده 200هرتز احسب تردد وتر آخر من المادة نفسها وقطره مساو إلى قطر الوتر الأول إذا كان طوله 60سم وقوة شده 88.2 نت ؟ (ج: 250هرتز)
مثال58/ يهتز وتر طوله 0.2م و كتلته 100غم مشدود بقوة قدرها 200نت :
1- احسب تردد النغمة التوافقية الثالثة لهذا الوتر . (ج/150هرتز)
2- ماذا يحدث لتردد هذه النغمة عند زيادة نصف قطر الوتر مع ثبات طوله و قوة الشد .
3- ما هي النغمة التوافقية التي يصدرها الوتر إذا اهتز بأربعة قطع ؟
مثال59/ إذا كان زمن اهتزاز نقطة من سطح الماء من موضع استقرارها إلى أعلى قيمة لإزاحتها يساوي 0.02ثانية فاحسب تردد الموجة المتولدة على سطح الماء وإذا كان طول الموجة الحادثة 14سم فما هو انطلاقها .
(ج/12.5هرتز ، 1.75م\ثا)
مثال60/ في تجربة الموجة الواقفة كان طول الوتر المتصل بأحد فرعي شوكة رنانة ترددها 512هرتز هو 3.2م والبعد بين بطن وعقدة متتاليتين فيه 0.2م احسب :
1- طول الموجة 2- عدد البطون وعدد العقد 3- انطلاق الموجة (ج/ 0.8م ، 8بطن – 9عقدة ، 409.6م\ثا)
مثال61/ وتر مشدود بقوة 100نت تولدت فيه موجة مستعرضة فما سرعة انتشار الموجة فيه اذا كانت كتلة وحدة الطول 0.25كغم\م . ج/ 20م\ثا
مثال62/ وتر مهتز طوله واحد متر تردد نغمته الصادرة 150هرتز فإذا كانت كتلة وحدة الطول منه تساوي 0.01كغم\م وقوة شده 100نت فما عدد البطون التي يهتز بها الوتر؟ (ج/ 3بطون)
مثال1/ سلك طوله 120سم مشدود بقوة شد 10نت ويصدر نغمة ترددها 250هرتز كيف يمكن ان يصدر هذا السلك نغمة ترددها 300هرتز بتغيير 1) قوة الشد 2) الطول (ج/14.4نت ، 100سم)
مثال2/ القي حجر في بحيرة فتكونت 40 موجة بعد 4 ثواني من اصطدام الحجر بالماء وكان نصف قطر الدائرة الخارجية 1.6م أوجد:
1- طول الموجة 2- ترددها 3- الزمن الدوري 4- سرعة انتقال الموجة
تنويه للحل/ نصف قطر الدائرة الخارجية يمثل المسافة التي قطعتها الأمواج .
(ج/0.04م ، 10هرتز،0.1ثا ، 0.4م\ثا)
مثال3/ إذا كانت سرعة الصوت في الهواء 320 م\ثا فما عدد الذبذبات التي يعملها مصدر الصوت حتى لحظة سماعه على بعد 160م علما بان تردد المصدر 640 هرتز (ج/320ذبذبة)
مثال4/ جسم مهتز يحدث اهتزازه كاملة كل 1\170 من الثانية فيصدر نغمه صوتية يسمعها شخص على بعد 1020م من هذا الجسم بعد 3 ثواني احسب:
1ـ الطول الموجي لهذه النغمة الصوتية. 2ـ المسافة تضاغط وتخلخل متتاليين . (ج/ 2م ، 1م)
مثال5/ اذا كان زمن أقصى إزاحة لوتر مهتز منذ مروره بنقطه الأصل 0.001 ثانية فما هو تردد هذا الوتر؟
(ج/250هرتز)
مثال6/ أزيح بندول جانبا بزاوية معينة ثم ترك حرا وعند مرور كرته تحت نقطة تعليقها كانت قوة الشد في الخيط ضعف وزنها اثبت ان زاوية الإزاحة 60 ْ .
مثال7/ احسب عدد الموجات الصادرة عن شوكة رنانة ترددها 330هرتز لتصل لشخص يبعد عنها 200م علما بأن سرعة الصوت في الهواء 330 م\ثا. (ج/200موجة)
مثال8/ سلك طوله 2م وكتلته 0.4غم مشدود بقوة 50نيوتن فما تردد التوافقية الثانية ؟ ج/ 250هرتز
مثال9/ وصل سلك معدني بمذبذب تردده 50هرتز فتولدت في السلك موجات مستعرضة فما انطلاقها اذا كانت المسافة بين نقطتين متتاليتين تنعدم فيهما سعة الاهتزاز 20سم . ج/ 20م\ثا
مثال10/ احسب تردد النغمة الأساسية المتولدة في وتر طوله 150سم وكتلته 1.5غم ومشدود بقوة 90نت . (ج/100هرتز)
مثال11/ وتران من مادة واحدة متساويان في كتلة وحدة الطول فإذا شد الأول بقوة مقدارها 9نت وشد الثاني بقوة مقدارها 16نت وكان طول الثاني ضعف طول الأول اوجد:
1- النسبة بين تردد النغمتين الأساسيتين لهما 2- النسبة بين طوليهما عندما يتساويان في التردد (ج:2\3 ، 3\4)
مثال12/ سلك طوله 50سم تسري فيه موجة مستعرضة سرعتها 20م\ثا فإذا كانت قوة الشد في السلك 20نت احسب:
1- كتلة الحبل 2- إذا تولدت موجة واقفة في الحبل مكونة من عقدتين فكم يكون تردد هذه الموجة . (ج/0.025كغم ، 20م\ثا)
مثال13/ شوكتان رنانتان ترددهما 256 , 320 هرتز على الترتيب فما النسبة بين طولي موجتيهما؟
سرعة الصوت ثابتة في نفس الوسط (ج/4\5)
مثال14/ موجة مستعرضة ترددها 100هرتز تنتقل على امتداد خيط فإذا كانت المسافة بين قمة وقعر متتاليين 1م احسب الزمن الدوري لهذه الموجات وطولها الموحى وكذلك سرعتها . (ج/ 0.01ثا ، 2م ، 200م\ثا)
مثال15/ إذا كان زمن 200هزة لجسم 40 ثانية وكانت سرعة الموجة الناشئة 40سم\ثا احسب الزمن الدوري والتردد والطول الموجي . (ج/ 0.2ثا ، 5هرتز ، 8م)
مثال16/ بندول بسيط يعمل 120ذبذبة في الدقيقة الواحدة ما مقدار تردده وزمنه الدوري . (2هرتز ، 0.5هرتز)
مثال17/ احسب عدد الموجات التي تحدثها شوكة رنانة لتصل إلى شخص يبعد عنها 90 مترا علما بأن تردد الشوكة 640 هرتز وسرعة الصوت في الهواء 320م\ثا . (180موجة)
مثال18/ نقطتان س ، ص المسافة بينهما 600 مترا تتحرك موجات بينهما بسرعة 300م\ثا وتردد 1000هرتز احسب عدد الموجات الموجودة في المسافة س ص بعد مضي ثانيتين ؟ (ج/2000موجة)
مثال19/ مصدر تردده 500هرتز يصدر موجات بطول موجي 0.2م احسب الزمن الذي تحتاجه هذه الموجات لتقطع مسافة 300 مترا . (ج/3ثا)
مثال20/ حبل طوله 1م وكتلته 40غم كغم فوجد أن المسافة بين عقدتين متتاليتين 0.25م .
1- احسب قوة الشد في الحبل علما بان تردد المصدر يساوي 10هرتز .
2- ماذا يحدث لقوة الشد عند زيادة طول الحبل إلى الضعف . (ج/ 1نت)
مثال21/ إذا كان زمن دورة بندول بسيط 0.02ثانية فما هو تردده . (ج/ 50هرتز)
مثال22/ وتر مشدود طوله 6م يهتز بالتوافقية الثالثة وبتردد 11هرتز فما سرعة الموجة المتولدة فيه ؟ (ج/ 44م\ثا)
مثال23/ بندولان تردد احدهما ثلاثة أمثال تردد الآخر فما النسبة بين طوليهما . (ج/1\9)
مثال24/ وتر مشدود بقوة معينة زيدت قوة الشد فيه بمقدار 60نت فارتفع تردد النغمة الصادرة منه الى الضعف ما مقدار قوة الشد في الوتر في الحالة الأولى ؟ (ج/ 20نت)
مثال25/ وتر مشدود بقوة معينة يصدر نغمة أساسية ترددها (60) هرتز، أحسـب تردده عندما يقل طوله إلى الربع. (ج/240هرتز)
مثال26/ وتر طوله 80سم وكثافته الطولية 0.025كغم\م متصل بأحد فرعي شوكة رنانة ترددها 50هرتز احسب قوة الشد في الوتر التي تجعله يهتز بأربع بطون . (ج/12.5نت)
مثال27/ وتر طوله 1م وكتلته 1غم مشدود بقوة مقدارها 160نت احسب ما يلي:
1- تردد النغمة الأساسية 2- تردد التوافقية الثالثة
3- تردد النغمة الأساسية إذا نقص طول الجزء المهتز إلى النصف (ج/200هرتز ، 600هرتز ، 400هرتز)
مثال28/ سلك طوله 80سم وكتلته 0.5غم مشدود بقوة 49نت احسب تردد احسب تردد النغمة فوق الأساسية الثالثة (ج/700هرتز)
مثال29/ وتر طوله 50سم مشدود بقوة شد 160نت يصدر نغمة أساسية بتردد 800هرتز ، زيدت قوة الشد بالوتر بمقدار 90نت وتغير طول الوتر ليصدر نغمة أساسية بتردد 500هرتز احسب طول الوتر في الحالة الأخيرة . (ج: 100سم)
مثال30/ احسب تردد النغمة الأساسية لوتر طوله 120سم وكتلته 48غم ومشدود بقوة مقدارها 16نت (ج/200هرتز)
مثال31/ وتر طوله 80سم وكتلته 20غم يصدر نغمة ترددها 25هرتز عند اهتزازه بقوة شد مقدارها 2.5نت فما عدد البطون التي يهتز بها الوتر؟ (ج/ 4بطون)
مثال32/ وتر طوله 50سم يصدر نغمة ترددها 500هرتز احسب تردده عندما يصبح طوله 100سم . (ج/250هرتز)
مثال33/ يصدر وتر طوله 100سم وقوة الشد فيه 1225نت نغمة أساسية ترددها 300هرتز كيف تجعله يصدر نغمة أساسية ترددها 420هرتز وذلك بتغير:
1- قوة الشد فيه 2- طوله (ج/2401نت ، 71.4سم)
مثال34/ وتر طوله 50سم وقوة شده 39.2 نيوتن و تردده 200 هرتز احسب تردد وتر آخر من المادة نفسها و قطره مساو لقطر الوتر المذكور إذا كان طوله 60سم و قوة شده 88.2 نيوتن ؟ (ج/ 250هرتز)
مثال35/ أحسب عدد الموجات التي تحدثها شوكة رنانة لتصل لشخص يبعد عنها 120م علما بأن تردد الشوكة 320هرتز وسرعة الصوت 320م\ثا (ج/120موجة)
مثال36/ إذا مرت 15 موجة في الدقيقة بشخص يقف عند نهاية صخرة في البحر ولاحظ أن كل 10موجات تشغل مسافة 9م أوجد : 1- الزمن الدوري 2- التردد 3- الطول الموجي 4- سرعة الموجة
ج/ (4ثا ، 0.25هرتز ، 0.9م ، 0.225م\ثا)
مثال37/ إذا كانت المسافة بين القمة الأولى والقمة السادسة تساوي 25م وكان الزمن الذي يمضي بين القمة الأولى والقمة الخامسة لنقطة في مسار حركة الموجة المستعرضة تساوى 0.16ثانية أوجد :
1- الطول الموجي 2- تردد الموجة 3- انطلاق الموجة
(ج/5م ، 25هرتز ، 125م\ثا)
مثال38/ نقطة معينة مرت فيها 400 موجة في زمن قدره 40ثانية فإذا علمت أن المسافة بين بداية الموجة الأولى ونهاية الموجة العاشرة 4م فأوجد :
1- الزمن الدوري لهذه الموجة 2- الطول الموجي 3- التردد 4- سرعة انتشار تلك الموجات
(ج/0.1ثانية ، 0.4م ، 10هرتز ، 4م\ثا)
مثال39/ ألقي حجر في بحيرة ماء ساكنة فأحدث 40موجة في 4ثانية وكان قطر الدائرة الخارجية 3.2م أحسب كل من : 1- التردد 2- الزمن الدوري 3- الطول الموجي 4- انطلاق الموجة
(ج/ 10هرتز ، 0.1ثا ، 0.08م ، 0.8م\ثا)
مثال40/ قطار يقف في محطة ويصدر صفيرا تردده 170هرتزفإذا كانت سرعة الصوت في الهواء 340م\ثا احسب عدد الموجات التي يحدثها حتى تصل إلى شخص يبعد كيلومتر عن القطار. (ج/ 500موجة)
مثال41/ طالب يقف على مسافة ما من مدرسته فإذا كان عدد الموجات التي يحدثها جرس المدرسة لتصل إلى الطالب 50 موجة وكان تردد الجرس 200هرتز وسرعة الصوت في الهواء 340م\ثا 0 فأوجد المسافة بين الطالب ومدرسته (ج/85م)
مثال42/ وتر طوله 50سم مشدود بقوة شد 160نت يصدر نغمة أساسية بتردد 400هرتز وزيدت قوة شد الوتر بمقدار 90نت وتغير طول الوتر ليصدر نغمة أساسية ترددها 500هرتز أحسب طول الوتر في الحالة الأخيرة
(ج/50سم)
مثال43/ وتر مشدود بقوة 128نت وكتلة وحدة الطول منه 0.2كغم\م يهتز بقطعتين ليصدر نغمته فوق الأساسية الأولى 0فما تردد هذه النغمة إذا كان طوله 40سم وما تردد النغمة السابقة لهذه النغمة وما تردد النغمة اللاحقة ؟
(ج/40هرتز ، 20هرتز ، 60هرتز)
مثال44/ وتر طوله 120سم ويهتز بثلاث بطون فإذا نقص طوله إلى 80سم واهتز ببطنين فكم يكون تردده إذا كان تردده في الحالة الأولى 500هرتز. (ج/500هرتز أي يبقى ثابت)
مثال45/ وتران من مادة واحدة وطول الأول ضعف طول الثاني وتردد الأول يساوى نصف تردد الثاني فأوجد النسبة بين قطريهما
مثال46/ وتر مهتز بحيث يبلغ زمن أقصى إزاحة يصنعها فترة زمنية مقدارها 0.001ثانية فكم يكون تردد الوتر؟ (ج/ 250هرتز)
مثال47/ شوكة رنانة تهتز بتردد 170هرتز فأصدرت موجة صوتية في الهواء بسرعة 340م\ثا وعند ارتفاع درجة حرارة الوسط زاد طول الموجة بنسبة 2% . احسب سرعة الصوت في الهواء . (ج/ 346.8م\ثا)
مثال48/ موجتان ترددهما 128هرتز ، 30هرتز تنتشران في الهواء بسرعة 320م\ثا احسب الفرق في الطول الموجي لهما . (ج/ 1.5م)
مثال49/ وتر طوله 60سم يصدر نغمة أساسية ترددها 320هرتز فإذا كانت سرعة الصوت في الهواء 320م\ثا احسب: 1- طول موجة الصوت في الهواء 2- طول الموجة المستعرضة في الوتر (ج: 1م ، 1.2م)
مثال50/ وتر عندما يهتز بثلاث بطون تصدر عنه نغمة ترددها 240هرتز احسب تردد النغمة الصادرة منه عندما يهتز بأربع بطون (ج: 400هرتز)
مثال51/ وتر طوله 1.5م وكتلته 87×10- 4 كغم مشدود بقوة 120نت احسب :
1- انطلاق الموجة المتولدة فيه 2- الطول الموجي للوتر عندما يهتز ببطن واحدة
3- تردد النغمة الأساسية وفوق الأساسية الأولى (ج/ 143.8م\ثا ، 3م ، 48هرتز ، 96هرتز)
مثال52/ زادت قوة الشد لوتر بمقدار 60نت فزاد التردد إلى الضعف احسب قوة الشد الأولى للوتر (ج/20نت)
مثال53/ وتر مشدود يصدر نغمته الأساسية بتردد 280هرتز احسب تردد النغمة الصادرة منه إذا زادت قوة الشد إلى أربعة أمثال قيمتها الأصلية مع ثبوت طوله . (ج: 560هرتز)
مثال54/ اصدر وتر نغمة متفقة في التردد مع شوكة رنانة ترددها 30هرتز وعندما استخدمت شوكة ثانية لزم تغير طول الوتر إلى 20سم حتى يتفق تردده مع تردد الشوكة الثانية . احسب تردد الشوكة الثانية . (ج/ 480هرتز)
مثال55/ وتر طوله 80سم وكتلته 0.2غم متصل بأحد فرعي شوكة رنانة ترددها 250هرتز احسب قوة الشد في الوتر التي تجعله يهتز بأربع بطون . (ج/2.5نت)
مثال56/ وتر طوله 50سم يصدر نغمة ترددها 500هرتز احسب تردده عندما يصبح طوله 100سم . (ج:250هرتز)
مثال57/ وتر طوله 50سم وقوة شده 39.2نت وتردده 200هرتز احسب تردد وتر آخر من المادة نفسها وقطره مساو إلى قطر الوتر الأول إذا كان طوله 60سم وقوة شده 88.2 نت ؟ (ج: 250هرتز)
مثال58/ يهتز وتر طوله 0.2م و كتلته 100غم مشدود بقوة قدرها 200نت :
1- احسب تردد النغمة التوافقية الثالثة لهذا الوتر . (ج/150هرتز)
2- ماذا يحدث لتردد هذه النغمة عند زيادة نصف قطر الوتر مع ثبات طوله و قوة الشد .
3- ما هي النغمة التوافقية التي يصدرها الوتر إذا اهتز بأربعة قطع ؟
مثال59/ إذا كان زمن اهتزاز نقطة من سطح الماء من موضع استقرارها إلى أعلى قيمة لإزاحتها يساوي 0.02ثانية فاحسب تردد الموجة المتولدة على سطح الماء وإذا كان طول الموجة الحادثة 14سم فما هو انطلاقها .
(ج/12.5هرتز ، 1.75م\ثا)
مثال60/ في تجربة الموجة الواقفة كان طول الوتر المتصل بأحد فرعي شوكة رنانة ترددها 512هرتز هو 3.2م والبعد بين بطن وعقدة متتاليتين فيه 0.2م احسب :
1- طول الموجة 2- عدد البطون وعدد العقد 3- انطلاق الموجة (ج/ 0.8م ، 8بطن – 9عقدة ، 409.6م\ثا)
مثال61/ وتر مشدود بقوة 100نت تولدت فيه موجة مستعرضة فما سرعة انتشار الموجة فيه اذا كانت كتلة وحدة الطول 0.25كغم\م . ج/ 20م\ثا
مثال62/ وتر مهتز طوله واحد متر تردد نغمته الصادرة 150هرتز فإذا كانت كتلة وحدة الطول منه تساوي 0.01كغم\م وقوة شده 100نت فما عدد البطون التي يهتز بها الوتر؟ (ج/ 3بطون)