المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : حقيقة الانتقالات الإلكترونية داخل الذرة



murad abuamr
07-14-2010, 12:57 AM
بسم الله الرحمن الرحيم




الحمد لله وحده ، والصلاة والسلام على من لا نبي بعده ، وبعد :

فهذا المقال الذي قد وعدت به ، وقد جعلت أمامه مقالين كي يكونا معينين أكثر على فهمه كما ينبغي .

وكما ترون ، فقد كان ما استطردنا من أجله أقل شأناً من الاستطراد ذاته ، وكان حال هذا المقال بعد طول غيبة وانتظار ، كالجمل الذي ولد فأراً بعد طول مخاض واحتضار .

على أية حال فسنقدم في هذا الجزء من السلسلة وصفاً لطبيعة الانتقالات الإلكترونية داخل الذرة من وجهة نظر الفلسفة الكوانتية ، وليس في ذلك القالب الكلاسيكي غير الواقعي الذي يقدّّمُ فيه الموضوع عادةً .

وملخص الوصف الكلاسيكي أنّ الإلكترون النقطي ينتقل من المستوى الذي كان يدور فيه إلى مستوىً آخر ليدور أيضاً فيه ، فيكتسب الإلكترون الطاقة أو يفقدها بناءً على نوعية هذا الانتقال ، بينما توصف هذه المستويات وصفاً كلاسيكياً أيضاً بأنها مداراتُ كِبلرية .

بكلّ تأكيد فقد اعتمدَت الكتب الدراسية هذا النموذج الكلاسيكي لسهولة تصوره ، ولأنه يحدد بدقّة طاقة الإلكترون ويقدم تقريباً جيداً للحيز الذي تشغله الذرة ، فيمكن إذن اعتبار ذلك النموذج نموذجاً طاقويّاً ، لا نموذجاً بنيويّاً .

وفي الحقيقة فحينما تمتصُّ الذرة الفوتون الضوئي أو تبعثهُ فإنّ تحولاً ما لا بدّ حصل لطاقة أحد الإلكترونات ولتموضعه حول نواة الذرة ، وهنا سندرس إن شاء اللهُ تعالى كيفية التغير في هذا التموضع .

إن ما يحدث للإلكترون عند استثارة الذرة بالفوتون أو عند ابتعاثها له ليس تغيراً في موضع الإلكترون أو انتقالاً من مستوىً إلى مستوىً آخر ، إنما الذي يحدث لا يعدو كونَه تغيراً في الكثافة الاحتمالية لذلك الإلكترون بناءً على طبيعة هذا الانتقال والحالة التي اختارها الإلكترون والمتحددة بأعداد الكم الثلاثة الأولى (العدد الرابع والذي هو العدد المغزلي لا علاقة له بالكثافة الإلكترونية ، ولذلك لا نرى له أثراً في حل معادلة شرودنغر) ، وذلك لأنّ الإلكترون دائماً يكون موجوداً في كل مكان حول النواة ، قبل الانتقال أو بعده .

لنقدم الآن مثالاً جيداً على هذا الحدث الذي هو انتقال الإلكترون من أحد الأوضاع الكوانتية إلى موضع كوانتيٍّ آخر ، مكتسباً بذلك طاقة أو فاقداً لها ، وهذا المثال سيُظهِر كيفية تغير الكثافة الاحتمالية في الأوضاع الكوانتية المختلفة بناءً على ملاحظة كثافة الاحتمال القطرية والتي تُعطى من خلال العلاقة التالية ، وذلك للحالة s فقط ، لأنّ شكل الفلك يكون كروياً :

http://www.rofof.com/img5/7cwmzl11.gif


إنّ كثافة الاحتمال القطرية هي كمية تمثل مقدار الاحتمال في قشرة كروية سمكها dr ، أو أنه معدل التغير في الاحتمال بالنسبة للموضع r .

وتكمن أهمية كثافة الاحتمال القطرية في أنها تبين الموضع الأكثر احتمالاً لوجود الإلكترون ، والذي يكون احتمالُ وجود الإلكترون فيه أكبر ما يمكن ، وهذه الصورة تبين كثافة الاحتمال القطرية لأوضاعٍ كوانتيةٍ مختلفة :


http://www.rofof.com/img5/7uxefc11.png

لنفترض الآن أنّ الإلكترون كان في المستوى الأرضي 1s ، لذلك فإنّ كثافة الاحتمال القطرية لحالته تأخذ الشكل التالي :


http://www.rofof.com/img5/7fvlou2.gif


والخط الأفقي يمثل البعد عن النواة ، حيث أنّ a0 هو نصف قطر بور الذي يعطى من العلاقة التالية :

http://www.rofof.com/img5/7sabnh2.gif

وعندما تمتصّ الذرة فوتوناً طاقته تساوي الفرق بين طاقة المستويين الأول والثاني حسب الاصطلاح الكلاسيكي ، فإنّ كثافة الاحتمال تتغير فجأة لتأخذ شكل الدالة الملونة باللون الأزرق الداكن (n=2 ,l=1) كما في الشكل الأول ، مع العلم أنّ المستوى الفرعي الأول والمستوى الفرعي الثاني والمتحددان بالعددين الكميَّين الفرعيين 0 ، 1 ، على الترتيب ، لهما نفس الطاقة ، لكن بسبب قواعد الإنتقاء فإنّ الإلكترون يختار المستوى الفرعي المتحدد بالعدد الكمي الفرعي 1 .

لكن لو حدث انتقال للإلكترون من المستوى الثالث إلى المستوى الثاني بحيث (n=3 , l=1) ، فإنّ الكثافة الإحتمالية القطرية ستأخذ الشكل التالي بعد ذلك الانتقال :


http://www.rofof.com/img5/7hagyu2.gif



يلاحظ هنا أنّ الكثافة الاحتمالية متوزعة على منطقتين كرويتين تحيطان بالنواة ، بينما تكون المنطقة الثانية أكثر كثافة احتمالية .

وهذا يدل أكثر على خطأ التصور الكلاسيكي ، حيث أن الكثافة الإلكترونية لم تتعاظم فقط في موضِع واحد ، إنما تركزت في موضعين مختلفين حسب تغير متصل .

ولو لاحظنا الكثافة الاحتمالية للإلكترون في المستوى الثالث عندما l تساوي الصفر ، فإنّنا سنلاحظ أنّ الكثافة الاحتمالية ستتوزع على ثلاثة مواضع ، تتعاظم تدريجياً من الأقرب للنواة إلى الأبعد عنها كالتالي :

http://www.rofof.com/img5/7xwtdn2.gif


فلاحظنا كيف أنّ الانتقال يُحدث تغيراً في الكثافة الاحتمالية ، لا في موضع الإلكترون ، أي أنّ المواضع التي تغيرت هي مواضع الكثافة الإلكترونية الأكثر احتمالاً ، وليست مواضع الإلكترونات ذاتها .



حجم ذرة الهيدروجين من وجهة النّظر الكوانتية




من المعلوم حسب التصور الشائع أنّ نصف قطر الذرة هو نصف قطر بور ، ولكن للميكانيكا الكوانتية رأي آخر .

فنصف قطر الذرة حسب الميكانيكا الكوانتية ليس شيئاً محدداً ، وذلك واضح من خلال الصور المعروضة سابقاً للكثافات الاحتمالية للإلكترون الذي يحدد حيزُ وجوده حجمَ الذرة .

فمثلاً تنهار الدالة تقريباً في الحالة 1s قبل الموضع 6a0 تقريباً ، ولكن عند ذلك الموضع يصبح احتمال وجود الإلكترون ضئيلاً جداً جداً ويقترب من الصفر ، فلا بدّ إذن من طريقة أخرى لهذا التحديد .

ولو قلنا أنّ حجم الذرة يتحدد بنصف قطر بور ، فإنّ هذا القول منقوض بحقيقة أنّ احتمال وجود الإلكترون خارج هذا الحيز هو 68% تقريباً ، ولهذا فلا شكّ أنّ اعتبار حيز الذرة بأنه متحدد بنصف قطر بور هو اعتبار دكتاتوري بناءً على نسبة التصويت السابقة .

لكن وبناءً على فلسفة الكم فإنّ نصف قطر الذرة يمكن توقعه من خلال أخذ القيمة المتوقعة لنصف القطر <r> والتي تعطى من خلال العلاقة التالية في الحالة 1s :

http://www.rofof.com/img5/7kzsmw2.gif

نلاحظ كيف أنّ هذا المقدار هو بين القيمتين المستبعدتين سابقاً ، ويبين الشكل التالي موضع هذا التوقع بالنسبة للدالة كاملةً :


http://www.rofof.com/img5/7qctyb2.gif


سرعة تغير الكثافة الاحتمالية


من وجهة نظري الشخصية ، فلا بدّ أن تكون سرعة التغير في الكثافة الاحتمالية مساوية لسرعة امتصاص الذرة للفوتون أو سرعة فقده ، ولذلك فلا بدّ أن تكون هذه السرعة هي سرعةُ الضوء .

ومن الناحية الكلاسيكية ، فلو تحرك الإلكترون من المستوى الأول إلى المستوى الثاني - على سبيل المثال - بسرعة الضوء ، فإنّ هذا الإلكترون سيمتلك طاقة حركية كافية لكي يُفلتَ من الذرة ، أو ليتأين ، ولكن في الميكانيكا الكوانتية فإنّ المسألة محلولة من اعتبار التغير في الكثافة الاحتمالية لموضع الإلكترون ، لا في موضع الإلكترون ذاته ، والله أعلم .

أخيراً لا تنسونا من صالح دعائكم .

سبحانك اللهم وبحمدك ، أشهد أن لا إله إلا أنت ، أستغفرك ربي وأتوب إليك .

رجب مصطفى
07-14-2010, 02:24 AM
فمثلاً تنهار الدالة تقريباً في الحالة 1s قبل الموضع 6a0 تقريباً ، ولكن عند ذلك الموضع يصبح احتمال وجود الإلكترون ضئيلاً جداً جداً ويقترب من الصفر

هذا بالنسبة للحالة 1s، ولكن هذه القيمة 6a0 تُمثل القيمة المتوقعة للحالة 2s .


ولو قلنا أنّ حجم الذرة يتحدد بنصف قطر بور ، فإنّ هذا القول منقوض بحقيقة أنّ احتمال وجود الإلكترون خارج هذا الحيز هو 68% تقريباً

يا غالي ... أرجو تذكيري بكيفية الحساب !!!


، ولهذا فلا شكّ أنّ اعتبار حيز الذرة بأنه متحدد بنصف قطر بور هو اعتبار دكتاتوري بناءً على نسبة التصويت السابقة

ومع ذلك فإن قيمة نصف قطر بوهر، هي القيمة الأكثر إحتمالاً لبعد الإلكترون عن النواة !!!

murad abuamr
07-14-2010, 12:32 PM
هذا بالنسبة للحالة 1s، ولكن هذه القيمة 6a0 تُمثل القيمة المتوقعة للحالة 2s .



بالنسبة للحالة 2s فإنّ أكبر احتمال هو عندما يكون نصف القطر يساوي 5.2 تقريباً من نصف قطر بور ، ولكنّ حجم الذرة يؤخذ عند الحالة الأرضية للطاقة .




يا غالي ... أرجو تذكيري بكيفية الحساب !!!




http://www.rofof.com/img5/7ndrxp14.gif (http://www.rofof.com)






ومع ذلك فإن قيمة نصف قطر بوهر، هي القيمة الأكثر إحتمالاً لبعد الإلكترون عن النواة !!!


نصف قطر بور هو نصف قطر الطاقة أكثر منه نصف قطر الذرة ، لأنّ نصف القطر يجب أن يكون نصف القطر الذي يتحدد بالطريقة التي ذكرتها في المقال .

رجب مصطفى
07-14-2010, 01:12 PM
بالنسبة للحالة 2s فإنّ أكبر احتمال هو عندما يكون نصف القطر يساوي 5.2 تقريباً من نصف قطر بور ، ولكنّ حجم الذرة يؤخذ عند الحالة الأرضية للطاقة .

معلوم يا أخي ... ولكنني قلت أنه (يمثل القيمة المتوقعة، وليس القيمة الأكثر إحتمالاً) للحالة s2.


http://www.rofof.com/img5/7ndrxp14.gif


والحدود هي ما كنت أريدها ...


نصف قطر بور هو نصف قطر الطاقة أكثر منه نصف قطر الذرة ، لأنّ نصف القطر يجب أن يكون نصف القطر الذي يتحدد بالطريقة التي ذكرتها في المقال

تمام يا أخي ... ولكن يجب أن نأخذ الألفاظ في الإعتبار

بارك الله فيك وجزاك كل الخير

د.محمد فتحى
07-14-2010, 02:30 PM
رائع اخى موضوع هام وجميل جزاك الله خيرا

murad abuamr
07-14-2010, 05:10 PM
رائع اخى موضوع هام وجميل جزاك الله خيرا

وإياكم دكتور محمد ، بارك الله بك .

محمد عريف
07-14-2010, 06:52 PM
موضوع ممتع أخي مراد

وفيه العديد من الحقائق التي تبين رونق الميكانيكا الكمية

وبصراحة سيادتك أفضل من شرح الكم في تاريخ حياتي

ولكن لي تعليق بسيط .... إذا سمحت لي


وعندما تمتصّ الذرة فوتوناً طاقته تساوي الفرق بين طاقة المستويين الأول والثاني حسب الاصطلاح الكلاسيكي ، فإنّ كثافة الاحتمال تتغير فجأة لتصبح على الصورة التالية :


http://www.rofof.com/img5/7hagyu2.gif


بكل تأكيد فإنّ الإلكترون في هذه الحالة سيختار الوضعية الأكثر ملائمة وهي 2S عندما l تساوي الصفر ، وذلك ظاهر في الرسم الملون بالأحمر .
حيث تذكرت قاعدة الانتقاء

وهذا يعني أن الالكترون حين يقفز من مستوي طاقة إلي مستوي طاقة آخر، فإن هذا الانتقال يتميز بانتقائية للمدار الفرعي الذي سيقفز إليه

بمعني أنه لو كان هناك الكترون في مدار فرعي معين وليكن s فإنه عند انتقاله لن يذهب إلي نفس المدار الفرعي s في مستوي الطاقة الأخر

وبالتحديد لا يمكن لأي الكترون الانتقال بين مدارين لهما نفس كمية الحركة المدارية الزاوية

بينما حسب تحيليك فإن الالكترون سينقل من المدار 1S إلي المدار 2S وهو ما يتنافي مع مبدأ الانتقاء المذكور

أرجو التوضيح

مع وافر احترامي وتقديري

murad abuamr
07-14-2010, 07:16 PM
اولاً أشكرك من كل قلبي لإعجابك بمواضيعي .

وأشكرك أيضاً لأنك تداركت عليّ بسبب هذا الخطأ الكبير الذي وقعت به ، حيث أني أغفلت موضوع قواعد الإنتقاء وخلطت بينها وبين قاعدة هوند ، والسبب أني أكتب هذه المقالات من ذهني مباشرةً دون الرجوع إلى المراجع ، وهو ما يسبب هذه الأخطاء ، إضافة للجهل والنسيان .

بالنسبة لقواعد الإنتقاء فيمكن مراجعتها على هذا الرابط الذي يؤكد صحة ما ذهبتَ إليه أخي محمد :

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/HBASE/quantum/hydazi.html

حيثُ أنّ الفرق بين عدد الكم الفرعي قبل وبعد الإنتقال يساوي دائماً +1 أو - 1 ، ولا يساوي الصفر .

على أية حال سأقوم بتدارك الأمر إن شاء الله .

بارك الله بك وجزاك الله كل خير على تذكيري .

محمد عريف
07-14-2010, 07:28 PM
اولاً أشكرك من كل قلبي لإعجابك بمواضيعي .

وأشكرك أيضاً لأنك تداركت عليّ بسبب هذا الخطأ الكبير الذي وقعت به ، حيث أني أغفلت موضوع قواعد الإنتقاء وخلطت بينها وبين قاعدة هوند ، والسبب أني أكتب هذه المقالات من ذهني مباشرةً دون الرجوع إلى المراجع ، وهو ما يسبب هذه الأخطاء ، إضافة للجهل والنسيان .

بالنسبة لقواعد الإنتقاء فيمكن مراجعتها على هذا الرابط الذي يؤكد صحة ما ذهبتَ إليه أخي محمد :

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/HBASE/quantum/hydazi.html

حيثُ أنّ الفرق بين عدد الكم الفرعي قبل وبعد الإنتقال يساوي دائماً +1 أو - 1 ، ولا يساوي الصفر .

على أية حال سأقوم بتدارك الأمر إن شاء الله .

بارك الله بك وجزاك الله كل خير على تذكيري .




لا عليك أخي جل من لا يسهو ....

عموماً أشكرك علي التوضيح ....

وإي تعديل تريده في الموضوع أنا جاهز بإذن الله....

اه .... تمت اصافة الموضوع إلي الموضوع المثبت بسلسلتك

مع وافر احترامي وتقديري

murad abuamr
07-14-2010, 07:46 PM
لا عليك أخي جل من لا يسهو ....

عموماً أشكرك علي التوضيح ....

وإي تعديل تريده في الموضوع أنا جاهز بإذن الله....

اه .... تمت اصافة الموضوع إلي الموضوع المثبت بسلسلتك

مع وافر احترامي وتقديري

شكراً شكراً شكراً ، ما قصّرت والله أخي محمد ، وقد قمت بالتعديل وأتمنى أن يكون ملائماً .

محمد عريف
07-14-2010, 10:26 PM
شكراً شكراً شكراً ، ما قصّرت والله أخي محمد ، وقد قمت بالتعديل وأتمنى أن يكون ملائماً .


شكراً لك أخي علي التعديل، هكذا أصبح الموضوع أكثر اكتمالاً والحمد لله

مع وافر احترامي وتقديري

murad abuamr
07-14-2010, 11:00 PM
شكراً لك أخي علي التعديل، هكذا أصبح الموضوع أكثر اكتمالاً والحمد لله

مع وافر احترامي وتقديري

أصبح أكثر اكتمالاً بوجود أشخاص مثقفين ومتمكنين من المادة العلمية من أمثالك أخي محمد عريف ، والحمد لله .

محمد عريف
07-15-2010, 12:15 AM
أصبح أكثر اكتمالاً بوجود أشخاص مثقفين ومتمكنين من المادة العلمية من أمثالك أخي محمد عريف ، والحمد لله .



والله انا مجرد هاوي فقط .... ليس إلا

ولست متمكناً للدرجة .... هذا فقط منذ عدة سنوات

ولكني الأن لا اصف نفسي غير بالمقصر في حق الفيزياء

عموماً شكراً لك أخي علي كلماتك الرقيقة

مع وافر احترامي وتقديري

murad abuamr
07-15-2010, 12:24 AM
والله انا مجرد هاوي فقط .... ليس إلا

ولست متمكناً للدرجة .... هذا فقط منذ عدة سنوات

ولكني الأن لا اصف نفسي غير بالمقصر في حق الفيزياء

عموماً شكراً لك أخي علي كلماتك الرقيقة

مع وافر احترامي وتقديري


نعم الهاوي أخي محمد .

ليت كلَّ الهواة مثلك .

الصادق
07-16-2010, 09:34 PM
اخي العزيز مراد
شكراً لك على هذا المقال الرائع المفيد جداً
لعل الكثير من المسائل الشائكة في ميكانيكا الكم تعتمد في الاساس على تفسيرات ميكانيكا الكم ونحن للأسف ليس لدينا حتى اليوم تفسير واحد مقبول يفسر كل القاضيا المطروحة في ميكانيكا الكم لذلك صارت هناك مدارس لتفسيرات ميكانيكا الكم واختيار مدرسة من بين هذه المدارس لايعدو كونه مسألة ذوق علمي "ان صح التعبير" يعتمد على النظرة الاجمالية لميكانيكا الكم.
كثيراً كان يزعجني التفكير في مسألة انتقال الالكترون من مدار الي آخر عند امتصاصه او اطلاقه للفوتون، و حين لا اجد بين الاجابات ما يقنعني اعتمد مبدأ اللايقين اساساً للتفسير ولكن ما اضعف الحُجة فكيف نعتمد اللايقين في بحثنا عن اليقين؟
اشكرك اخي العزيز مراد على المقال الرائع وعلى الاسلوب السلس الممتع

بارك الله فيك وجزاك كل خير

murad abuamr
07-16-2010, 10:19 PM
اخي العزيز مراد
شكراً لك على هذا المقال الرائع المفيد جداً
لعل الكثير من المسائل الشائكة في ميكانيكا الكم تعتمد في الاساس على تفسيرات ميكانيكا الكم ونحن للأسف ليس لدينا حتى اليوم تفسير واحد مقبول يفسر كل القاضيا المطروحة في ميكانيكا الكم



بارك الله بك أخي الصادق ، وأشكرك من كل قلبي على دخولك لهذا الموضوع وإبداء رأيك السديد دائماً فيه .

لكني أحب أن أعقب على قولك بأنه لا يوجد تفسير واحد مقبول لجميع القضايا في ميكانيكا الكم ، فهنا أود أن نتوقف قليلاً أمام هذه العبارة المهمة .

فمن الأصل هنالك مشكلة فلسفية حول ما إذا كانت الفيزياء تفسر أو تصف ، ولنتفق على الأقل على أنّ هذه القوانين تصف ولا تفسر في أسوأ الأحوال .

عند هذا فالمشكلة في الفيزياء حتى اليوم أنه لا توجد نظرية تجمع ما بين العوالم المختلفة في الفيزياء ، أقصد عالم الكم والعالم الكوني على الصعيد الماكروسكوبي (الجاهري الكبير) .

ما أعنيه أنّه توجد نظرية توحد في وصفها وربما تفسيراتها كافة الظواهر الكوانتية ، لكنّ هذه النظرية لا يمكنها أن تصف الظواهر الكونية على الصعيد الأكبر .




لذلك صارت هناك مدارس لتفسيرات ميكانيكا الكم واختيار مدرسة من بين هذه المدارس لايعدو كونه مسألة ذوق علمي "ان صح التعبير" يعتمد على النظرة الاجمالية لميكانيكا الكم.



هذه المدارس هي النماذج المطروحة لوصف وتفسير الظواهر ، ولكنّ ميكانيكا الكم الآن اعتمدت على قواعد وأصول واحدة وأهمها معادلة شرودنغر ، والآن ربما أصبحنا مجبرين في اختيارنا .




كثيراً كان يزعجني التفكير في مسألة انتقال الالكترون من مدار الي آخر عند امتصاصه او اطلاقه للفوتون، و حين لا اجد بين الاجابات ما يقنعني اعتمد مبدأ اللايقين اساساً للتفسير ولكن ما اضعف الحُجة فكيف نعتمد اللايقين في بحثنا عن اليقين؟


في الحقيقة فهذا ما قاله بعض أكبر علماء الكم وهو نيلز بور ، حيث قال : من لم يُصعق لدراسته ميكانيكا الكم لم يفهمها .

لقد كانت مبادئ ميكانيكا الكم مزعجة لي أيضاً ، لا أقول أني فهمتها ، لكني كنت كثيراً أيام جلوسي على مقاعد الدراسة أحاول أن أفهم ميكانيكا الكم وأفهم طبيعتها بطريقة كلاسيكية ، إلا أني كنت أفشل كثيراً .

لقد حاولت ذات مرّة صناعة نموذج كمي كلاسيكي لكي يفسر طاقة الربط في ذرة الهيليوم ، لكني فشلت ، وكانت تجربتي مرّةً جداً .




اشكرك اخي العزيز مراد على المقال الرائع وعلى الاسلوب السلس الممتع

بارك الله فيك وجزاك كل خير




وأنا أشكرك ، وبارك الله بك أيضاً .

مروة إبراهيم
07-21-2010, 01:48 AM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته،
شكراً لك أخي على هذا المقال
متميز كعادتك دائما، بارك الله فيك وجزاك خيراً

murad abuamr
07-21-2010, 10:01 AM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته،
شكراً لك أخي على هذا المقال
متميز كعادتك دائما، بارك الله فيك وجزاك خيراً






شكراً لك اختي الفاضلة ، بارك الله بك على كلامك الطيب ، وجزاك الله تعالى أيضاً كل خير .

وأي تميز لن يتبدى إلا بوجود عقول نيرة مستضيئة يمكنها رؤية النور .

فيزيائي 66
04-22-2011, 05:43 PM
سؤال غبي بس تحملوه
لما درسنا الذره قديما كانت عباره عن مدارات وفيه الالكترون على شكل نقطه
طيب في الكم بعد ما اعتبرنا موجه مانقدر نمثله بشكل للتوضيح فقط
وشكرا

فيزيائي 66
04-27-2011, 01:47 AM
وين الاجابه على سؤالي بليززززز ردوا

فيزيائي 66
05-17-2011, 08:19 PM
للرفع .........وانتظار الرد