سؤال في الحركة الدائرية المنتظمة [الأرشيف]

awave

12-14-2009, 08:48 AM

وضع جسم في سلة تتحرك على مسار دائري رأسي نصف قطره ( 160 Cm ) ، ما هي أقل سرعة يجب أن تعطى للسلة أثناء دورانها تجعل الجسم لا يسقط منها عندما تصبح في قمة مسارها ؟

حنين السردي

12-14-2009, 07:51 PM

نستطيع حل هذه المسألة عن طريق قانون نيوتن الثاني..

سأعتبر محور الصادات الموجب للاسفل..

محصلة القوى = الوزن + القوة المتعامدة = الكتلة * العجلة (العجلة عبارة عن مربع السرعة على نصف القطر)

وبما أن الشرط هوه اقل سرعة لمنع سقوط هذه السلة.. إذا .. القوة المتعامدة حينها ستساوي صفر..

إذا ..

الوزن = الكتلة * (مربع السرعة على نصف القطر)

نلغي الكتلة من الجهتين فيبقى..

عجلة الجاذبية = (مربع السرعة على نصف القطر)

تحل المعادلة بالنسبة إلى السرعة..

فتصبح ..

السرعة = جذر (الجاذبية *نصف القطر)

عجلة الجاذبية = 9.8 ونصف القطر معطى = 1.6 متر

إذا السرعة = 3.96 متر\ثانية