البندول البسيط

[صادق السعداوي]

البندول البسيط
التعريف
يعرف البندول على انه كرة كتلتها ( ك ) مربوطة بأحد طرفي خيط طوله ( ل ) والطرف الاخر
من الخيط مثبت بنقطة تعليق وتستقر الكتلة بنقطة اسفل نقطة التعليق تدعى بنقطة الاستقرار
العمل
اذا ازيحت كرة البندول جانبا وتركت تهتز بشكل حر فأنها تتحرك ذهابا وايابا حول نقطة الاستقرار
وتسمى هذه الحركة بالحركة الاهتزازية واذا كان الازاحة الزاوية بحدود ( 5 ) درجات فألحركة توافقية بسيطة ( حالة خاصة من الحركة الاهتزازية )
الاستنتاج
1ـ كل رحلة ذهاب واياب تعتبر ذبذبة واحدة والزمن الازم للذبذبة يدعى بالزمن الدوري ( ن )
ن = 2π ( ل \ ج )1\2
2ـ عدد الذبذبات في الثانية الواحدة يدعى بالتردد الطبيعي للبندول ( د )
د =1\2π( ج \ ل )1\2
3 ـ عند اقصى ازاحة جانبية
أ/ يمتلك الجسم طاقة كامنة = ك ج ز
ب / وسرعته الخطية = صفر اي طح = صفر اي تتحول الى طاقة كامنه
ج / يكون الجسم في حالة اتزان بحيث و جتا هـ = ش لان قم = صفر
ء / القوة المعيدة = ــ و جا هـ وتكون اعظم مايمكن الاشارة السالبة تشير الى اتجاه القوة عكس اتجاه الحركة
هـ/ التعجيل الخطي اعظم ما يمكن = ـــ ج جا هـ = = = = = التعجيل بأتجاه القوة المعيدة

4ـ عند نقطة الاستقرار
ا / يمتلك الجسم طاقة حركية = 1/2 ك س 2
ب / سرعته الخطية تكون اعظم مايمكن وطاقته الكامنة = صفر اي تتحول الى طاقة حركية
ج / يكون الجسم بحالة لااتزان بحيث ش – و = قم لان قم لاتساوي صفر
ء / القوة المعيدة = صفر لان الازاحة الزاوية هـ = صفر
هـ / التعجيل الخطي يساوي صفر لان القوة المعيدة تساوي صفر
ملاحظة : للربط بين اقصى نقطة ونقطة الاستقرار نستخدم علاقة الطاقة بحيث ك ج ز = 1/2 ك س2
ز = ل – ل جتاهـ ز= ارتفاع كرة البندول عن نقطة الاستقرار 0هـ الزاوية بين الخيط والخط العمودي من نقطة التعليق الى نقطة الاستقرار
ملاحظة: تردد البندول وزمنه الدوري لايعتمدان على كتلة كرة البندول ولكن القوة المعيدة تعتمد على الكتلة

رايكم يسرنا

[نور جعفر]

بارك الله فيك اخي و ان شاء موفق

[سعيد الزريجاوي]

شكرا استاذ فيزياكو على المشاركة القيمة واود ان اضيف الى ما قلت بان
للجسم
1- في موضع الاستقرار أ- اكبر قوة مركزية ب - اكبر تعجيل مركزي جـ - اكبر قوة شد
د ـ اكبر انطلاق هـ - اكبر استمرارية للحركة* د - اكبر طاقة حركية
في حين انه يمتلك أ - قوة معيدة = 0 ب - تعحيل مماسي = 0 جـ - ز = 0 د- طك = 0
2- في اعلى نقطة من مسار الكرة
ا- ازاحة اعظم ما يمكن ب طك اعظم ما يمكن جـ - قوة معيدة اعظم ما يمكن
د - تعجيل مماسي اعظم ما يمكن
في حين ان
ا- الانطلاق = 0 ب - طح = 0 جـ - جم = 0 د - قم = هـ - لا توجد استمرارية
كذلك في حالة حساب الزمن الذي تستغرقه كرة بندول مهتز ابتداءا من اعظم ازاحة الى موضع الاستقرار او من موضع الاستقرار الى اعظم ازاحة فيجب استخدام العلاقة التالية:
نَ = (1\4) ن
حيث نَ : الزمن الذي تستغرقه الكرة بدءا من موضع الاستقرار الى اعظم ازاحة او من اعظم ازاحة الى موضع الاستقرار (زمن ربع الذبذبة)
ن : زمن الذبذبة الكاملة

[مصطفى 123]

الاخ فيزياكو شكرا
بودي طرح سؤال للمناقشة
لماذا يكون البندول عند اقصى ازاحة له في حالة اتزان على الرغم من ان محصلة القوة المؤثرة في هي قوة معيدة = ــ و جـــا هـ

[سعيد الزريجاوي]

اضافة الى ما سبق اطرح السؤال التدريبي التالي لطلبتنا الاعزاء
ماذا يحصل لمدة هزة بندول بسيط لو
1- نقص طوله 19% من طوله الاصلي 2- لو تضاعفت كتلة كرته

[سعيد الزريجاوي]

اخواني الاعزاء اسمحو ا لي ان ابدي رايي في السؤال الذي طرحه الاخ مصطفى 123
انا اعتقد ان البندول في حالة اتزان شاقولي وليس في حالة اتزان افقي ان جاز التعبير اي ان القوة المعيدة ليس لها تاثير على ش ، وجتاهـ والاتزان يكون بسبب هاتين القوتين والقوة التي تؤثر في هاتين القوتين هي قم وبما ان قم = 0 لذلك فيحصل الاتزان في هذه الحالة
ملاحظة / في اعظم ازاحة للكرة ش - وجتاهـ = قم لذلك ش - وجتاهـ = 0
اذن ش = وجتاهـ (حالة اتزان)
ولكم فائق تقديري واحترامي

[أ. احمد غنام]

بسم الله الرحمن الرحيم

الاخ مصطفى 123 المحترم

من قال لك ان البندول في نهاية المسار متزن

وللمعلومات ان البندول الذي تكون زاوية ازاحته اكبر من 5 درجات لايكون متزن في اي موضع من المواضع

فاذا كانت الحركة اهتزازية بزاوية اكبر من 5 درجات فسيكون مسارها مقوس وتتأثر الحركة .
1- بقوة معيدة وتعجيل مماسي عندما تكون بعيدة عن موضع الاستقرار.
اذن البندول غير متزن
2- بقوة مركزية وتعجيل مركزي عند مرورها في موضع الاستقرار. اذن البندول غير متزن
لذلك فكرة البندول غير متزنة في الحالتين,

[هادي الشباني]

مشكور استاذنا على هذا التوضيح
وتعقيبا على كلام الاستاذ الفاضل احمد
لكي يكون الجسم متزن اتزان تام يجب يكون متزن اتزان انتقالي واتزان دوراني
في الحاله الاولى يجب ان تكون محصلة القوى =صفر وهذا يعني ان الجسم اما ساكن
او متحرك بسرعه ثابته وهنا مستحيل ان تتحرك كرة البندول بسرعه ثابته اضافة لذلك
الجسم تؤثر فيه عدة قوى
بقي شيء اخر افهم من كلامك استاذنا ان الزاويه اذا كانت اقل من 5 درجات يمكن ان تحدث حالة اتزان

[أ. احمد غنام]

بسم الله الرحمن الرحيم


اخي العزيز لو تلاحظ ان الكتاب يتكلم عن الاستمرارية كشرط من شروط توليد الحركة الاهتزازية عندما يصل الجسم الى مركز الحركة...... وكلمة استمرارية تعني اما استمرارية على السكون او استمرارية على الحركة بسرعة ثابتة اي مبدأ ثبوت السرعة وبالتالي لايوجد تعجيل وبالتالي ستكون محصلة القوى = صفر اذاً الجسم متزن . اما اذا كانت الزاوية اكبر من 5 درجات ستكون في الحركة الاهتزازية مسار دائري اي حركة دائرية والتي لابد وان تحتاج الى قوة مركزية تعمل على تغيير اتجاه السرعة فالجسم عندها يكون غير متزن في كافة المواقع .

[مصطفى 123]

الاستاذ احمد المحترم
السلام عليكم
في اصل الموضوع الطروح من قبل الاخ فيزياكو ذكر ذلك في الفقرة 3\ ج وهي
ج / يكون الجسم في حالة اتزان بحيث و جتا هـ = ش لان قم = صفر
تحياتي

[هادي الشباني]

يا استاذنا الكريم كلمات الشكر عاجزه عن الشكر

لا يسعني ان اقول جزاك الله كل خير

لك مني خالص الشكر والتقدير

[أ. احمد غنام]

بسم الله الرحمن الرحيم

نعم ابني العزيز مصطفى مثل ما تفضلت .... واضيف ان الجسم الذي يتحرك حركة اهتزازية على مسار مقوس

1- اذا كان في نهاية المسار تكون القوة المركزية صفراً لسكون الجسم بينما توجد قوة معيدة فقط وتعجيل

مماسي ويكون غير متزن

2- اذا كان بعيدا عن موضع الاستقرار توجد قوة معيدة وتعجيل مماسي ولأن المسار مقوس يوجد تعجيل مركزي

وقوة مركزية ولذلك الجسم غير متزن .

3- وعندما يكون الجسم في موضع الاستقرار تكون القوة المعيدة صفراً بينما يوجد تعجيل مركزي وقوة مركزية

فالجسم غير متزن .

4- واذا كانت الحركة توافقية بسيطة اي ان الازاحة الزاوية بحدود 5 درجات فالجسم يكون غير متزن عندما يكون

بعيدا عن موضع الاستقرار لوجود قوة معيدة وتعجيل مماسي . اما عند موضع الاستقرار فهو متزن لان محصلة

القوى = صفر .

[صادق السعداوي]

الاستاذ احمد الغنام تقديري واحترامي لك انا اتحدث ضمن منهج السادس والذي فيه الكثير من الاختزال للمعلومات بحيث تقدم للطالب بابسط صورة فماذا نقول للطالب عندما يسأل عن
1 ـ السكون اللحظي لكرة البندول والذي لابد منه لكي تعود الكرة
2 ـ ما ذا يحصل لاتزان الجسم عندما تكون القوة المركزية تساوي صفر لان السرعة عند اقصى ازاحة = صفر
الطالب يعلم ان الجسم الذي يخضع لقوة مركزية يكون غير متزن وبالتالي سؤاله يكون منطقي حسب فهمه

[مصطفى 123]

شكرا اساتذتي الاعزاء على التوضيح