الإضطراب المستقل عن الزمن [الأرشيف] - منتدى الفيزياء التعليمي

rawia

01-15-2010, 06:32 PM

تحتوي كل ذرة على إلكترونات متعددة باستثناء ذرة الهيدروجين وبعض شوارد العناصر الخفيفة , تأتي أولى الصعوبات في معالجة الذرات متعددة الإلكترونات من استحالة وصف كل إلكترون بمفرده وبغض النظر عن الإلكترونات الأخرى , ومن الواضح أنه يجب نأخذ بعين الاعتبار بالإضافة إلى الطاقة الكامنة لكل إلكترون في حقل النواة الكهربائي طاقة التفاعل المتبادل بين الإلكترونات.ويقود هذا إلى استحالة دراسة حركة كل إلكترون بصورة مستقلة عن الأخر , ويصبح بالتالي مستحيلا التحدث عن التابع الموجي لكل إلكترون وإنما يجب التحدث عن التابع الموجي للذرة ككل واحد , ويصبح الحديث عن طاقة كل من هذه الإلكترونات على حدة فارغ المعنى , وإنما يجب الحديث عن طاقة الذرة أو الأيون ككل.
مفهوم الاضطراب:
أن معادلة شرودنجر الناتجة قي معظم مسائل ميكانيك الكم ,وذرة الهليوم من أبسطها, معقدة لدرجة يستحيل حلها بصورة تحليلية , وفي عدد ضئيل من الحالات يمكن أيجاد الحلول التامة لمعادلة شرودنجر . وبالرغم من هذا فأنه يظهر غالبا في معطيات المسألة المدروسة مقادير ذات مراتب مختلفة قي الشدة , ويتصف بعض هذه المقادير بأن حذفه يودي إلى تبسيط بالغ في المسألة ومن ثم إلى أمكانية حلها حلا تحليليا . في مثل هذه المسائل نبدأ كخطوة أولى بحل المسألة المبسطة وفي الخطوة الثانية نحسب الأخطاء الناتجة عن إهمال الحدود الصغيرة في المسألة المبسطة , وبالتالي التصحيحات الواجب أجراؤها على الحل المبسط . تسمى الطريقة التي نحسب بها هذه التصحيحات نظرية الاضطراب .
تدعى قوة صغيرة توثر قي منظومة ما اضطرابا , ويودي هذا إلى تغيير طفيف قي حالة المنظومة وطاقتها , يئول مثلا حقل كهربائي أو مغناطيسي ضعيف اضطرابا يغير حالات ذرة الهيدروجين وسويات طاقتها . تسمى الحالة الأصلية للذرة قبل تعرضها للحقل الحالة غير المضطربة ,وحالتها بعد تعريضها له الحالة المضطربة .
وتوصف طاقة الذرة بوصف مماثل قبل تعريض الذرة للحقل وبعده .
ليس من الضروري أن ينشأ الاضطراب من وجود موسر فيزيائي كحقل ضعيف أو مشابه ذلك , بل يمكن أن تعتبر حالة جملة ما حالة مضطربة نتيجة لوجود حد في مؤثر هاملتون يجعل حل معادلة شرودنجر مستحيلا , وتعتبر الحالة الموافقة لحذف هذا الحد حالة غير مضطربة . ويدعى حد كهذا حدا مضطربا أو اضطرابا ويسمى مؤثر هاملتون الذي يحويه الهاملتوني المضطرب ,تمييزا له عن الهاملتوني غير المضطرب الذي نحصل عليه بحذف الحد المضطرب .
تعريف الاضطراب:
هو قوة صغيرة (يمكن أن تنشأ عن فعل فيزيائي ) توثر في جملة , ويمكن أن يكون حد رياضي صغير بالمقارنة مع باقي الحدود في الهاملتوني يودي هذا الحد عند تطبيقه على جملة ما إلى تغيير طفيف في طاقة الجملة وفي حالتها أيضاّ .

_ويحتوي ميكانيك الكم على نماذج عديدة لطريقة الاضطراب أهمها :
طريقة شرودنغر أو النظرية المستقرة للاضطرابات التي تطبق عندما تكون طاقة الاضطراب مستقلة عن الزمن, أو عندما يمكن حذف الزمن من المعادلة بواسطة وسيط ما,وتسمح هذه الطريقة بخساب تصحيح طيف طاقة الجملة في المسائل المستقرة .أما النظرية الغير مستقرة للاضطرابات (طريقة ديراك) فتطبق أثناء إيجاد الحل التقريبي للمسائل التي يتعلق فيها الاضطراب بالزمن بصورة صريحة , وهي تساعدنا في حساب احتمال انتقال الجملة من حالة مستقرة إلى حالة مستقرة آخرى.
وبمعظم التطبيقات العملية تكون معادلة شرودنغر غير تابعة للزمن.
وارجو من الله ان اكون قد اجبت على استفسارك اخي سيفيانين