المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : سؤال2 في الكوانتم..



محبة الرسول
05-23-2010, 07:33 PM
define the hamiltonian operator and linear momentum operator



what are the conditions that should be met in the hermitian operator

رجب مصطفى
05-23-2010, 10:42 PM
أما مؤثر كمية الحركة الخطية ومربعه فهما


http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&space;{\color{red}&space;\hat{ p}=-i\hbar&space;\frac{\partial&space;}{\partial&space;x} }


http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&space;{\color{red}&space;\hat{ p}^{2}=-\hbar^{2}&space;\frac{\partial^{2}&space;}{\par tial&space;x^{2}}}

على التوالي

وفي الأبعاد الثلاثة (الفراغ)، يأخذ الصورة


http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&space;{\color{red}&space;\hat{ p}^{2}=-\hbar^{2}&space;\nabla^{2}}

وأما الهاميلتونيان فيعبر عن الطاقة الكلية للنظام أي عبارة عن مجموع طاقة الحركة وطاقة الوضع، وحيث أن طاقة الحركة تُعطى من العلاقة


http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&space;K.E.\equiv&space;T&space;=&space;\fr ac{1}{2}mv^{2}\times&space;\frac{m}{m}=\f rac{\left&space;(mv&space;\right&space;)^{2}}{2m}=\fr ac{p^{2}}{2m}

وبدلالة المؤثرات، نعوض عن مؤثر مربع كمية الحركة الخطية، لنجد أن


http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&space;\hat{T}&space;=\frac{\ha t{p}^{2}}{2m}=-\frac{\hbar^{2}}{2m}&space;\frac{\partial ^{2}&space;}{\partial&space;x^{2}}

أما مؤثر طاقة الوضع فهو نفسه، لا يتغير، أي:


http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&space;V=&space;\hat{V}

وبالتالي يأخذ مؤثر الهاملتونيان الصورة


http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&space;\hat{H}=\hat{T}&space;+\ hat{V}=-\frac{\hbar^{2}}{2m}&space;\frac{\partial ^{2}&space;}{\partial&space;x^{2}}+\hat{V}

وفي الأبعاد الثلاثة (الفراغ)، يأخذ الصورة


http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&space;\hat{H}=-\frac{\hbar^{2}}{2m}\nabla^{2}+\hat {V}(x,y,z)

حيث


http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large&space;{\color{red}&space;\nabl a^{2}&space;=&space;\frac{\partial^{2}&space;}{\parti al&space;x^{2}}+\frac{\partial^{2}&space;}{\par tial&space;y^{2}}+\frac{\partial^{2}&space;}{\p artial&space;z^{2}}}

والله أعلى وأعلم ...

وصلِّ اللهم على المصطفى "محمد بن عبد الله" وعلى آله الأطهار وصحبه الأخيار رضي الله عنهم أجمعين ...

رجب مصطفى
05-23-2010, 10:53 PM
هذا الموضوع يشرحه بإيجاز ...

http://hazemsakeek.com/vb/showthread.php?t=23218 (http://hazemsakeek.com/vb/showthread.php?t=23218)

وصلِّ اللهم على المصطفى "محمد بن عبد الله" وعلى آله الأطهار وصحبه الأخيار رضي الله عنهم أجمعين ...

محبة الرسول
05-24-2010, 10:30 AM
جزاك الله خيرا...وشكرا على المساعدة...

وارجو ان تكون قد قبلت اعتذاري....

أسأل الله ان يزيدك علما ونورا...

صل على حبيبك المصطفى....