حساب المسافه تحت المنحنى

[شعاع الفيزيا]

السلام عليكم اخواني واخواتي الفيزيائين جميعا اود ان اسالكم سوال وهو كما يلي نحن نعرف جميعا عند حساب المسافة من التمثيل البياني فانها تحسب بامساحه تحت المنحني ولكن كيف نتعامل مع الوحدات فوحدة المسافه متر ووحدة المساحه متر مربع والوحدتين غير متساويتين طبعا هذا ولكم جزيل الشكر والاحترام

[murad abuamr]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

الأمر ليس كما تتصور أخي ، فإن المساحة المعنية في علم الرياضيات هي كمية مجردة لا تأخذ أبعاداً بعينها ، لكن تأخذ المساحة بعد x ضرب بعد y إذا كان المنحنى هو ل y بدلالة x ، بغض النظر عن وحدة x أو وحدة y .

الآن مثلاً إذا كانت لدينا معادلة تعطينا علاقة السرعة بدلالة الزمن ، فإنّ المسافة تكون تكامل السرعة ضرب عنصر الزمن ، والوحدة الناتجة هي وحدة السرعة ضرب وحدة الزمن ، والتي هي وحدة المسافة .

[شعاع الفيزيا]

شكرا اخي مراد يعني تقصد ان المسافه تساوي المساحه تحت المنحني مقدارفقط ولا يتعلق بالوحدات

[murad abuamr]

بل بالمقدار والوحدة ، لكن المساحة هنا تأخذ مفهوم شامل ، ولا يقصد بها المساحة الهندسية المعروفة ببعدي الطول ، فقد تكون المساحة طولاً وقد تكون شغلاً إلى آخره بالمقدار والوحدة .

[شعاع الفيزيا]

لكن كيف تكون كذلك هل ناخذ الوحدات من التمثيل البياني فو كان المحور السيني هو الزمن والمحور الصادي هو السرعة وعندما نريد مساحة ماتحت المنحنى نضرب الطول ( المحور الصادي ) في العرض ( المحور السيني ) حتى ينتج وحد المسافه المتر هذا صحيح اذا كانت المساحه هي مساحة مربع او مثلث او مستطيل لكن غير صحيح اذا كانت المساحه هي دائره جاوبني رجاءا مع فائق احترامي

[murad abuamr]

لكن كيف تكون كذلك هل ناخذ الوحدات من التمثيل البياني فو كان المحور السيني هو الزمن والمحور الصادي هو السرعة وعندما نريد مساحة ماتحت المنحنى نضرب الطول ( المحور الصادي ) في العرض ( المحور السيني ) حتى ينتج وحد المسافه المتر هذا صحيح اذا كانت المساحه هي مساحة مربع او مثلث او مستطيل لكن غير صحيح اذا كانت المساحه هي دائره جاوبني رجاءا مع فائق احترامي

المساحة في حالة الدائرة أو أي منحنى يحتوي تقعراً - أو حتى مثلث أو مربع أو أياً كان - تحسب من خلال تكامل معادلة الاقتران على الفترة المحددة .

[شعاع الفيزيا]

شكرا يااخي على انني لم افهم شي انا ليس لي علاقه بالتكامل انا اريد اعرف هل من الممكن ان اوجد وحدة المسافه من خلال ضرب المحور السيني الممثل للزمن في المحور الصادي الممثل للسرعه وعفوا على الازعاج اخي مراد

[murad abuamr]

شكرا يااخي على انني لم افهم شي انا ليس لي علاقه بالتكامل انا اريد اعرف هل من الممكن ان اوجد وحدة المسافه من خلال ضرب المحور السيني الممثل للزمن في المحور الصادي الممثل للسرعه وعفوا على الازعاج اخي مراد

لا بأس أخي لا ضير في السؤال ، كذلك كنا فمنّ الله علينا ، ونجيبكم بما استطعنا وعلى قدر معلوماتنا إن شاء الله .

بالنسبة لسؤالك : هل من الممكن ان اوجد وحدة المسافه من خلال ضرب المحور السيني الممثل للزمن في المحور الصادي الممثل للسرعه ؟

نعم بالضبط أخي هكذا يمكنك أن تعرف الوحدة للكمية التي تمثل المساحة ، أحسنت .

[شعاع الفيزيا]

مشكوووووووووووووووووووور اخي الكريم

[شعاع الفيزيا]

مشكور اخي الكريم بس ممكن توضح عندما سالتك عن مساحة الدائر ة ذكرت معادلة الاقتران على الفترة المحددة يعني ايه ؟؟؟؟؟

[murad abuamr]

http://www14.0zz0.com/2010/01/07/12/911956322.jpg (http://www.0zz0.com)

[شعاع الفيزيا]

شكرا اخي الفاضل جزيلا ومعذرة للازعاج